Gauthier et la maximisation contrainte, ou pourquoi il est rationnel de payer ses impôts (surtout) quand on est riche (1/2)

Le philosophe canadien David Gauthier est l’auteur d’un important ouvrage sur la moralité et le contrat social dans lequel il développe une approche néo-hobbesienne du contrat social à partir des outils de la microéconomie, en particulier la théorie des jeux. Gauthier y défend une forme d’égalitarisme se rapprochant de celui de Rawls. Le plus intriguant dans l’approche de Gauthier est toutefois ailleurs : vouloir dériver la moralité de la rationalité. Plus exactement, l’objectif de Gauthier est de montrer que l’on peut concevoir la moralité comme le produit d’un accord entre des individus rationnels. Dans cette série de deux billets, je vais me concentrer sur un point particulier de la thèse de Gauthier : le type d’accord moral auquel des individus rationnels doivent parvenir. Ce billet présente la thèse proposée par Gauthier, le billet suivant en proposera une discussion critique.

L’ouvrage de Gauthier, Morals by Agreement, repose sur 5 concepts centraux : le marché comme zone moralement neutre (morally free zone), la maximisation des bénéfices relatifs minimums (maximin relative benefits), la maximisation contrainte, le proviso, et le voile d’ignorance. Ici, ce sont surtout les concepts 2, 3 et 4 qui vont nous intéresser. Le premier concept est toutefois important. D’après Gauthier, dans un marché de concurrence parfaite et sans défaillance, la morale n’a pas de place. Cela s’explique par le fait que (comme le démontre le premier théorème de l’économie du bien-être) que dans ce cadre, équilibre coïncide avec optimalité (au sens de Pareto). Autrement dit, les agents, en poursuivant chacun rationnellement leurs intérêts, engendrent sans négocier une situation où chacun est satisfait le mieux possible. De ce point de vue, les choix des individus sont dépourvus de tout contenu moral, car aucune contrainte morale n’est nécessaire pour atteindre l’optimum social ; le seul intérêt personnel de chacun suffit.

Cela n’est évidemment plus vrai dès lors que l’on est en présence d’externalités (qui peuvent impliquer l’existence de biens publics ou communs). En effet, dans ce cas, le premier théorème de l’économie du bien-être n’est plus vérifié et on peut observer une tension entre équilibre et optimalité. La moralité entre alors en scène car les individus doivent choisir entre poursuivre leurs intérêts et engendrer une situation collectivement sous-optimale, ou bien mettre de côté (en partie) leurs intérêts pour atteindre une situation préférable sur le plan collectif. La difficulté, dans ce dernier cas, est que la situation optimale n’étant pas un équilibre, elle semble instable. L’objectif de Gauthier est de montrer qu’il peut être malgré tout rationnel pour des individus de s’accorder pour l’atteindre. En ce sens, il s’agit bien de réduire la moralité à la rationalité. L’exemple connu du dilemme du prisonnier permet facilement de comprendre cette idée :

Rick
Coopérer Défection
Coopérer 10 ; 10 1 ; 11
Lorie
Défection 11; 1 5 ; 5

Le dilemme du prisonnier correspond à une situation où la poursuite par chacun de son intérêt personnel génère des externalités négatives sur l’autre. Rick, en faisant défection, empêche Lorie de satisfaire pleinement ses propres intérêts, la réciproque étant également vraie (*). La conséquence est que le seul équilibre (la défection généralisée) est aussi le seul résultat sous-optimal au sens de Pareto. C’est à ce stade que la moralité peut intervenir : d’après Gauthier, il est possible et rationnel que Lorie et Rick négocient et s’accordent pour coopérer. Cela implique que, dans le cadre de cette négociation, chacun fasse une concession volontaire sur la poursuite de ses intérêts et s’engage à respecter l’accord ainsi conclu. C’est l’idée de maximisation contrainte : les individus agissent de manière à maximiser leur utilité (qui représente leurs intérêts personnels), mais au sein de contraintes ayant un statut moral et sur lesquelles ils se sont accordés. Le but de la maximisation contrainte est de d’atteindre une situation optimale.

