Excellent billet de Raphäelle Chappe sur le site de l’Institute for New Economic Thinking sur la théorie du choix social. L’auteur discute de manière critique le cadre d’analyse à partir duquel Arrow a développé son théorème d’impossibilité. Une idée forte du billet est que la théorie du choix social repose sur une approche « computationnelle » ou algorithmique où les préférences sociales sont réduites au statut de produit d’une procédure d’agrégation mécanique des préférences individuelles. Cette idée est particulièrement intéressante si on la met en perspective avec la question du statut analytique des préférences dans la théorie du choix (rationnel et social) et de la manière dont celles-ci peuvent-être justifiées.
Repartons de l’exemple du jugement de Salomon discuté dans le billet. Le roi Salomon doit décider de « l’allocation » d’un enfant entre deux femmes prétendant chacune être le mère de l’enfant. Bien entendu, une seule des deux femmes est la vraie mère. Afin de résoudre ce problème de décision, le roi imagine une procédure consistant dans un premier temps à annoncer qu’il a décidé de occuper l’enfant en deux afin, dans un second temps, de provoquer la réaction de la vraie mère qui préfère voir son enfant donné à l’autre femme plutôt que tué. Ce faisant, le roi parviendra alors à identifier la vraie mère. Mettons de côté le problème informationnel et la dimension stratégique qui en résulte (j’en avais parlé il y a quelques temps maintenant). Trois résultats sociaux sont possibles :
A : l’enfant est alloué à sa vraie mère
B : l’enfant est alloué à la fausse mère
C : l’enfant est coupé en deux et tué
On suppose que les préférences individuelles de la vraie mère (V) et de la fausse mère (F) sont respectivement les suivantes :
A >V B >V C
B >F C >F A
Afin de prendre sa décision, le roi (qui connait les préférences ci-dessus) cherche à définir une fonction d’agrégation g débouchant sur un classement social des trois alternatives. Le roi a lu les travaux de Kenneth Arrow et impose à la fonction g un ensemble de contraintes :
a) g doit déboucher sur des préférences sociales rationnelles, c’est-à-dire formant un ordre complet et transitif (rationalité)
b) g doit être définit pour tout profil de préférences individuelles (universalité)
c) g doit respecter l’unanimité des préférences (Pareto)
d) le classement de deux alternatives x et y selon g doit uniquement dépendre des préférences individuelles portant sur x et y (indépendance)
e) g ne doit pas être déterminée entièrement par les préférences individuelles d’un des agents (non-dictature)
Puisque les deux femmes préfèrent B à C, la condition parétienne implique que B doit être socialement préféré à C. En revanche, il n’y a pas unanimité entre les deux autres paires d’alternatives, A/B et A/C. Quelles sont les possibilités ?
- Si le roi décide que A > B et A > C, alors la vraie mère impose ses préférences individuelles au niveau social (elle est décisive pour toutes les paires d’alternatives) et la condition de non-dictature est violée.
- Si le roi décide que B > A et C > A, alors la fausse mère est décisive pour toutes les paires d’alternatives et la condition de non-dictateur est violée.
- Si le roi décide que A > B et C > A, les préférences sociales sont intransitives (idem si l’on pose l’indifférence au lieu de la stricte préférence)
- Pour respecter toutes les conditions imposées à g, Salomon doit décider que B > A et A > C. L’ordre de préférences sociales est alors B > A > C.
Le seul ordre de préférences sociales qui respecte les conditions imposées par Arrow est donc celui qui va donner l’enfant à la fausse mère ! Si le roi Salomon veut donner l’enfant à sa vraie mère, il devra soit violer le condition de non-dictature (A > B > C), soit violer la condition de Pareto (A > C > B).
