« Prioritarisme » et taxation optimale

Parmi les résultats de la théorie de la taxation optimale initiée par James Mirrlees dans les années 70 (pour un survey récent, voir ici), l’un des plus solides est celui selon lequel un système d’imposition optimal requiert de taxer les individus en fonction de caractéristiques qui leurs sont exogènes, autrement dit qui ne dépendent pas de leurs choix. Le sexe, l’âge ou, de manière plus surprenante, la taille, sont ainsi des caractéristiques qui, dès lors qu’il est établi qu’elles sont corrélées ave le niveau d’habileté des agents (lequel est typiquement non observable), peuvent servir de « proxy » pour déterminer le niveau de taxation auquel le revenu de chaque individu doit être soumis. La raison tient au fait que ces caractéristiques étant indépendantes des choix des agents, leur taxation n’induit aucune distorsion au niveau des incitations et donc aucune perte en termes d’efficience. On peut même penser que l’argument pour de telles taxes est d’autant plus fort que l’on confère au système d’imposition une fonction redistributrice. Je donne ci-dessous quelques éléments.

Supposons un observateur impartial harsanyien placé sous voile d’ignorance et devant choisir un système de taxation. Plus exactement, l’observateur impartial doit déterminer l’importance des taxes assises sur des caractéristiques exogènes. Supposons par exemple qu’il s’agisse d’une taxe dépendant de la taille des agents. Etant placé sous voile d’ignorance, l’observateur impartial ignore sa place dans la société (par exemple, son niveau relatif de revenu) mais aussi toutes ses caractéristiques personnelles, telles que son aptitude au travail. Toujours pour simplifier, on supposera que l’observateur impartial ignore la valeur de deux variables le concernant : son niveau d’aptitude au travail A, et sa taille T. Le revenu r  d’un individu (une fois le voile d’ignorance levé) dépend de l’effort e qu’il fournit. Un agent rationnel choisit un niveau d’effort e* optimal tel qu’il maximise son revenu r. Ce niveau d’effort optimal dépend bien entendu du niveau d’habilité de l’agent, autrement dit maxe r(e* ; A). Supposons qu’il existe deux niveaux d’habileté, faible AL et élevé AH, et deux niveaux de taille, petit TL et grand TH. Supposons enfin, pour les besoins de la démonstration, que le niveau d’habileté est fortement corrélé avec la taille, autrement dit p(AH|TH) > p(AH) et p(AL|TL) > p(AL).

Le choix de l’observateur impartial consiste à déterminer le montant X de la taxe forfaitaire assise sur le revenu des agents en fonction de leur taille. Dans l’idéal, il serait préférable de déterminer ce montant directement en fonction de l’habileté des agents. Mais cette caractéristique est typiquement non-observable, ce qui engendre un problème classique d’asymétrie d’information avec les conséquences habituelles en termes de perte d’efficience. La taille, au contraire, est directement observable et n’est pas susceptible de manipulation de la part des agents (contrairement à leur niveau de revenu via leur degré d’effort). Autrement dit, taxer le revenu des agents en fonction de leur taille n’a aucune incidence sur leur niveau d’effort optimal puisque taxe et niveau d’effort sont totalement indépendants. Posons que l’utilité des agents une fois le voile d’ignorance levé est une fonction linéaire de leur revenu, ce qui nous permet d’écrire ui(r) = r pour tous les agents i. Un observateur impartial doit donc choisir le montant X de manière à maximiser son utilité espérée en fonction des probabilités d’être un agent d’un des « types » possibles. Ces types sont ici au nombre de 4, auxquels on associera les probabilités objectives suivantes (connues de l’observateur impartial) :

TH TL
AH 2/5 1/10
AL 1/10 2/5

A des fins de comparaisons, déterminons tout d’abord l’utilité espérée U de l’observateur impartial en l’absence de taxe. Cette dernière correspond tout simplement au niveau de revenu espéré R

U(R) = R =  ½ r(e* ; AH) + ½ r(e* ; AL) = 1/2(rH + rL) pour r(e* ; Ai) = ri, i = H, L.

