Harsanyi et l’observateur impartial (1/2)

(Billet en deux parties, la suite dès vendredi)

John Harsanyi est l’un des auteurs majeurs de la science économique du 20ème siècle. Théoricien de la décision, il est notamment à l’origine de la vaste littérature sur les jeux en information imparfaite. Harsanyi était aussi philosophe et, à peu près à même époque que Rawls (mais avant celui-ci), il a développé une théorie de la justice basée sur le concept de voile d’ignorance. A la différence de Rawls, qui a construit une théorie égalitariste de la justice sur la base du concept de maximin, Harsanyi a développé une théorie utilitariste fermement ancrée sur le concept de préférence et l’hypothèse de maximisation de l’utilité espérée. Le rôle que joue le concept de préférence dans cette théorie explique pourquoi on peut souvent lire que Harsanyi a développé un preference-based utilitarianism. Je vais revenir dans ce billet sur une composante essentielle de la théorie d’Harsanyi, les comparaisons interpersonnelles d’utilité et sur la thèse (un théorème plus exactement) selon laquelle on pourrait définir un observateur impartial unique identifiant une fonction d’utilité sociale à maximiser. L’impasse dans laquelle cette thèse débouche est en effet porteuse d’un certain nombre d’enseignements.

Harsanyi a présenté les éléments essentiels de sa théorie utilitariste de la justice dans deux articles parus dans les années 1950. Mais c’est surtout dans le chapitre 4 de son ouvrage Rational Behavior and Bargaining Equilibrium in Games and Social Situations que l’on trouve sa première présentation totalement axiomatisée. La proposition défendue par Harsanyi est la suivante : soit un ensemble d’individus i ε 1,…, n possédant chacun un ensemble de préférences subjectives et que l’on décrit par autant de fonctions d’utilité Ui. Les préférences des individus portent sur les composants d’un ensemble X correspondant à des états sociaux définis par une série de caractéristiques (niveau général de richesse, répartition de la richesse, qualité de vie,…). Si l’on demande à ces individus d’ordonner sous voile d’ignorance les différents états sociaux x en fonction de leurs préférences, alors ce classement correspondra à une fonction d’utilité sociale W identique pour tous les individus et définie comme la moyenne arithmétique des utilités subjectives de l’ensemble des membres de la population, c’est à dire W(x) = 1/niUi(x). Les individus choisiront donc l’état social x* qui maximise la fonction W. Cette même fonction correspond aux préférences morales des individus, lesquelles sont donc uniformes au sein de la population. C’est en cela que l’on peut parler d’un observateur impartial unique dans le cadre du voile d’ignorance.

La démonstration est assez simple mais repose sur quelques hypothèses et subtilités. Sous voile d’ignorance (qui correspond à la position originelle chez Rawls), les individus ignorent tout de leur position future dans l’état social qui sera choisi. Cela veut dire qu’ils ne peuvent pas savoir qu’elle place ils auront dans la hiérarchie socioéconomique, quel sera leur revenu, s’ils sauront lire ou non, etc. Ils savent uniquement que pour chaque état social, il y a une certaine distribution du revenu, etc. Par ailleurs, et c’est là un point essentiel (souvent ignoré au demeurant), les individus ne savent également rien de leur propre identité personnelle et donc notamment de leurs préférences subjectives. Cela veut donc dire que lorsque un individu va choisir sous voile d’ignorance, il devra non seulement le faire en fonction de l’ensemble des positions sociales dans lesquelles il peut se retrouver, mais aussi en prenant en compte les différentes identités (et les préférences qui leurs sont associées) qu’il pourra revêtir. Formellement (et c’est un point qui n’est pas explicite dans les articles de 1953 et 1955), cela veut dire que le choix sous voile d’ignorance porte sur des états sociaux qui sont définis par une combinaison de positions sociales et d’identités sociales. Évidemment, l’utilité qu’un individu tire d’une même situation sociale dépend de ses préférences et donc de son identité. Un état social définit donc quelle identité occupe quelle position sociale.

Comme je l’ai dit plus haut, chaque individu « concret » possède des préférences subjectives qui sont oubliées sous voile d’ignorance. Ces préférences subjectives sont exprimées par des fonctions d’utilité Ui dont Harsanyi indique qu’elles répondent aux axiomes définis par von Neumann et Morgenstern. Sous voile d’ignorance, le choix des individus va correspondre à des préférences morales définies par la fonction d’utilité sociale W qui n’est donc rien d’autre que la somme non-pondérée des utilités subjectives. Un problème se pose de manière évidente : pour pouvoir faire la somme des utilités subjectives, il faut que celles-ci soient mesurées dans la même unité. Or, ce n’est pas le cas : la définition des fonctions d’utilité fait que ces dernières sont incommensurables car aussi bien le point d’origine des mesures que leur intervalle sont déterminées de manière purement arbitraire. Additionner les utilités subjectives de deux individus revient au même qu’additionner des degrés Celsius et des degrés Fahrenheit : cela ne veut rien dire. Pour passer des préférences subjectives aux préférences morales, il nous faut donc un troisième type de préférences, les préférences étendues, lesquelles ont pour fonction de permettre les comparaisons interpersonnelles d’utilité (c’est à dire de rendre les fonctions d’utilité individuelles commensurables).

