Maximisation et Pareto-optimalité

Le philosophe David Gauthier vient de publier dans la revue (librement accessible) Rationality, Markets and Morals un article intitulé « Achieving Pareto-Optimality: Invisible Hands, Social Contracts, and Rational Deliberation » dans lequel il revient sur l’opposition en économie (et en particulier en théorie des jeux) entre optimisation et maximisation. Cette opposition était déjà au cœur de la théorie de la justice de Gauthier, dont j’ai parlé ici. Sur la base du dilemme du prisonnier, Gauthier part du fait que les comportements maximisateurs des agents (au sens maximisation de l’utilité espérée) ne débouchent pas nécessairement sur un résultat optimal au sens de Pareto :

			B
		Construire		Ne pas construire
	Construire	3/4 ; 3/4		0 ; 1
A
	Ne pas construire	1 ; 0		1/4 ; 1/4

Gauthier défend l’idée dans son article que la rationalité pratique doit, dans ce type de reconfiguration, recommander aux joueurs de coopérer (« construire »), ce qu’il appelle la « condition P-O ». Comme la théorie standard de la rationalité fait une recommandation contraire, elle doit être rejetée :

The orthodox theory of practical rationality, embraced by economists and theorists of rational choice, must treat cooperation as in itself irrational. But everyone may expect to benefit from cooperative interaction. The orthodox theory is therefore mistaken. It should be superceded by a theory based on Pareto-optimality and cooperation (p. 196).

En clair, Gauthier considère que la théorie de la rationalité dans un contexte d’interaction stratégique doit être fondée sur le critère de Pareto et non sur celui de la maximisation de l’utilité espérée, parce qu’il débouche sur une disposition à la coopération dont « tout le monde peut s’attendre à bénéficier ». Il est important de noter que l’argument de Gauthier porte sur les modes de raisonnement des agents dans un jeu. A ce titre, il semble très proche de l’approche développée par Michael Bacharach dans le cadre de ce que ce dernier appelle le « raisonnement en Mode-P » et qui se décline de la manière suivante :

P1. Le joueur i ordonne tous les profils stratégiques (combinaisons de stratégies) s sur la base du critère de Pareto.

P2. Le joueur i considère qu’il a une raison valable de jouer la stratégie constitutive du profil le mieux classé.

Un joueur qui adopte un raisonnement en mode-P dans le cadre du dilemme du prisonnier peut être amené ainsi à coopérer. C’est toutefois une condition non-suffisante : dans le dilemme du prisonnier, les profils stratégiques où un joueur coopère et l’autre ne coopère pas sont également optimaux au sens de Pareto ! Pour que la coopération mutuelle soit l’unique résultat recommandé par une théorie de la rationalité pratique, il faut compléter le raisonnement en Mode-P d’une règle de transformation des gains des joueurs. La règle utilitariste consistant à définir une fonction d’utilité collective comme la somme des utilités individuelles est une possibilité. Dans ce cas, la coopération mutuelle est optimale. Mais cela suppose 1) que les agents s’accordent sur une fonction d’utilité unique U représentant un ordre de préférences commun à tous les joueurs et 2) que les agents raisonnent à partir de cet ordre commun et que cela est connaissance commune. La définition d’une fonction d’utilité collective U et le fait qu’un joueur prenne ses décisions à partir de cette dernière correspond à ce que l’on peut appeler un raisonnement collectif. Le fait que les joueurs adoptent ce raisonnement collectif et le fait que cela soit connaissance commune est une condition suffisante pour garantir la coopération dans le dilemme du prisonnier.*

Gauthier rejette toutefois l’idée que la coopération repose sur l’identification d’un « bien commun » ou d’une utilité collective : « cooperation does not require any common good, or sense of common purpose, beyond the demand that each cooperator benefit in his own terms » (p. 197). Le problème à ce stade est qu’il lui est alors impossible d’expliquer pourquoi la coopération mutuelle serait rationnelle dans le dilemme du prisonnier, sauf à poser de manière artificielle un principe de symétrie selon lequel si le raisonnement d’un joueur l’amène à coopérer, alors l’autre joueur utilisant le même raisonnement doit arriver à la même conclusion. Le problème, bien sûr, c’est que la théorie de Gauthier ne recommande précisément pas aux joueurs de nécessairement coopérer !

Une autre difficulté à laquelle est confrontée l’argumentation de Gauthier est que sa condition P-O va, dans le cadre du dilemme du prisonnier, à l’encontre du principe de dominance. En effet, autant le principe de maximisation de l’utilité espérée dans le cadre d’interactions stratégiques peut être discutés, autant rejeter le principe de dominance semble excessif. En clair, la théorie de la rationalité défendue par Gauthier recommande aux joueurs de jouer des stratégies strictement dominées, ce qui semble contraire à tout principe de rationalité minimum. Ici encore, pour donner un fondement à cette recommandation, il me semble inévitable de poser l’existence de préférences collectives attribuées au groupe de joueurs, et non aux joueurs eux-mêmes. La seule autre possibilité serait la suivante : faire l’hypothèse que les modes de raisonnement des joueurs sont corrélés. Autrement dit si moi, joueur i, je raisonne selon la théorie de Gauthier (j’agi selon la condition P-O), ce fait devrait m’indiquer avec certitude que le joueur j raisonne de la même manière. Mais ce n’est rien de plus qu’une variante de la « pensée magique » qui consiste, dans le cadre d’interactions stratégiques, à faire l’hypothèse que les actions et les croyances des autres joueurs sont causalement déterminées par mes croyances et mes actions. Ici, il est intéressant d’ailleurs de noter que l’on peut inverser le raisonnement de Gauthier : ce dernier pose que le contrat social est fondé sur le fait que les joueurs raisonneraient de la manière dont le recommande Gauthier. On peut penser au contraire que le mode de raisonnement proposé par Gauthier n’est possible et rationnel que dans une société où un « contrat social » ayant institutionnalisé la coopération est déjà solidement ancré !