Ce que cet exemple révèle ce n’est pas tant l’inadéquation des conditions posées par Arrow (remplacez A, B et C respectivement par jouer au foot, au basket et au tennis et le résultat ne pose aucun problème) que le fait qu’il est réducteur et inadéquat de réduire la formation de préférences sociales à une procédure purement algorithmique. La difficulté ici ne vient pas de la structure du problème de décision mais du contenu des préférences individuelles à partir duquel le roi doit définir des préférences sociales. Le point fondamental est qu’en agrégeant les préférences individuelles de la manière décrite ci-dessus, le roi se refuse à mobiliser tout jugement éthique assis sur le contenu des préférences des agents. Les conditions imposées par Arrow interdisent ainsi au roi de prendre en compte le fait que la fausse mère préfère voir l’enfant mourir (alternative C) plutôt qu’aller avec sa vraie mère (alternative A) comme une raison justifiant que A soit socialement préféré à B. Dans le cas contraire, outre la violation de la condition de non-dictature, le roi Salomon ne respecterait pas la condition d’indépendance (puisque la préférence sociale entre A et B dépendrait des préférences individuelles entre A et C).
La fait que cela choque l’intuition et le sens commun n’est pas le seul problème. On pourrait en effet considérer que les préférences de la fausse mère sont en elles-mêmes une raison suffisante justifiant la violation des conditions de non-dictature et d’indépendance. Au-delà, l’exemple ci-dessus révèle une tension relative au statut analytique du concept de préférence. Des auteurs comme Nozick ou Buchanan ont dès le début critiqué la notion même de « préférence sociale », considérant qu’il n’y a aucun sens à attribuer des préférences à un groupe ou à un collectif (et, par prolongement, qu’il n’y a aucun sens à imposer des conditions de rationalité à ses préférences). Cela est vrai si l’on considère que les préférences sont des états mentaux ou intentionnels intrinsèques puisque, dans ce cas, seul un individu peut avoir des préférences. Cette objection me semble également recevable dans le cadre d’une interprétation en termes de préférences révélées dans la mesure où l’on peut considérer que les choix d’un groupe sont en fait à chaque fois les choix d’une personne (comme dans le cas de cet exemple où le choix social est en fait le choix de Salomon). En revanche, il y a une troisième interprétation du concept de préférence qui me semble immunisée contre cette critique : concevoir les préférences comme des jugements synthétiques formés à partir d’un ensemble de raisons. En clair, dire que Bob préfère partir en vacances à la montagne qu’à la mer revient à dire que Bob juge que les raisons justifiant que partir à la montagne est « meilleur » que partir à la mer sont plus fortes que les raisons justifiant la préférence inverse. Le terme « meilleur » renvoie à un ensemble de critères eux-mêmes dépendants des raisons justifiant la préférence. En clair, Bob accorde plus de poids aux critères faisant préférer la montagne à la mer qu’au critères faisant préférer la mer à la montagne.
Formulé ainsi, le concept de préférence peut facilement être transposé au niveau social. Les préférences sociales sont un jugement synthétique qui émane (« survient ») des préférences individuelles. Ces dernières fournissent les raisons justifiant les préférences sociales. Notez cependant que cette formulation est extrêmement libérale : les préférences individuelles ne servent plus seulement d’inputs qui sont intégrés dans une fonction définissant de manière computationnelle une règle de transformation des préférences individuelles en préférences collectives. Le contenu des préférences sert lui-même à définir la règle de transformation en question. Cela est parfaitement cohérent avec l’analyse des préférences en termes de jugements synthétiques fondés sur des raisons : les préférences individuelles dans leur ensemble (et pas seulement les préférences sur chaque paire d’alternatives) constituent des raisons à partir desquelles il est possible de justifier les préférences sociales. Dans cette perspective, il devient tout à fait légitime de considérer que la préférence de la fausse mère C >F A fournit une raison pour préférer socialement l’alternative A à l’alternative B. Quelqu’un qui voudrait contester cette affirmation devrait non pas invoquer les contraintes formelles imposées à la formation des préférences sociales, mais contester la raison en question. C’est une autre manière de dire que la rationalité (individuelle ou collective) ne peut s’arrêter à des critères formels sur la structure des préférences, mais porte également sur la substance de ces préférences.
Rationalité Limitée 