Introduisons maintenant la taxe. Le revenu (et donc l’utilité) de chacun des types d’agents, une fois la taxe introduite, peut facilement être déterminé :

uHH = u(e* ; AH, TH) = rH – X

uHL = u(e* ; AH, TL) = rH + X

uLL = u(e* ; AL, TL) = rL + X

uLH = u(e* ; AH, TH) = rL – X

Je fais l’hypothèse que l’intégralité de la taxe est redistribuée, ce qui implique notamment que le système fiscal fonctionne parfaitement et sans coût. L’utilité espérée de l’observateur impartial est maintenant (en théorie) fonction de X :

U(R(X)) = 2/5uHH + 2/5uLL + 1/10uHL + 1/10uLH

On peut facilement vérifier que l’utilité espérée de l’observateur impartial est la même, quelque soit le niveau de X. Le résultat n’est pas surprenant : par définition, la taxe n’introduit aucune distorsion au niveau de l’effort optimal des agents et l’intégralité du revenu issue de la taxe est redistribué. Le seul effet de la taxe est de modifier la répartition du revenu entre les quatre types d’agents de la population, mais (étant donnée la linéarité des fonctions d’utilité) elle n’a aucun effet en termes de bien-être collectif. La conclusion est donc la suivante : si l’observateur impartial est utilitariste et que l’utilité des agents est une fonction linéaire de leur revenu, alors l’introduction d’une taxe forfaitaire dépendante d’une caractéristique exogène n’a aucun effet en termes d’efficience.

La conclusion précédente repose néanmoins sur une hypothèse forte : l’observateur impartial est utilitariste. Sans rentrer dans les détails de ce débat compliqué (voir ce billet ou ce working paper), on peut s’intéresser à ce qu’il se passe si l’observateur impartial a une fonction d’utilité légèrement différente. Il est ainsi traditionnel en économie, tout en préservant la forme additive de la fonction de bien-être social, de supposer que l’utilité collective n’est pas linéaire dans l’utilité/revenu individuel. Il y a deux manières de procéder qui, au final reviennent au même. Plus haut, j’ai supposé que l’utilité des agents était une fonction linéaire de leur revenu. Mais une alternative naturelle est de postuler que l’utilité marginale du revenu pour un agent est décroissante, i.e. u’ > 0 et u’’ < 0. L’autre possibilité consiste à supposer que l’observateur impartial n’est pas utilitariste mais « prioritariste » : comme l’explique le philosophe Derek Parfit dans cet article, le prioritarisme est une doctrine conséquentialiste selon laquelle il s’agit d’accorder une priorité aux individus dont la situation est la moins bonne en termes de bien-être. Le prioritarisme a des implications proches de l’égalitarisme mais repose sur des motivations éthiques différentes. Il est facile de modifier la fonction d’utilité de l’observateur impartial pour le rendre prioritariste : il suffit tout simplement que son utilité V soit une fonction non-linéaire des utilités individuelles, et plus précisément que l’utilité de l’observateur impartial soit une fonction croissante et concave des utilités individuelles

V(uij) = 2/5 v(uHH) + 2/5  v(uLL) + 1/10 v(uHL) + 1/10 v(uLH), avec v’ > 0 et v’’ < 0

Un observateur impartial prioritariste n’est pas indifférent concernant la distribution des utilités individuelles et donc du revenu, même si l’utilité des individus est une fonction linéaire de leur revenu. En effet, le programme d’optimisation de l’observateur implique qu’il égalise le rapport des utilités marginales de tous les agents à leur proportion dans la population. Dans le cas où l’observateur est utilitariste, on a vu que cette égalité est assurée pour tous les niveaux de la taxe X. Mais s’il est prioritariste, son utilité marginale est décroissante dans les utilités individuelles, ce qui implique que le ratio des utilités marginales soit égal au ratio au ratio des probabilités pour un niveau strictement positif de X. En effet, comme il y a une corrélation entre la taille et le revenu (au travers de l’habileté), la taxe a pour effet de redistribuer le revenu des agents à haut niveau d’habileté vers ceux à faible niveau d’habileté.

