Utilitarisme et théorie de l’utilité espérée: les deux théorèmes d’Harsanyi (diaporama de cours)

J’ai achevé l’élaboration d’un diaporama sur l’utilitarisme et la théorie de l’utilité espérée pour mon cours « Economie normative et équité » dans le cadre du M2 recherche de ma fac. Vu qu’il aborde un thème souvent discuté ici, il pourrait intéresser un certain nombre de lecteurs. Tous les avis et commentaires sont les bienvenus ! Les deux autres diapos porteront respectivement sur le welfarisme et ses limites et sur la distinction entre prioritarisme et égalitarisme.

Un peu d’économie normative pour redémarrer

Il est peu de dire que le blog n’a pas été très actif depuis quelques semaines. Manque de temps, de motivation, etc., bref les problèmes classiques des blogs « artisanaux » sur la durée. Quoiqu’il en soit,  et sans pouvoir rien promettre quant à l’activité future ici, je met en ligne deux choses susceptibles d’intéresser les quelques lecteurs qui passeraient encore par là.

Mon collègue Fabien Tarrit et moi-même allons donner ce semestre un séminaire de recherche de 15h intitulé « Economie normative et équité » dans le cadre du parcours recherche commun au Master Economie Appliquée et au Master Management de l’Université de Reims. Voici le plan et la bibliographie. Je m’occupe pour ma part de la partie « Théorie de la décision, utilitarisme et prioritarisme ». Notez que la bibliographie ne prétend pas être exhaustive et que si vous avez des suggestions d’ajouts, elles sont les bienvenues.

Par ailleurs, et en lien direct avec le point précédent, je viens d’achever un working paper intitulé « Expected Utility Theory and the Priority View« . Les commentaires seront évidemment appréciés.

« Prioritarisme » et taxation optimale

Parmi les résultats de la théorie de la taxation optimale initiée par James Mirrlees dans les années 70 (pour un survey récent, voir ici), l’un des plus solides est celui selon lequel un système d’imposition optimal requiert de taxer les individus en fonction de caractéristiques qui leurs sont exogènes, autrement dit qui ne dépendent pas de leurs choix. Le sexe, l’âge ou, de manière plus surprenante, la taille, sont ainsi des caractéristiques qui, dès lors qu’il est établi qu’elles sont corrélées ave le niveau d’habileté des agents (lequel est typiquement non observable), peuvent servir de « proxy » pour déterminer le niveau de taxation auquel le revenu de chaque individu doit être soumis. La raison tient au fait que ces caractéristiques étant indépendantes des choix des agents, leur taxation n’induit aucune distorsion au niveau des incitations et donc aucune perte en termes d’efficience. On peut même penser que l’argument pour de telles taxes est d’autant plus fort que l’on confère au système d’imposition une fonction redistributrice. Je donne ci-dessous quelques éléments.

Nouveau working paper : « Utilitarianism, Prioritarianism and Nonlinear Social Welfare Functions »

Très peu de temps en ce moment pour bloguer et ça ne devrait malheureusement pas s’arranger dans les semaines à venir. En attendant, voici un working paper que je viens d’achever :

« Utilitarianism, Prioritarianism and Nonlinear Social Welfare Functions: Should We Accept Bernoulli’s Hypothesis?« 

C’est une première version, probablement très perfectible. Tous les commentaires sont les bienvenus.

Edit : une nouvelle version, avec une section supplémentaire, est disponible.

Choix social et éthique des populations

Depuis les contributions pionnières de Kenneth Arrow et Amartya Sen, la théorie du choix social est le champ de l’économie qui s’intéresse à la manière dont on peut agréger les préférences individuelles de manière à obtenir un ordre ordonnant des préférences « collectives » ou « sociales » dans le cadre d’un problème de décision collective. Il est de notoriété que la théorie du choix social est l’un des domaines de la science économique qui est le plus mathématisé. Cela s’explique largement par l’approche méthodologique qui est adoptée, approche que l’on peut qualifier d’axiomatique : on définit tout d’abord un certain nombre d’axiomes minimaux et raisonnables que toute procédure d’agrégation doit respecter, puis on déduit de la conjonction de ces axiomes la ou les fonctions de bien-être social représentant les préférences collectives.

