Explication et représentation dans les modèles en économie (2/2)

C.H.

Suite (et fin) du billet précédent.

La conception inférentielle peut se résumer de la manière suivante : un modèle M représente un système S si et seulement si 1) la force représentationnelle de M oriente vers S et 2) M permet à un agent compétent et informé d’inférer des conclusions spécifiques concernant S. Cette définition à une dimension normative (puisqu’elle définit à quelle condition un modèle représente quelque chose, ce qui correspond à un critère de validité) mais Suàrez la construit en se basant sur les pratiques de modélisation en physique. Un bon test de la conception de Suàrez est de voir si elle peut s’étendre à la manière dont les économistes utilisent les modèles. Avant cela, il faut déjà préciser les points 1 et 2 de la définition. La condition 1 indique que la structure du modèle (la plupart du temps, surtout en économie, il s’agira d’une structure formelle) doit conduire objectivement à penser que le modèle représente le système (empirique) S ; autrement dit, M ne doit pas être une représentation arbitraire de S. Le terme d’ « objectivement » est quelque peu ambigu mais Suàrez l’interprète comme indiquant que le modèle doit donner de bonnes raisons de penser qu’il est d’une manière ou d’une autre informatif pour comprendre le système S. Il est évident que cette première condition implique qu’un agent (le scientifique) cherche à utiliser le modèle en vue d’atteindre certains objectifs. Par conséquent, pour évaluer la pertinence d’un modèle (ou de toute autre forme de représentation), il faut déjà déterminer les objectifs du modélisateur, objectifs qui peuvent varier d’une discipline à l’autre.

La condition 2 indique que les compétences de l’agent doivent lui permettre d’utiliser le modèle pour inférer des conclusions concernant le système S. Ici encore, le contexte dans lequel le chercheur utilise le modèle joue un rôle essentiel. Il s’agit clairement d’une conception minimaliste : rien n’est dit sur la forme du modèle (d’ailleurs, la source de représentation peut être autre chose qu’un modèle) et rien n’est précisé concernant le type d’inférence que le modèle permet de faire (induction, abduction, analogie). Mais l’aspect minimaliste est certainement le prix à payer pour développer une conception des modèles scientifiques qui prennent en compte la diversité des pratiques dans les différentes sciences.

Est-ce que cette conception correspond à la manière dont les économistes conçoivent et utilisent leurs modèles ? Prenons un exemple relativement simple, celui du célèbre modèle du duopole développé par Augustin Cournot. Ce modèle décrit les décisions des firmes en matière de quantités produites dans un contexte où a) le nombre des firmes est réduit de sorte que si une firme modifie sa quantité de biens produits, le prix change, b) il existe une fonction de demande donnée, c) les produits sont homogènes, d) les firmes ne connaissent pas le choix des autres et choisissent simultanément, e) les coûts de production sont connaissance commune (mais pas nécessairement identiques pour toutes les firmes), et f) la collusion est impossible. Chaque firme i est décrite par une fonction de gains π_i(x_i, X) avec x_i la quantité de biens produite par la firme et X un vecteur qui décrit les quantités produites par toutes les autres firmes j. Chaque firme choisit son output x_i de sorte à maximiser son profit, ce que l’on peut formaliser par la condition dπ_i/dx_i = 0. On peut alors déduire pour chaque firme une fonction de meilleure réponse x_i* = R_i(X). Dans le cas le plus simple d’un duopole avec deux firmes, on peut tracer les droites (ou courbes) de réaction correspondant aux fonctions de meilleure réponse des deux firmes dans un plan en deux dimensions. La « solution » est déterminée par le point où les deux droites se croisent. Mathématiquement, il s’agit d’un équilibre où les décisions de production X = x_1*,…, x_n* des n firmes correspondent à la résolution d’un système de n équations x_i* = R_i(X) avec i = 1, …, n.

