Punir les innocents est-il dissuasif ?

C.H.

Quand j’étais plus jeune, j’avais certains professeurs à l’école primaire et au collège qui pratiquaient ce que l’on pourrait appeler la punition collective : quand un élève venait de faire une connerie mais que l’enseignant ne parvenait pas à connaître l’identité du fautif, toute la classe était punie dans son ensemble. Outre qu’elle m’a toujours semblé injuste, cette forme de punition me semblait inefficace car à mon sens elle était basée sur l’idée que l’auteur de la bêtise aurait des remords, ce qui n’était évidemment jamais le cas.

Ken Binmore propose toutefois une rationalisation de ce type de punition. Prenez un groupe d’individus de taille suffisamment petite. On fait l’hypothèse que les individus sont très patients, c’est à dire qu’ils valorisent les gains futurs quasiment autant que les gains présents (dans le jargon : leur facteur d’actualisation est proche de 1). A chaque période, les joueurs se rencontrent deux à deux et ils peuvent soit « coopérer » (bien se comporter) soit « tricher », dans le cadre d’une interaction du type dilemme du prisonnier. Même si les rencontres sont anonymes (on ne connait pas l’identité du joueur que l’on rencontre et donc on ne connaît rien de ses actions passées), la coopération peut se généraliser dans le groupe. Un moyen pour cela est que l’ensemble des joueurs adoptent la stratégie GRIM qui consiste à commencer par coopérer et, dès que l’on rencontre un tricheur, à ne plus jamais coopérer. Si Kevin triche, alors son partenaire malheureux, Brandon, trichera à la période suivante. Si l’on fait l’hypothèse que la probabilité que  les deux mêmes joueurs se rencontrent deux fois de suite est négligeable, alors les partenaires de Kevin et Brandon à la période 2 vont également se faire avoir et, à la période 3, on aura quatre tricheurs. Le processus va alors se poursuivre et, par un phénomène de contagion, la non-coopération va se diffuser à toute la population. Toutefois, rappelons-nous de nos deux hypothèses de base : la population est suffisamment petite (de sorte que la non-coopération se répand à l’ensemble de la population rapidement) et les joueurs sont quasi-infiniment patients. Dans ce cas, un joueur rationnel peut ne pas avoir intérêt à lancer les hostilités car il sait que sa défection initiale induira un effet systémique qui le privera de gains futurs une fois que la majorité de la population sera en mode « non-coopération ». Voilà pourquoi punir des innocents peut faire émerger la coopération.

Bon, cette histoire a quelques problèmes. Déjà, l’hypothèse de population de taille réduite et encore plus celle de joueurs infiniment patients ne sont pas très réaliste. D’ailleurs, dans mon cas de la classe et de l’enseignant, on peut considérer que les auteurs des conneries sont typiquement des élèves qui valorisent peu le futur. Ensuite, pourquoi jouer la stratégie GRIM et surtout pourquoi croire que les autres la joueront ? Il existe plein d’autres attitudes rationnalisables comme par exemple, se refuser à tricher dans l’avenir en se disant que le mauvais comportement de mon partenaire précédent n’était qu’une erreur. Enfin, quid si l’on considère que les individus sont plus ou moins des « automates » qui répliquent une stratégie sans nécessairement procéder à un raisonnement introspectif pour savoir quelle attitude adopter. La stratégie GRIM, pas plus que le « tit-for-tat » d’ailleurs, ne sont des stratégies évolutionnairement stables dans le cadre d’un dilemme du prisonnier infiniment répété. Bref, punir les innocents n’est pas nécessairement si disuasif que ça et ne fait pas invariablement émerger la coopération. Mon intuition quand j’avais 10 ans était donc la bonne… mais rien d’étonnant à cela : il ne s’agit là que d’une illustration du folk theorem qui, comme son nom l’indique, est un peu le théorème trouvé par tout le monde et qui nous dit que dans un jeu répété il y a à peu près autant d’équilibres que de stratégies possibles.