L’un des intérêts de cette approche est qu’elle permet de révéler des « impossibilités », c’est-à-dire le fait qu’il est possible qu’aucune fonction de bien-être social ne peut satisfaire simultanément un certain nombre d’axiomes. C’est évidemment le cœur du théorème d’impossibilité d’Arrow ou du paradoxe libéral-parétien de Sen. Lorsque de tels résultats d’impossibilité surviennent, il faut alors revenir sur les axiomes pour interroger leur pertinence. Il se peut par exemple que l’un des axiomes, qui paraissait raisonnable initialement, s’avère être en fait non pertinent ou problématique. Si l’on prend l’exemple du paradoxe libéral-parétien, la plupart des discussions qui ont suivi la publication par Sen de son résultat initial se sont attachés à montrer que son axiome définissant la condition de liberté était une formalisation erronée de la notion de droit. La division du travail entre philosophes et économistes intervient d’ailleurs souvent à ce stade : si une large partie du travail des économistes est de dériver logiquement des conclusions sur la base des axiomes, le travail des philosophes va souvent être d’interroger ces axiomes (parfois indépendamment des résultats auxquels ils mènent) en les mettant en perspective avec des réflexions relatives à la morale, au droit ou encore à la justice.

La théorie du choix social peut mener d’une autre manière à s’interroger sur les axiomes que l’on considérait initialement comme raisonnables : lorsque la conjonction des axiomes produit un résultat qui s’écarte de manière sensible du sens commun, de l’intuition voire d’autres résultats théoriques ou empiriques. Ici, nous n’avons pas un résultat d’impossibilité proprement dit, mais une contradiction entre une croyance initiale et un résultat scientifique. Le propre de l’enquête scientifique est précisément de remettre en cause nos croyances initiales pour les faire évoluer, mais certaines d’entre elles semblent tellement fondées qu’il est parfois tentant de rejeter le résultat scientifique. Je vais illustrer ce type de cas en prenant un exemple bien connu en éthique des populations, à savoir la « conclusion répugnante », décrite par Derek Parfit dans son ouvrage Reasons and Persons. Avant de décrire ce qu’est la conclusion répugnante (pour les impatients, suivez le lien ci-dessus), je vais d’abord décrire un raisonnement axiomatique qui va nous faire arriver directement sur elle. Le raisonnement axiomatique en question est abondamment développé par John Broome dans ses deux ouvrages Weighing Goods et Weighing Lives, et on peut en trouver une présentation très synthétique dans le chapitre 4 d’un de ses ouvrages sur le réchauffement climatique.

De la rationalité du vote, épisode 2324

Elections présidentielles américaines oblige, la blogosphère économique aux Etats-Unis ressort une question que seuls les économistes peuvent se poser : est-il rationnel de voter ? On connaît la réponse Econ 101 : non ! L’explication bien connue est la suivante : étant donné que voter est couteux (dans certains états américains, il faut faire une queue de plusieurs heures pour voter) et que la probabilité que le vote d’un agent soit décisif (i.e. modifie le résultat de l’élection) est extrêmement infime, un agent rationnel n’ira pas voter. Plus exactement, il y a un équilibre en stratégie mixte où la probabilité d’aller voter dépend des gains liés au fait de faire pencher l’élection en faveur de son candidat. Quoiqu’il en soit, à l’équilibre, très peu d’agents doivent aller voter. A ce sujet, Steven Levitt considère que « one good indicator of a person who’s not so smart is if they vote  in a presidential election because they think their vote mightactually decide which candidate wins« . Pas très sympathique.

