Convention, common knowledge et « flash-mob »

C.H.

En 1969, le philosophe et logicien David Lewis publiait un petit ouvrage dans lequel il étudiait l’émergence des conventions comme solution aux jeux de coordination. En s’appuyant sur les travaux de Thomas Schelling, Lewis voulait comprendre pourquoi telle ou telle solution est adoptée alors que, dans le cadre d’un jeu de coordination, au moins deux solutions sont possibles (ex : conduire à droite ou conduire à gauche). Tandis que Schelling a proposé le concept de saillance (point focal) pour expliquer le choix de telle ou telle convention, Lewis considérait quant à lui que l’adoption d’une convention particulière découlait la plupart du temps de la force du précédent (qui est en fait une forme particulière de saillance) : si les joueurs savent que R a été une régularité (une convention) suivie par le passé pour résoudre un problème spécifique de coordination, qu’ils savent que les autres savent que R est la convention, qu’il savent que les autres savent qu’ils savent que R est la convention, ad finitum, alors les joueurs se coordonneront sur R plutôt que sur toute autre solution alternative R’ (on est dans un jeu de coordination, donc on considère que les joueurs préfèrent adopter la même stratégie que les autres). Autrement dit, le fait que R soit la convention est common knowledge (connaissance commune) parmi les participants.

C’est cette hypothèse de common knowledge qui permet à Lewis d’expliquer le fonctionnement d’une convention. Le problème est que les développements en théorie des jeux épistémiques montrent à quel point cette hypothèse est non seulement forte (il est difficile pour quelque chose d’être common knowledge) mais en plus débouche sur des paradoxes. Cet amusant billet de Jeff Ely expose l’un d’entre eux. Je connaissais une variante un peu plus simple dont l’idée est la suivante : deux généraux byzantins se trouvent chacun, en compagnie de leur armée respective, sur une colline surplombant une vallée dans laquelle se trouve un ennemi à attaquer. Si les deux généraux lancent simultanément leur attaque, ils sont sûr de l’emporter ; si un seul attaque, c’est l’échec assuré pour son armé. Par conséquent, avant de lancer son attaque, l’un des généraux va envoyer un message pour informer l’autre de ses intentions. Etant donné qu’il existe une probabilité non nulle que le messager n’arrive pas, le second général envoie à son tour un messager pour confirmer qu’il a bien reçu le premier message. Mais comme il existe une possibilité que le messager n’arrive jamais, le premier général confirme qu’il a bien reçu le second message qui confirme le premier indiquant son intention d’attaquer, etc. Conséquence, les généraux ne démarrent jamais leur attaque. L’intention d’attaquer ne peut jamais devenir common knowledge.

Ce paradoxe et bien d’autres suggèrent que l’hypothèse de common knowledge n’est pas satisfaisante pour expliquer la coordination entre individus. Du reste, l’expérience quotidienne le montre très bien. L’exemple des « flash mobs » montre qu’un très grand nombre d’individus peuvent parvenir à se coordonner sans pour autant que la régularité R soit common knowledge. Quelles sont les solutions alternatives ? Une première possibilité est de revenir au concept de point focal de Schelling, le problème étant que son fonctionnement exact reste largement mystérieux. Une deuxième solution, qui permet éventuellement de dépasser les difficultés de la première et qui est défendu par des auteurs comme Brian Skyrms ou Ken Binmore, est d’adopter une perspective évolutionnaire (par le biais de ce que Binmore appelle la théorie des jeux « évolutive »). J’avais discuté de cette approche dans le cas du langage ici. L’idée est tout simplement de dire que la plupart des conventions sont le produit d’un processus d’évolution culturel (voire également biologique) qui amène les individus à adopter plus ou moins inconsciemment certains comportements. Autrement dit, la question de la connaissance est secondaire. Il s’agit en quelque sorte de la lecture humienne de l’évolution des conventions. La seule exigence pour qu’une convention puisse émerger est qu’elle soit évolutionnairement stable. Cette approche peut compléter la précédente si l’on parvient, grâce à elle, à rendre compte de l’émergence de points focaux. Par exemple, certains points focaux peuvent être le produit de l’évolution biologique, d’autres de l’évolution culturelle.