Le modèle se réduit donc à un système d’équations. La question que l’on peut se poser est de savoir comment un tel système d’équations peut représenter une situation concurrentielle entre des firmes, c’est à dire permettre de réaliser une ou plusieurs inférences sur celle-ci. On peut déjà déterminer dans quelle mesure ce modèle correspond à la conception de Cartwright. Ce modèle comporte un certain nombre d’éléments structurels (les hypothèses a, b, c, d, e, f du paragraphe précédent) dont on peut penser qu’ils visent à isoler un mécanisme ou une capacité. De fait, l’hypothèse c neutralise les effets générés par une hétérogénéité des produits. De manière plus générale, contrairement au duopole de Bertrand, le duopole de Cournot est construit de telle sorte que l’on puisse mieux comprendre les conséquences d’une concurrence par les quantités et non par les prix. En apparence, il y a donc bien une tentative d’isolation. Il est toutefois évident que les résultats du modèle sont très largement dépendant des hypothèses structurelles. Le modèle est bien régie par une « loi », la maximisation du profit, à partir de laquelle on dérive le système d’équations. Mais il est clair que ce système ne produit en lui-même aucun résultat : les hypothèses structurelles sont requises pour générer les résultats et font « une différence ». Ajoutons à cela que le principe de maximisation du profit repose lui-même sur une idéalisation puisqu’il est supposée que les firmes n’anticipent pas l’effet de leurs décisions sur les décisions des autres firmes. Clairement, le modèle du duopole de Cournot ne satisfait pas aux conditions de l’expérience contrôlée mises en avant pas Cartwright.

Cela n’empêche pas pour autant ce modèle de produire des résultats utiles du point de vue de l’économiste. Plus important, il cadre parfaitement avec la conception minimaliste de la représentation scientifique défendue par Suàrez. Notons déjà que la « force représentationnelle » du modèle ne sera évidente que pour un économiste ou en tout cas pour une personne ayant une connaissance des analyses de la concurrence sur le marché. Le système d’équations que constitue le modèle peut a priori représenter une diversité de phénomènes, mais un économiste (en raison de sa formation) aura tendance à immédiatement interpréter ce système comme décrivant des comportements de maximisation. Qui plus est, un économiste mettra immédiatement en parallèle le duopole de Cournot avec le modèle de concurrence parfaite où 1) le nombre de firmes est infini et 2) chaque firme ignore les choix de ses concurrents. Grâce à ce modèle, l’économiste peut immédiatement faire un certain nombre d’inférences concernant les propriétés de la concurrence monopolistique, concernant notamment le niveau des prix par rapport au prix dans le cadre de la concurrence parfaite.

Comme on l’a vue, il n’est pas du tout évident que le duopole de Cournot isole quoique ce soit, en dépit des apparences. Interpréter ce modèle comme un instrument d’isolation conduit aux conclusions (négatives) de Cartwright sur la pertinence des modèles en économie. En revanche, le modèle permet bien d’inférer ces choses concernant les propriétés de la concurrence sur de « vrais » marchés. Cela s’explique par le fait que, étant donnés les compétences et les objectifs de l’économiste, le modèle comporte des caractéristiques qui le rendent similaires sous certains aspects au monde réel. Notamment, le nombre de firmes établie une correspondance directe entre les marchés réels et le modèle. Le « nombre réduit de concurrents » est une propriété partagée par le modèle et certains marchés réels. C’est ce qui rend le modèle « crédible » pour reprendre la terminologie de Sugden. La crédibilité est évidemment quelque chose de relatif ; elle dépend de ce que le modélisateur sait déjà et de ce qu’il cherche. Il est bien évident que le monde décrit par le duopole de Cournot n’existe pas en vrai et qu’il est même non crédible par certains aspects (la parfaite homogénéité des biens est une idéalisation extrême peu crédible). Mais il a malgré tout une force représentationnelle et les économistes considèrent que les inférences qu’il permet de réaliser ont une certaine valeur suivant plusieurs critères.