Vu que le taux de participation aux élections est typiquement bien supérieur à celui correspondant à l’équilibre en stratégie mixte associés aux hypothèses selon lesquelles les agents sont rationnels et ne prennent en compte que les coût et gains monétaires, est-ce à dire que nous sommes tous stupides ? La réponse est bien entendu négative, et du reste très peu d’économistes prétendent le contraire. Déjà, on peut trouver certains économistes qui considèrent que la théorie économique la plus basique est correcte, si on laisse le temps aux agents d’apprendre. Dans son dernier ouvrage dont j’ai déjà parlé plusieurs fois, David Levine rend ainsi compte d’une expérience qu’il a mené avec Thomas Palfrey. Selon Levine, si l’on donne aux agents la possibilité de répéter l’expérience, les taux de participation tendent à converger vers l’équilibre de Nash en fonction des probabilités qu’un vote soit décisif et du rapport entre coût du vote et gains espérés en cas de « victoire » à l’élection. Résultat intéressant s’il en est, le seul problème étant qu’il n’explique en rien pourquoi les agents votent dans de vraies élections. D’ailleurs, étant donné la nature même d’une élection et du fait de voter, on peut douter qu’il soit possible de tirer des résultats réellement intéressants d’expériences en laboratoire où tout le contexte « civique » est de facto neutralisé.

Sur la blogosphère anglo-saxonne, Chris Dillow, Rajiv Sethi et Randy Waldman apportent chacun des éléments  intéressants. Dillow suggère une explication que j’avais d’ailleurs déjà proposé l’année dernière en termes de théorie de la décision évidentielle : en gros, les agents agissent en supposant que leur choix a une influence causale sur la détermination de l’état du monde, à savoir les choix des autres agents. Cela correspond au raisonnement « si tout le monde faisait la même chose… ». Le problème de cette explication est qu’elle repose sur un raisonnement fallacieux puisqu’il n’y a pas de lien causal entre ma décision d’aller voter et la décision d’un autre électeur potentiel (sauf éventuellement avec ceux avec qui j’interagis directement et régulièrement). Mais on peut modifier le raisonnement pour lui donner une connotation morale : peut-être les agents appliquent-ils une forme d’utilitarisme de règle. L’utilitarisme de règle indique que les agents doivent adopter et suivre le code moral ou l’ensemble de règles qui maximise l’utilité sociale (collective). Soit deux codes A et B ; un agent utilitariste doit suivre le code qui maximise l’utilité sociale en supposant que tout le monde fait de même (plus exactement, en supposant que tous les autres utilitaristes font de même, et que les non-utilitaristes maximisent leur utilité en sachant quelle stratégie les utilitaristes font adopter). Dans ce cas, on aura typiquement des taux de participation plus élevés (voir ce papier d’Harsanyi qui discute une série d’exemples sur la participation aux élections). Dire que les électeurs votent parce qu’ils sont des utilitaristes de règle revient au même que de dire qu’ils suivent des préférences morales qu’il faut distinguer de leurs préférences subjectives (qui peuvent être égoïstes ou altruistes). Dans le cadre des élections, les agents ne maximisent pas leur fonction d’utilité individuelle U déterminée par leurs préférences individuelles, mais une fonction d’utilité sociale W déterminée par leurs préférences morales.

Partant de là, on peut imaginer d’autres variantes intéressantes. Rajiv Sethi suggère par exemple une explication en termes d’identité sociale et de coalitions, explication qui a l’intérêt pourquoi les agents peuvent voter de manière stratégique (i.e. pas pour le candidat qui arrive premier dans leur pré-ordre de préférences). Si l’on considère que les électeurs ne sont pas seulement intéressés par l’identité du vainqueur mais aussi par l’écart, le fait de ne pas avoir voté peut générer un phénomène de regret. Si je m’identifie à un groupe ou à une coalition, que si cette coalition avait permis sinon de changer le résultat de l’élection, mais de réduire l’écart (ou de l’accroître), je peux regretter de ne pas avoir pris part à la coalition. Comme le note Sethi, ce type de préférence n’a absolument rien d’irrationnel.