Il y a une troisième approche, assez originale, proposée par Don Ross dans cet article. Ross considère que le suivi d’une convention s’explique par un processus de socialisation auquel sont soumis les individus. Le processus de socialisation (que l’on pourrait formaliser dans un cadre de jeux évolutionnaires) conduit à une modification des préférences et des perceptions des individus. Ross appelle cela le « jeu de détermination » : dans ce jeu (évolutionnaire), les individus bénéficiant de la socialisation vont avoir un avantage sélectif sur les individus non-socialisés. Les effets de la socialisation se manifestent dans un « jeu déterminé » (jeu classique) de type jeu de coordination. Les joueurs non socialisés voient le jeu comme un jeu de coordination pure et sont donc susceptibles de jouer toutes les stratégies (y compris en stratégie mixte). Les joueurs socialisés ont eux appris à se représenter (au sens du framing effect) le jeu de coordination comme un jeu « Hi-Lo » qui correspond à la matrice ci-dessous :

  A B
A 2 ; 2 0 ; 0
B 0 ; 0 1 ; 1

 

Ici, les individus oont une préférence culturellement héritée pour se coordonner sur la régularité A. Ce jeu dispose toujours de deux équilibres de Nash en stratégie pure et donc l’indétermination n’est pas levée. Mais la socialisation fait que les individus considèrent l’équilibre Pareto-efficient (A ; A) comme la convention. Autrement dit, la socialisation est un moyen en un sens de rendre common knowledge une convention. Mais cette connaissance commune ne tombe pas du ciel, elle est le produit d’un processus d’évolution biologique (qui a doté les individus de la capacité d’intégrer des normes) et culturelle (qui a fait émerger les conventions). De ce fait, les individus socialisés se coordonnent plus facilement que les individus non-socialisés et ont donc un avantage évolutionnaire.

S l’on reprend le cas des flash-mobs dont j’ai cité l’exemple plus haut, on pourrait transposer le cadre précédent de la façon suivante : si les individus parviennent à se coordonner, ce n’est parce que la régularité R recherchée est common knowledge. C’est plutôt parce que les individus qui participent à ce genre de manifestation sont des individus socialisés au contact notamment d’un ensemble d’influences culturelles dont les flash-mobs ne sont qu’une expression parmi d’autres. Cette socialisation génère un processus de sélection qui fait précisément que ne participeront à ce genre de manifestation ceux qui connaissent la convention et savent (pas au sens de la connaissance commune) comment se coordonner. En fait, l’effet de la socialisation se traduit par le fait que les individus qui y sont soumis se représentent le jeu de tel sorte qu’il n’y a qu’un seul équilibre, plutôt qu’il n’aide à la sélection d’un équilibre plutôt qu’un autre.

2 Commentaires

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2 réponses à “Convention, common knowledge et « flash-mob »

  1. Silvertongue

    Je ne sais pas si tu (en espérant que le maître des lieux tolèrera ce tutoiement😉 ) connais les travaux de Pierre Livet. Il a écrit, en 1993 il me semble, un bouquin intitulé La Communauté Virtuelle qui tente de poser à nouveau frais le problème de la coordination alors que le common knowledge est par principe inaccessible. (Note : Livet est un philosophe (analytique, par ailleurs), mais ses travaux sont souvent transversaux. Il dit lui-même qu’il aurait pu être aussi bien sociologue ou psychologue, mais qu’il fallait avoir une étiquette dans le système universitaire tel qu’il est. Pour preuve, il enseigne notamment, depuis des années, dans le Master de Philosophie économique du GREQAM et a coédité les quatre tomes des Leçons de Philosophie Economique).

    Je n’ai pas le bouquin chez moi (prêté il y a trop longtemps à un ami…), mais si je me souviens bien Livet essayait de rendre compte de la coordination en adoptant une approche strictement individualiste. Bref de reconstruire, en une démarche très classique en économie, le niveau macro en partant du niveau micro. Sa conclusion, pour aller vite, était (toujours dans mon souvenir) que la communauté était finalement supposée et qu’elle restait donc « virtuelle » en ce sens. Cette conclusion qui peut sembler un peu plate énoncée de la sorte me semble correspondre tout à fait à l’idée d’une saillance (point focal) retenue de manière évolutionnaire. Je ne me risquerais pas à développer plus que cela sans avoir rejeter un œil sur le bouquin, mais je pense que la référence peut être intéressante.

  2. C.H.

    Effectivement, je connais (un peu) les travaux de Pierre Livet mais pas cette référence précise. Merci en tout cas, je vais aller regarder ça de près !

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