Arrow, Kuhn et la sélection des théories scientifiques

Comment les scientifiques sélectionnent-ils les théories ou modèles* ? Cette question en appelle à une autre : quels sont les critères utilisés par les scientifiques pour réaliser cette sélection ? Le philosophe des sciences Thomas Kuhn propose dans son article « Objectivity, value judgment, and theory choice » la liste de critères suivante, sans prétendre à l’exhaustivité : précision, cohérence, généralité, simplicité, fertilité (fruitfulness). Il se trouve que formellement, le contenu de la liste et le nombre d’items importent peu. De manière plus abstraite, considérons donc une liste de critères C = {c₁, c₂, …, c_n} autour de laquelle les membres d’une communauté scientifique se sont accordés pour déterminer les théories à conserver et celles à éliminer. Notons T = {t₁, t₂, …, t_m} l’ensemble des théories en question, avec n ≥ 2 et m > 2. Supposons que pour chaque paire de théories t_i et t_j et pour chaque critère c_k il soit possible de définir une relation d’ordre complète et transitive ≥_k, où t_i ≥_k t_j signifie que la théorie i est moins aussi bonne que la théorie j selon le critère k. On peut définir les relations de stricte supériorité > et d’équivalence = de la manière habituelle. Sur cette base, on cherche à définir un ordre (complet et transitif donc) R* permettant d’ordonner les composants de l’ensemble T. Quelle(s) propriété(s) doit posséder R* ?