Il y a bien entendu de nombreuses autres explications au fait que des agents rationnels aillent voter. Aucune de ces explications ne pose de difficulté du point de vue de la théorie économique, une fois que l’on comprend qu’il n’y a aucune raison de se contenter de l’hypothèse restrictive que les préférences des agents ne portent que sur les coûts et gains monétaires liés au fait de participer à une élection.

Pourquoi l’économie comportementale ne conduit pas logiquement au paternalisme

La montée en puissance d’une nouvelle forme de paternalisme, parfois appelé « paternalisme libéral », est l’une des conséquences du développement de l’économie comportementale. A l’image de Gille Saint-Paul, pourtant un farouche opposant à toute forme de politique paternaliste, beaucoup d’économistes considèrent que les résultats de l’économie comportementale, combinés à « l’utilitarisme » constitutif de la science économique standard, conduisent logiquement à la préconisation de mesures paternalistes afin de maximiser l’utilité sociale. Dans ce billet, je vais néanmoins essayer de montrer que l’utilitarisme de la science économique, même associé aux résultats de l’économie comportementale, ne conduit pas nécessairement au paternalisme.

Harsanyi et l’observateur impartial (2/2)

(Suite et fin du billet précédent)

Harsanyi semble donc avoir démontré l’existence d’un observateur impartial unique. Cerise sur le gâteau, cet observateur impartial serait utilitariste. Toutefois, n’est-ce pas trop « beau » pour être vrai ? Évidemment, il y a une vaste littérature (que je n’ai pas la prétention de connaître) qui examine les diverses facettes de la théorie d’Harsanyi. Les objections sont souvent très techniques, portant par exemple sur le fait qu’Harsanyi mélange préférences et utilité. C’est notamment une critique faite à l’ensemble de la théorie utilitariste d’Harsanyi : si l’utilité n’est qu’une représentation des préférences, il n’y a aucune raison de considérer uniquement des fonctions d’utilité satisfaisant les axiomes de von Neumann et Morgenstern. Mais si l’on accepte d’autres fonctions d’utilité, alors les conclusions utilitaristes ne sont plus valables. Or, Harsanyi ne donne aucune justification à son choix restrictif concernant les fonctions d’utilité considérées. Il faudrait alors adopter une interprétation « old school » des fonctions d’utilité, en termes d’état psychologique, pour sauver les conclusions utilitaristes, ce qui n’est évidemment pas satisfaisant.

Harsanyi et l’observateur impartial (1/2)

(Billet en deux parties, la suite dès vendredi)

John Harsanyi est l’un des auteurs majeurs de la science économique du 20^ème siècle. Théoricien de la décision, il est notamment à l’origine de la vaste littérature sur les jeux en information imparfaite. Harsanyi était aussi philosophe et, à peu près à même époque que Rawls (mais avant celui-ci), il a développé une théorie de la justice basée sur le concept de voile d’ignorance. A la différence de Rawls, qui a construit une théorie égalitariste de la justice sur la base du concept de maximin, Harsanyi a développé une théorie utilitariste fermement ancrée sur le concept de préférence et l’hypothèse de maximisation de l’utilité espérée. Le rôle que joue le concept de préférence dans cette théorie explique pourquoi on peut souvent lire que Harsanyi a développé un preference-based utilitarianism. Je vais revenir dans ce billet sur une composante essentielle de la théorie d’Harsanyi, les comparaisons interpersonnelles d’utilité et sur la thèse (un théorème plus exactement) selon laquelle on pourrait définir un observateur impartial unique identifiant une fonction d’utilité sociale à maximiser. L’impasse dans laquelle cette thèse débouche est en effet porteuse d’un certain nombre d’enseignements.