Sagesse des foules vs expertise : le cas de la « fantasy league » NFL

La saison de foot US reprend la semaine prochaine aux Etats-Unis. En attendant ce moment, beacoup d’américains (et quelques autres fans comme moi) s’adonnent à un exercice connu sous le nom de « fantasy league ». Le principe est connu et s’exporte maintenant au-delà des frontières américaines : il s’agit, au début de la saison, de se constituer une équipe en sélectionnant un certain nombre de joueurs pour chaque poste. Au fur et à mesure que la saison se déroule, les performances des joueurs lors des matchs sont converties en points selon un barême particulier et l’équipe qui l’emporte est celle qui totalise le plus de points. Il y a de nombreuses variantes. En ce qui me concerne, je joue sur la fantasy league d’ESPN : on s’inscrit d’abord dans un championnat de 10 ou 12 équipes, puis on participe à une « draft » où chacun sélectionne à tour de rôle (selon un ordre déterminé au hasard) les joueurs de son choix. Evidemment, une fois qu’un joueur a été choisi, il n’est plus disponible. Durant la saison, on est ensuite confronté chaque semaine à une autre équipe de notre championnat et les performances réelles des joueurs lors de la journée de NFL déterminent qui remporte le match. A la fin de la saison, un classement victoires/défaites détermine le vainqueur (en fait pas exactement, car les meilleurs participent à des play-off, mais peu importe).

Exceller à la fantasy requiert un peu voire beaucoup de chance (il ne faut pas que les joueurs que l’on a sélectionné se blessent ou se retrouvent sur le banc pour des questions tactiques), de l’intuition et une certaine expertise. Etant donné qu’il y a des centaines de joueurs de disponibles, il est très difficile de s’y retrouver si on n’a pas un minimum de connaissances sur le jeu et les joueurs. Heureusement, et c’est là où cela devient intéressant, ESPN met à disposition des joueurs (gratuitement ou presque) tout un ensemble d’outils d’aide à la décision qui aident les joueurs à s’y retrouver. On a notamment le droit à tout un ensemble de conseils « d’experts » qui donnent leurs recommendations sur les joueurs à choisir en priorité, repèrent les joueurs sous-côtés et sur-côtés, font des projections quant aux performances pour l’année à venir. Par ailleurs, ESPN propose un tableau indiquant quasiment en temps réel la place à laquelle chaque joueur est drafté en moyenne par les internautes dans les drafts auxquelles ils participent. Ce tableau, un peu comme les cours des actions à la bourse, est en fait une gigantesque synthèse de l’opinion collective sur la valeur des joueurs et sur la stratégie optimale à adopter lors d’une draft (quels postes pourvoir en premier notamment).

Ce qui est intéressant ici est de se demander quelle valeur épistémique accorder à ce tableau. Etant donné que l’opinion collective porte sur des performances qui vont être déterminées de manière exogène, on est dans une configuration analogue à celle des marché prédictifs où s’applique a priori le principe de la « sagesse des foules« . Il semble donc que la meilleure stratégie à suivre consiste tout simplement à suivre au plus près le tableau en choisissant à chaque tour le joueur disponible qui est le mieux classé (à quelques ajustements près pour équilibrer les postes). Si l’opinion collective est correcte (ou a de bonnes chances de l’être), on devrait alors en moyenne battre les autres participants, ou au pire faire aussi bien qu’eux s’ils adoptent la même stratégie.

Le problème ici est que le principe de la sagesse des foules requiert deux conditions pour être valable : il faut d’abord que les participants aient une expertise minimale (techniquement, il faut que la fiabilité épistémique – la probabilité que leur jugement soit vrai – de leurs jugements ne soit pas trop faible), ensuite, il faut que les jugements individuels soient indépendants, autrement dit que les jugements de chaque participant ne soient pas corrélés entre eux. La première condition marque une différence entre les marchés prédictifs et la fantasy league : dans les marchés prédictifs, les participants ont une incitation à former des jugements corrects puisqu’ils payent pour participer. Cela génère d’abord une auto-sélection (ne participent que ceux qui s’estiment un minimum compétents) puis une incitation à une prise de décision raisonnée, voire rationnelle. Ce n’est évidemment pas le cas avec la fantasy league : la participation est gratuite et il n’y a rien à gagner (il y a quand même quelques ligues payantes mais elles sont marginales).

La seconde condition, celle d’indépendance des jugements, est évidemment essentielle. Si les jugements des participants sont trop fortement corrélés, alors un jugement erroné de la part de quelques participants peut se propager à l’ensemble des autres participants et ainsi générer une opinion collective fausse. Il est évident que dans le cas de la fantsay league (mais aussi des marchés prédictifs), les jugements ne sont pas parfaitement indépendants : l’existence même du tableau synthétisant les jugements est susceptible de générer une corrélation des opinions. Ce tableau opère en quelque sorte comme un point focal qui oriente les croyances et jugements individuels. Dans l’absolu, ce point focal peut complétement déterminer les opinions individuelles : si vous n’avez absolument aucune idée de la valeur des joueurs et de la stratégie à adopter lors de la draft, le mieux à faire est de s’appuyer sur l’information publique. C’est un mécanisme classique de cascade informationnelle : moins vous accordez de fiabilité à l’information privée à votre disposition, plus l’information publique devient saillante et significative pour vous. Etant donnée que l’expertise moyenne des participants à la fantasy league est relativement faible, et qu’il n’y pas ou peu d’incitation à former des jugements corrects, il en résulte que l’opinion collective a une valeur toute relative.

En même temps, en dépit de ce que je viens de dire, je pense que l’opinion collective reflétée par ce tableau synthétique est très largement correcte (i.e. sa fiabilité épistémique est relativement élevée). Contrairement au apparences, ce n’est pas vraiment paradoxal. D’abord, une partie non négligeable des participants forment leurs jugements individuels en s’appuyant sur les articles écrits par les experts d’ESPN. Ces jugements d’experts sont également susceptibles de corréler les opinions individuelles et si on suppose qu’ils ont tendance à être correctes (ce qui peut se discuter évidemment), cela a un impact positif sur la fiabilité de l’opinion collective. Ensuite, il y a un biais qui est introduit lors de la draft : lorsque l’on sélectionne les joueurs, ceux-ci sont affichés dans un ordre qui par défaut correspond aux prédiction des experts quant à leurs performances pour l’année à venir. Cela amène naturellement à sélectionner les joueurs en fonction de ce classement, qui là encore reflète l’opinion des experts.

Qu’est ce qui va différencier alors le bon joueur de fantasy du mauvais ? A mon avis, et contrairement à ce que la plupart des participants pensent, peu de choses se jouent lors de la draft en début de saison pour les raisons que je viens d’évoquer. Il est tout simplement très difficile de faire mieux que l’opinion collective. En revanche, le management de son équipe en cours de saison est primordial (qui mettre sur la feuille de match chaque semaine, comment remplacer un joueur blessé) car il dépend de tout un ensemble de facteurs pour lesquels il n’y a pas d’indicateurs reflétant l’opinion collective (par exemple, si je sais qu’un de mes receveurs va avoir un match-up difficile contre un très bon arrière défensif ce week-end, j’ai peut être intérêt à le remplacer par un autre receveur) et où le facteur chance est moins important. Moralité : pour gagner à la fantasy league, bien sélectionner son équipe en début de saison c’est important, mais bien la manager en cours de saison c’est essentiel.

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