La notion d’optimalité reste toutefois à préciser. Dans la mesure où Gauthier refuse les comparaisons interpersonnelles d’utilité (tout du moins dans le cadre du marchandage), cette optimalité ne peut pas être « collective » au sens d’une seule et unique fonction agrégeant les intérêts individuels – de ce point de vue, Gauthier rejette l’utilitarisme d’Harsanyi. Le critère de Pareto est plus satisfaisant, puisqu’il n’implique pas de telle comparaison, le problème étant sa relative indétermination. Par exemple, dans le dilemme du prisonnier, trois des quatre résultats sont des optimums au sens de Pareto. Pour définir sa notion d’optimalité, Gauthier sort du cadre des jeux non-coopératifs pour mobiliser celui des jeux coopératifs et de la bargaining theory. La thèse de Gauthier est alors la suivante : l’accord moral auquel des agents doivent rationnellement parvenir correspond au principe de la minimisation de la concession relative maximum ou, ce qui revient au même, de la maximisation du bénéfice relatif minimum. Ce principe correspond à ce que les spécialistes reconnaîtront être la solution de Kalai-Smorodinsky (K-S) dans la bargaining theory. Intuitivement, le principe est le suivant : dans le cadre d’une négociation, chaque partie possède une dotation initiale en termes de ressources. La dotation initiale de chaque agent définit un point de désaccord ou de dotation D correspondant aux gains de chaque agent en l’absence d’accord. La solution (K-S) consiste à supposer que les agents vont partager également les bénéfices d’un accord, c’est à dire les gains supplémentaires (au-delà des gains garantis par la dotation de chaque agent) engendrés dans le cas où un accord serait conclu (**). Formellement, soit un problème de marchandage (X, D) avec X l’ensemble des accords possibles et D le point de désaccord correspondant aux dotations initiales des agents. Supposons deux joueurs (Lorie et Rick). La solution K-S correspond à l’accord définit par le point (xL ; xR) :

WKS (x) = min {(xL – DL)/(ULDL) ; (xR – DR)/(URDR)}

Avec xi, Di et Ui respectivement le gain total du joueur i avec l’accord x, Di les gains de i correspondant à la dotation intiale, et Ui le gain maximal que i peut envisager dans la négociation. Ainsi, (xi – Di)/(UiDi) indique le bénéfice relatif que fait le joueur i en acceptant l’accord x, par rapport au bénéfice maximum (UiDi). La solution de K-S consiste à trouver le point qui maximise WKS.

Si l’on reprend le dilemme du prisonnier, si on considère que le point de dotation correspond à la défection généralisée, la solution de K-S correspond nécessairement à la coopération mutuelle. De manière plus générale, et sur un plan graphique, on peut facilement déterminer la solution de K-S à partir du point de dotation et d’un point fictif de « revendication » de la manière suivante :

L’aire X délimitée par les différents segments corresponds à l’espace de négociation. Les deux segments en gras correspondent à l’ensemble des accords optimaux au sens de Pareto. Le point D est le point de désaccord, le point R le point de revendication, que l’on détermine à partir des gains maximums que peuvent obtenir chacun des participants. Pour déterminer le point K correspondant à la solution de K-S, il suffit de relier R à D. L’endroit où ce segment et la frontière de l’espace de négociation se coupent correspond à la solution. A cet endroit, la concession relative maximum acceptée par les agents est minimisée.

Ce marchandage « rationnel » mais malgré tout moral est caractérisé par 4 conditions : 1) chaque agent cherche à tirer un surplus maximal de la coopération (détermination du point de revendication), 2) chaque agent suppose et accepte l’existence d’un point de concession sur lequel des agents rationnels peuvent s’entendre, 3) chaque agent est prêt à faire une concession permettant d’atteindre un certain point de concession, dans la mesure où celle-ci n’est pas supérieure à celle qu’accepterait un agent rationnel, 4) aucun n’acceptera une concession ne respectant pas les points 2 et 3. Cette 4 conditions définissent la maximisation contrainte au travers de laquelle rationalité et moralité sont confondues. La maximisation contrainte est rationnelle car elle procure aux agents un surplus liée à la coopération, surplus qui disparait en cas d’absence de coopération. Il est ainsi rationnel de s’entendre et de respecter l’accord, car chacun augmente ainsi ses gains. Mais la maximisation contrainte est également morale car elle repose sur un partage égal des gains liés à la coopération. L’asymétrie que l’on peut observer dans un accord (comme dans le graphique ci-dessus) est uniquement la conséquence de l’asymétrie initiale telle qu’elle apparait dans le point de désaccord. Cela indique aussi qu’une forme d’impartialité est supposée dans le cadre du marchandage : le partage du surplus lié à la coopération ne peut-être qu’égal car il n’y a objectivement aucune raison de favoriser l’un des participer, dans la mesure où la coopération n’est possible que parce que chacun y consent.