Toutefois, comme la corrélation n’est pas parfaite, le transfert ne va pas intégralement des mieux dotés vers les moins bien dotés et l’optimisation ne va pas conduire à une égalisation des utilités (et du revenu) individuelles. Sous l’hypothèse stricte concavité de la fonction V, le prioritariste maximise en effet son utilité espérée en égalisant le revenu espéré des agents de différentes habiletés, ce qui est réalisé en fixant un montant X = 1/2rH – 5/6rL  dont on voit qu’il est croissant avec l’écart de revenu entre les individus avec une aptitude élevée et ceux avec une aptitude faible.

Pour autant, un observateur impartial adopterait-il une telle taxe ? La question a du sens si l’on considère qu’en dépit du fait qu’il y a dans les sociétés modernes une relative préférence pour l’égalité, les taxes fondées sur des caractéristiques exogènes sont très peu utilisées. La réponse a de fortes probabilités d’être négatives. On peut envisager plusieurs explications. La plus évidente est que la corrélation n’étant pas parfaite, une telle taxe va nécessairement pénaliser une partie des individus (1 sur 10 dans mon modèle) qui ont la malchance d’être à la fois dotés d’une faible habileté et d’être de grande taille. L’introduction de la taxe aura pour effet de dégrader la situation des moins bien lotis. Dans une perspective rawlsienne, cela suffit à rendre la taxe inacceptable. Cette difficulté résulte de l’imparfaite corrélation entre la taille et l’habileté et qui fait que, pour un individu d’une habileté donnée, le choix d’un niveau de taxation revient à choisir entre plusieurs loteries. Mais les moins chanceux des agents se retrouveront dans une situation pire que si aucune taxe n’avait été mise en place. La raison est simple : pour un niveau de taxe donné, bien que la perte d’utilité des agents de grande taille et ayant une habileté faible est significative (en raison de la concavité de la fonction v), celle-ci est plus que compensée par l’augmentation de l’utilité des agents de petite taille et ayant une faible habileté parce que ces derniers sont beaucoup plus nombreux (ou parce que la probabilité d’être grand et de faible habileté est très faible).

Une raison plus fondamentale est que, d’un point de vue purement éthique, le fait que la relation entre taille et revenu soit purement statistique et non causale importe. Sur le seul plan de l’efficience, utiliser des variables exogènes comme proxy pour estimer le niveau d’aptitude des individus et y asseoir le système fiscal est pertinent. Mais en termes de justice sociale, le fait que la taille n’explique pas causalement le revenu d’un individu (au contraire de son habileté) pose un problème. On pourrait tenter une explication évolutionnaire à cela : un contrat social fondé de manière généralisée sur l’utilisation de telles variables exogènes et non causalement liées au comportement des agents aurait peu de probabilité d’être stable et efficient. Une incertitude sur l’importance de la corrélation est inévitable et rend délicat l’établissement de règles fiscales optimales. De plus, si l’on considère que le fonction de bien-être sociale (les préférences de l’observateur impartial) n’est pas donnée mais est déterminée seulement par les individus dotés d’une habileté élevé, il est clair qu’un tel contrat social ne peut constituer un équilibre. Les individus les plus performants n’ont aucun intérêt à mettre en place de telles règles dans la mesure où une variable exogène comme la taille est définitivement fixée. Dans une optique à la Binmore, un tel contrat social ne peut pas être stabilisé par une relation de réciprocité. Ce dernier point indique d’ailleurs qu’on ne peut pas mettre sur le même plan un système fiscal basé sur des variables exogènes et fixes comme la taille et des variables (partiellement) exogènes soumises à une évolution déterministe (l’âge) ou stochastique (la santé). Ces dernières, parce qu’elle sont soumises à un certain degré d’incertitude ou parce qu’elles changent dans le temps, peuvent servir de base à des accords mutuellement avantageux entre les mieux et les moins bien lotis.

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