Les préférences étendues de l’individu i sont définis par une fonction d’utilité (répondant là encore aux axiomes de von Neumann et Morgenstern) Vi(x; Pj). Ici, xj correspond à la position sociale de l’individu j dans l’état social x et Pj correspond à l’identité de j, en particulier à ses préférences subjectives. On retrouve donc ce que je disais plus haut : les préférences étendues portent à la fois sur la position sociale et sur l’identité. Pour bien comprendre, commençons par le cas limite où i = j, ce qui nous donne Vi(x; Pi). Il s’agit de déterminer les préférences étendues d’un individu sur différentes positions sociales à partir de ses propres préférences subjectives. Il parait légitime ici de supposer que préférences étendues et subjectives doivent correspondre, donc Vi(x; Pi) = Ui(xi). Les choses sont plus délicates dans le cas où l’individu i doit former des préférences étendues au sujet d’une personne j occupant une position sociale particulière. Ici, Harsanyi pose un axiome particulièrement important qu’il relie au principe de souveraineté du consommateur ou d’anti-paternalisme : par définition, les préférences étendues doivent respecter les préférences subjectives des individus. Ainsi, on n’aura Vi(x; Pj) > Vi(x’; Pj) si et seulement si Uj(x) > Uj(x’). En mots, i ne peut préférer être dans la situation x plutôt que x’ lorsqu’il est dans la peau de j que si j lui-même préfère être dans la situation x que dans la situation x’.

On peut maintenant voir facilement comment les préférences étendues permettent de faire des comparaisons interpersonnelles d’utilité. Admettons un individu i dont les préférences étendues débouchent sur le classement suivant : Vi(x; Pj) > Vi(x; Pk). Cette expression indique que i préfère être dans la situation de j avec les préférences j que dans la situation de k avec les préférences de k. En vertu de ce qui a été écrit dans le paragraphe précédent au sujet du principe de souveraineté du consommateur, nous devons avoir également Uj(x) > Uk(x), autrement l’utilité de j dans l’état social x (et où j occupe la position xj) est supérieure à celle de k dans l’état social x (et où k occupe la position sociale xk). Mais dire cela, c’est faire une comparaison interpersonnelle d’utilité. Imaginons, pour prendre un autre exemple, que Vi(x; Pj) = Vi(x; Pl) et que nous ayons Uj(x) = 10 et  Ul(x) = 50. Pour avoir Uj(x) = Ul(x), nous devons définir un indice social ql tel que 10 = 50ql, soit ql = 1/5. Pour chaque individu et pour chaque ensemble de préférences étendues, nous pouvons ainsi définir un ensemble d’indices sociaux [q1, …, qn] rendant commensurables les préférences subjectives des membres de la société.

Pour l’instant, nous avons construit un cadre permettant de rendre possible les comparaisons interpersonnelles d’utilité et donc permettant de définir des préférences morales pour chaque individu i. En effet, sous voile d’ignorance, la décision de chaque individu i va consister à maximiser une fonction Wi définie comme la moyenne arithmétique des utilités individuelles U* pondérées par les indices sociaux, soit Wi(x) = ∑jVi(x; Pj) = ∑jUj*(x). Toutefois, un problème subsiste : en l’état actuel, rien ne garantit que tous les individus vont faire le même choix sous voile d’ignorance. Ou, autrement dit, il n’y a aucune raison de supposer que tous les individus ont les mêmes préférences étendues. Dans ce cas, même si chacun se comporte en utilitariste derrière le voile d’ignorance, rien n’indique les choix seront compatibles. Néanmoins, puisque nous avons supposé que sous voile d’ignorance, les individus ignoraient leur position sociale, il semble également qu’ils doivent ignorer leurs propres préférences étendues ! Mais sur quelle base les comparaisons interpersonnelles peuvent-elles être alors faites ? Harsanyi résout cette difficulté en proposant une approche dite « causale ». Avant même de l’expliquer, il faut noter que cette approche prend tout son sens si on la conçoit comme une application de la « doctrine Harsanyi » du même auteur. Cette doctrine dit en substance que tout désaccord entre individus provient nécessairement d’une asymétrie d’information ; si deux individus ont accès à la même information, ils doivent nécessairement parvenir à la même conclusion. En langage technique, cela revient à dire que les individus ont les mêmes « priors », les mêmes croyances a priori. Que dit l’approche causale ? Harsanyi considère que l’on peut formellement identifier le fait pour un individu i d’avoir l’identité et les préférences Pi avec les causes (biologiques, psychologiques, sociales) Ri qui font que i a cette identité et ces préférences. On peut alors écrire Vi(x; Pj) = Vi(x; Rj)

Harsanyi considère qu’une connaissance scientifique de ces causes est possible, au moins en principe, et que cette connaissance est accessible aux individus sous voile d’ignorance. Parce que les causes sont une donnée objective, tous les individus doivent porter le même jugement sur elles dès lors que les lois les concernant sont connues. Conclusion logique : puisque les préférences étendues sont construites sur la base d’une connaissance en principe uniforme des causes sous-jacentes aux préférences subjectives des membres de la population, les préférences étendues doivent être les mêmes dans toutes la population. Ou, formellement, Vi(x; Rj) = Vk(x; Rj) pour tous les i, j et k dans la population, ce qui implique que la fonction d’utilité sociale W et donc les préférences morales sont uniques dans la population.

A suivre…

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