Maximisation et Pareto-optimalité

Le philosophe David Gauthier vient de publier dans la revue (librement accessible) Rationality, Markets and Morals un article intitulé « Achieving Pareto-Optimality: Invisible Hands, Social Contracts, and Rational Deliberation » dans lequel il revient sur l’opposition en économie (et en particulier en théorie des jeux) entre optimisation et maximisation. Cette opposition était déjà au cœur de la théorie de la justice de Gauthier, dont j’ai parlé ici. Sur la base du dilemme du prisonnier, Gauthier part du fait que les comportements maximisateurs des agents (au sens maximisation de l’utilité espérée) ne débouchent pas nécessairement sur un résultat optimal au sens de Pareto :

     

B

 
   

Construire

 

Ne pas construire

 

Construire

3/4 ; 3/4

 

0 ; 1

A

       
 

Ne pas construire

1 ; 0

 

1/4 ; 1/4

Gauthier défend l’idée dans son article que la rationalité pratique doit, dans ce type de reconfiguration, recommander aux joueurs de coopérer (« construire »), ce qu’il appelle la « condition P-O ». Comme la théorie standard de la rationalité fait une recommandation contraire, elle doit être rejetée :

The orthodox theory of practical rationality, embraced by economists and theorists of rational choice, must treat cooperation as in itself irrational. But everyone may expect to benefit from cooperative interaction. The orthodox theory is therefore mistaken. It should be superceded by a theory based on Pareto-optimality and cooperation (p. 196).

En clair, Gauthier considère que la théorie de la rationalité dans un contexte d’interaction stratégique doit être fondée sur le critère de Pareto et non sur celui de la maximisation de l’utilité espérée, parce qu’il débouche sur une disposition à la coopération dont « tout le monde peut s’attendre à bénéficier ». Il est important de noter que l’argument de Gauthier porte sur les modes de raisonnement des agents dans un jeu. A ce titre, il semble très proche de l’approche développée par Michael Bacharach dans le cadre de ce que ce dernier appelle le « raisonnement en Mode-P » et qui se décline de la manière suivante :

P1. Le joueur i ordonne tous les profils stratégiques (combinaisons de stratégies) s sur la base du critère de Pareto.

P2. Le joueur i considère qu’il a une raison valable de jouer la stratégie constitutive du profil le mieux classé.

Un joueur qui adopte un raisonnement en mode-P dans le cadre du dilemme du prisonnier peut être amené ainsi à coopérer. C’est toutefois une condition non-suffisante : dans le dilemme du prisonnier, les profils stratégiques où un joueur coopère et l’autre ne coopère pas sont également optimaux au sens de Pareto ! Pour que la coopération mutuelle soit l’unique résultat recommandé par une théorie de la rationalité pratique, il faut compléter le raisonnement en Mode-P d’une règle de transformation des gains des joueurs. La règle utilitariste consistant à définir une fonction d’utilité collective comme la somme des utilités individuelles est une possibilité. Dans ce cas, la coopération mutuelle est optimale. Mais cela suppose 1) que les agents s’accordent sur une fonction d’utilité unique U représentant un ordre de préférences commun à tous les joueurs et 2) que les agents raisonnent à partir de cet ordre commun et que cela est connaissance commune. La définition d’une fonction d’utilité collective U et le fait qu’un joueur prenne ses décisions à partir de cette dernière correspond à ce que l’on peut appeler un raisonnement collectif. Le fait que les joueurs adoptent ce raisonnement collectif et le fait que cela soit connaissance commune est une condition suffisante pour garantir la coopération dans le dilemme du prisonnier.*

Gauthier rejette toutefois l’idée que la coopération repose sur l’identification d’un « bien commun » ou d’une utilité collective : « cooperation does not require any common good, or sense of common purpose, beyond the demand that each cooperator benefit in his own terms » (p. 197). Le problème à ce stade est qu’il lui est alors impossible d’expliquer pourquoi la coopération mutuelle serait rationnelle dans le dilemme du prisonnier, sauf à poser de manière artificielle un principe de symétrie selon lequel si le raisonnement d’un joueur l’amène à coopérer, alors l’autre joueur utilisant le même raisonnement doit arriver à la même conclusion. Le problème, bien sûr, c’est que la théorie de Gauthier ne recommande précisément pas aux joueurs de nécessairement coopérer !

Une autre difficulté à laquelle est confrontée l’argumentation de Gauthier est que sa condition P-O va, dans le cadre du dilemme du prisonnier, à l’encontre du principe de dominance. En effet, autant le principe de maximisation de l’utilité espérée dans le cadre d’interactions stratégiques peut être discutés, autant rejeter le principe de dominance semble excessif. En clair, la théorie de la rationalité défendue par Gauthier recommande aux joueurs de jouer des stratégies strictement dominées, ce qui semble contraire à tout principe de rationalité minimum. Ici encore, pour donner un fondement à cette recommandation, il me semble inévitable de poser l’existence de préférences collectives attribuées au groupe de joueurs, et non aux joueurs eux-mêmes. La seule autre possibilité serait la suivante : faire l’hypothèse que les modes de raisonnement des joueurs sont corrélés. Autrement dit si moi, joueur i, je raisonne selon la théorie de Gauthier (j’agi selon la condition P-O), ce fait devrait m’indiquer avec certitude que le joueur j raisonne de la même manière. Mais ce n’est rien de plus qu’une variante de la « pensée magique » qui consiste, dans le cadre d’interactions stratégiques, à faire l’hypothèse que les actions et les croyances des autres joueurs sont causalement déterminées par mes croyances et mes actions. Ici, il est intéressant d’ailleurs de noter que l’on peut inverser le raisonnement de Gauthier : ce dernier pose que le contrat social est fondé sur le fait que les joueurs raisonneraient de la manière dont le recommande Gauthier. On peut penser au contraire que le mode de raisonnement proposé par Gauthier n’est possible et rationnel que dans une société où un « contrat social » ayant institutionnalisé la coopération est déjà solidement ancré !

* Dans ce papier, je montre que la clause de la connaissance commune du raisonnement collectif n’est pas nécessaire, ainsi que l’accord explicite autour d’une fonction U. Il suffit que les joueurs aient connaissance commune du fait qu’ils ont un intérêt commun à coopérer pour que leur coopération puisse être représentée par une fonction d’utilité collective utilitariste. Toutefois, une condition préalable est que les joueurs s’identifient à un groupe et raisonnent explicitement du point de vue de ce groupe, condition que ne pose pas Gauthier.

Publicités

Poster un commentaire

Classé dans Non classé

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s