Emergence, causalité descendante et équilibre corrélé

C.H.

Pas beaucoup de temps pour bloguer en ce moment, fin d’année universitaire oblige et aussi parce que j’ai pas mal de travaux en cours de rédaction qui me prennent pas mal d’énergie. Avec mon collègue Isaac, nous planchons en ce moment sur un papier sur le concept d’émergence en sciences sociales. J’ai déjà présenté ici mes réflexions sur la question et j’ai depuis quelque peu avancé. Pour rappel, la principale problématique est la suivante : si l’on définit le phénomène d’émergence par la combinaison d’un effet de survenance (causalité ascendante) et d’une causalité descendante (où l’entité émergente a une influence causale sur les entités du niveau ontologique inférieur), comment peut-on caractériser de manière convaincante la causalité descendante ?

La notion de causalité descendante est en effet très contestée, notamment en philosophie de l’esprit mais aussi en sciences sociales (un exemple). Dans un billet précédent, j’ai indiqué que si causalité descendante il y a dans les sciences sociales, alors cette dernière doit être essentiellement intersubjective. Le problème est alors de pouvoir la caractériser précisément. Mon idée est d’utiliser la concept d’équilibre corrélé comme instrument.

Avant cela, un détour préliminaire par la notion de causalité s’impose. Il y a de nombreuses théories philosophiques de la causalité proposant des définitions différentes. Une approche intéressante, que l’on trouve chez Hume et qui a été développé en détail par David Lewis, est d’appréhender la causalité au travers de la notion de contrefactuel. Pour faire simple, on dira qu’un évènement E a causé un évènement C dans notre monde M si dans un monde M’ le plus proche possible de M, l’absence de E s’accompagne de l’absence de C. D’autres conceptions sont possibles, mais celle-ci me semble être relativement acceptable, tout du moins dans un certain nombre de cas.

Pour déterminer si un phénomène émergent tel qu’une convention (ou n’importe quel autre type d’institution) peut avoir un effet causal sur l’action individuelle, il « suffit » donc de comparer deux mondes identiques à la différence près que dans l’un la convention existe et dans l’autre non. Prenons une interaction simple que l’on appelera le jeu du carrefour : deux individus arrivent simultanément à un carrefour de telle sorte que pour éviter l’accident, au moins un des deux conducteurs doit s’arrêter pour laisser passer l’autre. La situation est décrite par la matrice suivante :

      B  
    Passer   S’arrêter
  Passer 0 ; 0   3 ; 1
A        
  S’arrêter 1 ; 3   1 ; 1

Comme on peut le voir, ce jeu comporte deux équilibres de Nash en stratégie pure où à chaque fois l’un des deux conducteurs passe tandis que l’autre s’arrête. Un équilibre en stratégie mixte existe également, avec chaque conducteur s’arrêtant avec une probabilité de 1/3. En l’absence de tout signal particulier, et en rejetant l’idée que les joueurs ont une connaissance commune de leurs croyances (dans le cas contraire, il faudrait fournir une explication convaincante à cette hypothèse), il n’y a aucune raison pour que les joueurs parviennent à se coordonner à coup sûr sur un équilibre de Nash. Pour s’en rendre compte, imaginez que le jeu ci-dessus est joué de manière répétée par les membres d’une population tirés au hasard à chaque nouvelle itération. Si les joueurs actualisent leur stratégie pour maximiser leur utilité espérée en fonction de l’histoire des itérations précédentes, on peut facilement voir qu’à l’équilibre 2/3 des conducteurs passera et 1/3 s’arrêtera (ou alternativement, tous les conducteurs passeront 2 fois sur 3 et s’arrêteront 1 fois sur 3). Conséquence, le résultat collectif est sous optimal puisqu’une collision se produira avec une probabilité de 4/9 et que les deux conducteurs s’arrêteront avec une probabilité de 1/9. On peut facilement calculer que l’utilité espérée pour chaque joueur est de 1.

Imaginons maintenant un monde alternatif où il existe une convention indiquant que les conducteurs venant de la voie principale ont la priorité sur ceux venant de la voie secondaire (peu importe d’où vient la convention et comment elle a émergé). De manière formelle, deux états du monde w sont donc possibles : w1 = A vient de la voie principale et B de la voie scondaire et w2 = B vient de la voie secondaire et A de la voie secondaire. Dans la mesure où l’on peut raisonablement considérer que tous les conducteurs peuvent observer l’état du monde, chaque état correspond à un événènement public E = E1, E2 indiquant l’état du monde en vigueur. Une convention C(E) est un équilibre corrélé qui prescrit un profil stratégique (s1(E), …, sn(E)) pour les n joueurs de la population en fonction de E tel que, étant donnée la probabilité d’occurence des différentes évènements E, aucun joueur n’a intérêt à dévier. Ici, la convention C(E) peut formellement s’écrire C(E) = {(Passer, S’arrêter) si E1; (S’arrêter, Passer) si E2}. Il est clair qu’il s’agit d’un équilibre corrélé (quelque soit la probabilité pour un individu de venir de la voie principale) puisque toute déviation entraîne un gain systématiquement inférieur. Imaginons à nouveau que le jeu soit répété au sein d’une grande population mais avec cette fois-ci la convention C(E) en vigueur. On voit facilement que l’espérance de gain dans la population est alors en moyenne de 2 par joueur, soit le double par rapport à la situation précédente. Le graphique ci-dessous permet de comprendre à quel point la convention « fait une différence » :

  

Le fait que les joueurs puissent corréler leur stratégie à un signal externe leur permet d’atteindre l’un des points contenu dans le triangle DEF, ce qui est impossible dans le jeu « normal. La convention C(E) permet même d’atteindre l’un des points situés sur le segment EF, de la même manière que si le jeu était coopératif. D’une certaine manière, c’est comme si la convention transformait le jeu non-coopératif en un jeu coopératif, alors même que les joueurs ne peuvent pas directement communiquer ou ne peuvent pas prendre des engagements contraignants.

Selon la définition de la causalité que j’ai donné plus haut, il semble bien que la convention C(E) soit causalement efficace : en tant qu’entité émergente, elle modifie les actions individuelles par rapport à une situation où elle serait absente. Bien sûr, on pourra rétorquer que la convention ne tombe pas du ciel; elle n’existe que parce des actions individuelles l’ont généré. Le formalisme de l’équilibre corrélé permet toutefois de montrer que les agents forment leurs croyances par le biais d’un indicateur qui est exogène, en-dehors des individus : si je m’arrête au carrefour, ce n’est pas seulement parce que je pense que vous allez passer, c’est aussi parce que la convention me fait croire que vous pensez que je vais m’arrêter. En ce sens, on a bien une forme de causalité intersubjective descendante.

Ce n’est bien entendu pas la fin de l’histoire. D’une part, on peut contester ma définition de la causalité. D’autre part, pour que la convention soit effective, il faut que l’évènement E indique à tous les membres de la population la convention C. Mais pour cela, il faut que tout le monde raisonne de la même manière à partir de E, ce qui suppose que les membres de la population ont en commun une certaine compréhension de la situation. C’e prérequis est la raison pour laquelle la causalité descendante n’est qu’une partie de l’émergence. Elle implique aussi des relations constitutives. Ce sera l’objet d’un prochain billet.

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