A n’en pas douter, l’affirmation de la « rationalité » de la maximisation contrainte piquera les yeux des théoriciens des jeux. Je reviendrai sur ce point dans la second partie du billet, mais bien entendu, il est clair qu’un agent maximisateur et rationnel n’a pas en tant que tel un intérêt à respecter un accord sur la solution de K-S. Si l’on reprend le dilemme du prisonnier, si Rick sait que Lorie va coopérer car elle respecte l’accord conclu, Rick a rationnellement intérêt à faire défection. Sortez Hobbes par la porte, il revient par la fenêtre. Gauthier est bien sûr conscient de cette objection et propose un intéressant argument de nature évolutionnaire pour y répondre. Je ne ferai toutefois que l’ébaucher ici. L’idée de base est la suivante : imaginez une population avec deux types d’agents : des maximisateurs standard, et des maximisateurs contraints, respectivement en proportion 1 – p et p. Supposons que les agents sont « transparents », c’est à dire que chacun peut savoir s’ils sont maximisateurs standard ou contraints (c’est une variante des good-standing models bien connus des théoriciens des jeux) et que chacun adopte son comportement en conséquence. Il est alors facile de déterminer un ensemble de conditions dans lesquelles les maximisateurs contraints auront une utilité espérée supérieure à celle des maximisateurs standard. A nouveau, rationalité et moralité semblent réconcilier. Bien entendu, l’hypothèse de transparence est pour le moins contestable. On peut s’attendre à ce qu’un maximisateur standard soit en mesure de cacher sa véritable identité, après tout n’étant pas moral, la tromperie et le mensonge ne doivent pas le gêner ! La solution de Gauthier consiste à montrer que l’essentiel de son résultat peut être préserver même si plutôt que la transparence totale, on suppose que chaque agent peut deviner avec une relative fiabilité le type de l’autre. Au final, l’une des conséquences de cet argument est d’identifier la maximisation contrainte non à un comportement, mais à une disposition à la fois rationnelle et morale.

Un dernier point reste à aborder. Il n’aura pas échapper au lecteur attentif que la solution de K-S dépend de la détermination du point de désaccord, autrement dit de la situation initiale des agents. Si la situation initiale est très inégale, alors nécessairement l’accord correspondant à la solution de K-S sera tout aussi inégal. Dans quelle mesure un tel accord peut-il est être considéré comme moral ? Pour remédier à ce problème, Gauthier introduit un proviso selon lequel un accord moral présuppose nécessairement une situation initiale telle qu’elle soit rationnellement acceptable par tous, i.e. que chacun accepterait de négocier en étant dans la situation initiale des autres. Le proviso conduit plus ou moins logiquement au pré-requis de l’égalité des agents dans la situation initiale. Dès lors, l’application de la solution de K-S mène également à l’égalitarisme.

En pratique, le proviso revient à considérer que la situation initiale correspondant au point D ne doit pas être la situation sociale effective des participants, celle qu’ils auraient en l’absence de coopération (position par exemple de James Buchanan), mais plutôt celle de l’état de nature où aucune relation sociale stable n’est possible. L’état nature est un état où tout le monde est plus ou moins égaux face à l’incertitude et à la peur. Le proviso revient ainsi à interdire à chacun de tirer avantage de sa position initiale effective, parce qu’aucun individu rationnel n’accepterait d’être dans la position de celui qui est démuni. Gauthier illustre cette idée à l’aide de l’exemple suivant. Soit une société de maîtres et d’esclaves où la seule chose qui sépare les uns des autres est le pouvoir. Sur la base du principe de minimisation de la concession relative maximum, les maîtres décident de négocier un accord de coopération avec les esclaves afin de générer un surplus collectif équitablement partagé. En pratique, cela revient à affranchir les esclaves. Mais comme l’accord a été conclu sur la base d’une situation initiale coercitive et déséquilibrée, une fois affranchies, les esclaves n’ont aucun intérêt à le respecter et décident de se révolter. La morale de l’histoire est qu’on ne peut attendre d’un agent rationnel qu’il respecte un accord que si celui-ci a été conclu à partir d’une situation initiale égale. Suite au prochain épisode…

(*) Les connaisseurs auront reconnu une dédicace à peine voilée à la série (et bande dessinée) The Walking Dead. D’un point de vue hobbesien, il y aurait d’ailleurs beaucoup à dire sur cette série.

(**) Ce résultat est une conséquence logique des trois axiomes définit par K-S : indépendance des échelles d’utilité, symétrie et monotonocité individuelle.

1 commentaire

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Une réponse à “Gauthier et la maximisation contrainte, ou pourquoi il est rationnel de payer ses impôts (surtout) quand on est riche (1/2)

  1. Titan

    100% d’accord, mais je mets en doute votre situation initiale déséquilibrée, car il peut très bien s’agir d’un état de fait : supériorité de l’Etat sur les individus par exemple, sans qu’il y ait une inégalité ou un rapport de force résultant de cette autorité. ( l’esclavage étant un cas extrême, et non général ). C’est même un principe initial de moralité, présent en chacun des individus, que de reconnaître une instance supérieure pour des décisions collectives complexes que la somme des individualités ne peuvent pas gérer. Cette légitimité et cette coordination, quand elles existent font de l’Etat une idée de génie. Et réciproquement à l’Etat, la dotation initiale des agents (moyens, pouvoir ) dont la répartition (sur le marché )est indépendante à leurs capacités de rationalité, est-elle plus morale, équitable, juste?
    Pour aller plus loin, je crois que  » l’accord  » n’est que moral. Et le problème de la théorie des jeux est qu’elle n’étudie que ses conséquences immédiates pour les agents, d’où des problèmes potentiels engendrés par des mauvais choix pris en amont des décisions.. Notamment si on inverse les règles du jeu, tout en restant dans le même cadre normatif.

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