* Dans ce papier, je montre que la clause de la connaissance commune du raisonnement collectif n’est pas nécessaire, ainsi que l’accord explicite autour d’une fonction U. Il suffit que les joueurs aient connaissance commune du fait qu’ils ont un intérêt commun à coopérer pour que leur coopération puisse être représentée par une fonction d’utilité collective utilitariste. Toutefois, une condition préalable est que les joueurs s’identifient à un groupe et raisonnent explicitement du point de vue de ce groupe, condition que ne pose pas Gauthier.

Gauthier, Parfit, et la rationalité des dispositions à agir

Dans son difficile mais important livre On What Matters, le philosophe Derek Parfit revient brièvement sur un débat entre lui et David Gauthier relatif à la question de la rationalité des engagements non-crédibles. Dans son ouvrage Morals by Agreement ainsi que dans une série d’articles, Gauthier défend en effet la thèse que s’il est rationnel pour un agent d’acquérir une certaine disposition D en termes de comportement, que selon D l’agent doive entreprendre une action A dans une situation S, mais qu’il existe une action alternative A’ qui est objectivement et de manière transparente meilleure pour l’agent, il est malgré tout rationnel pour ce dernier de suivre A. Sans suivre spécifiquement la critique que développe Parfit contre cette idée, je vais revenir brièvement sur les difficultés soulevées par la thèse de Gauthier.

Gauthier et la maximisation contrainte, ou pourquoi il est rationnel de payer ses impôts (surtout) quand on est riche (2/2)

Une littérature très abondante discute de la théorie de la moralité de Gauthier et en particulier de son concept de maximisation contrainte et de son proviso. Je ne peux bien sûr ici prétendre en faire un compte-rendu exhaustif. Mes commentaires seront ainsi basés essentiellement sur les analyses de Gilbert Harman et Ken Binmore. Je vais aborder trois points bien distincts : la pertinence de la solution de K-S comme caractérisation de la maximisation contrainte, le fondement rationnel de la moralité telle que définie par Gauthier, et enfin la justification rationnelle et morale du proviso.

Gauthier et la maximisation contrainte, ou pourquoi il est rationnel de payer ses impôts (surtout) quand on est riche (1/2)

Le philosophe canadien David Gauthier est l’auteur d’un important ouvrage sur la moralité et le contrat social dans lequel il développe une approche néo-hobbesienne du contrat social à partir des outils de la microéconomie, en particulier la théorie des jeux. Gauthier y défend une forme d’égalitarisme se rapprochant de celui de Rawls. Le plus intriguant dans l’approche de Gauthier est toutefois ailleurs : vouloir dériver la moralité de la rationalité. Plus exactement, l’objectif de Gauthier est de montrer que l’on peut concevoir la moralité comme le produit d’un accord entre des individus rationnels. Dans cette série de deux billets, je vais me concentrer sur un point particulier de la thèse de Gauthier : le type d’accord moral auquel des individus rationnels doivent parvenir. Ce billet présente la thèse proposée par Gauthier, le billet suivant en proposera une discussion critique.

Chamberlain, Gretzky et Ibrahimovic sont dans un bateau…

Après quelques semaines de rodage, il semble que les centaines de millions d’euros investis par le PSG commencent à porter leur fruit. C’est notamment le cas en ce qui concerne Zlatan Ibrahimovic, l’attaquant suédois, dont les 14 millions d’euros de salaire annuel ont pas mal fait parlé, indignant certains pendant que d’autres adoptaient une forme de « pragmatisme fiscal ». La rémunération des sportifs de haut niveau est souvent un sujet à polémique car elle semble disproportionnée par rapport à « l’utilité sociale » moyenne son bénéficiaire. En même temps, le cas des sportifs de haut-niveau est intéressant d’un point de vue économique et philosophique car elle nous expose à ce qui semble être la logique d’une économie de marché poussée à son extrême. De ce point de vue, le fait que les réactions soient souvent à ce point indignées en dit long sur les conceptions de la justice qui tendent à prévaloir dans nos sociétés.

Harsanyi et l’observateur impartial (2/2)

(Suite et fin du billet précédent)

Harsanyi semble donc avoir démontré l’existence d’un observateur impartial unique. Cerise sur le gâteau, cet observateur impartial serait utilitariste. Toutefois, n’est-ce pas trop « beau » pour être vrai ? Évidemment, il y a une vaste littérature (que je n’ai pas la prétention de connaître) qui examine les diverses facettes de la théorie d’Harsanyi. Les objections sont souvent très techniques, portant par exemple sur le fait qu’Harsanyi mélange préférences et utilité. C’est notamment une critique faite à l’ensemble de la théorie utilitariste d’Harsanyi : si l’utilité n’est qu’une représentation des préférences, il n’y a aucune raison de considérer uniquement des fonctions d’utilité satisfaisant les axiomes de von Neumann et Morgenstern. Mais si l’on accepte d’autres fonctions d’utilité, alors les conclusions utilitaristes ne sont plus valables. Or, Harsanyi ne donne aucune justification à son choix restrictif concernant les fonctions d’utilité considérées. Il faudrait alors adopter une interprétation « old school » des fonctions d’utilité, en termes d’état psychologique, pour sauver les conclusions utilitaristes, ce qui n’est évidemment pas satisfaisant.