Un modèle, c’est quoi ?

C.H.

Je ressors d’une série de lectures assez intéressante, en partie liée à un papier sur lequel je travaille actuellement, sur le statut épistémologique des modèles en économie. Mon idée était d’essayer d’approfondir la thèse développée par Robert Sugden que j’avais présentée ici il y a quelque temps selon laquelle les modèles visent non pas à représenter une partie de la réalité mais à construire des mondes crédibles. Sugden avait déjà développé cette idée dans un article paru dans le Journal of Economic Methodology en 2000. Prenant à témoin l’article d’Akerlof sur les asymétries d’information et le fameux modèle de ségrégation de Schelling, Sugden essaye de montrer que dans les deux les auteurs ne cherchent pas à construire un modèle réaliste sous quelque aspect que ce soit, mais plutôt à décrire un monde théorique cohérent et présentant certains traits saillants permettant d’inférer un lien avec le monde réel. Autrement dit, d’après Sugden, les « bons » modèles en économie sont ceux qui construisent un monde fictif (ou une réalité parallèle), dont on a de bonnes raisons de penser que les mécanismes causaux qui y sont à l’œuvre le sont également dans le monde réel.

Pour mieux comprendre cela, on peut prendre un schéma que je tire de cet ouvrage d’Emrah Aydinonat et que j’ai adapté pour qu’il colle avec mes réflexions sur les rapports entre modèles de jeux évolutionnaires et darwinisme généralisé :

 

M-W (Model-World) est le monde tel qu’il est représenté par le modèle construit par le théoricien. On peut prendre l’exemple du modèle de ségrégation de Schelling : ce modèle décrit un monde en tant que tel, avec ses propres propriétés, lesquelles peuvent être découvertes en explorant le modèle (modification des paramètres ou de certaines propriétés structurelles). Ce modèle va permettre d’expliquer le passage d’un état t à un état t+n, dans notre exemple le passage d’une localisation aléatoire des individus à l’émergence d’une ségrégation ethnique. L’explication va constituer à localiser et à restituer les mécanismes causaux à l’œuvre dans le modèle. Si l’on suit la thèse de Sugden, le modèle décrit un monde parallèle totalement indépendant du monde biologique (R-WB) et du monde socioéconomique (R-WE). Ces deux mondes passent eux-mêmes d’un état t à un état t+1 à partir d’un ensemble de mécanismes causaux. Si le modèle n’a aucun rapport avec la réalité, comment celui-ci peut-il expliquer celle-là ? C’est ici qu’intervient la notion de crédibilité : un « bon » modèle est un modèle qui semble crédible à celui qui s’en sert pour comprendre la réalité. La crédibilité doit s’entendre, selon Sugden, au sens de la crédibilité d’une nouvelle ou d’un roman : l’histoire racontée doit être 1) cohérente et 2) vraisemblable dans le sens où l’on se dit qu’elle pourrait raisonnablement se produire dans la réalité. Le raisonnement est le suivant : je constate que l’état t+n de mon modèle (la ségrégation ethnique chez Schelling) et de celui de la réalité (la ségrégation dans les grands villes) sont similaires sous certains aspects pertinents F. Dans le modèle, on sait que cet état t+n est causé par un ensemble de causes C. Partant, par le biais d’une inférence inductive (ou plus exactement abductive), on peut raisonnablement penser que dans le monde réel les aspects F sont également le résultat des causes C. A aucun moment on ne postule une correspondance directe entre le modèle et la réalité ; le modèle est juste un medium à travers lequel on étudie une réalité fictive dont on infère qu’elle peut nous apprendre quelque chose sur la réalité.

Si je m’intéresse à cette question, c’est parce que dans le cadre du papier que j’évoque ci-dessus, je cherche à montrer que les modèles de jeux évolutionnaires n’ont aucun contenu empirique en tant que tel. C’est la narration (c’est-à-dire la manière dont on va interpréter le cadre formel) qui va donner au modèle un sens par le biais duquel on va chercher à le rendre crédible par rapport à la réalité étudiée. L’article de Sugden de 2009 apporte quelque chose de plus à celui de 2000 car il montre (ou tend à montrer) que ce statut épistémologique n’est pas propre aux modèles en économie mais qu’on le retrouve également en biologie évolutionnaire (où les jeux évolutionnaires sont mobilisés), d’où mon schéma qui intègre monde biologique et monde socioéconomique. Je dois avouer que d’un point de vue instrumental la thèse de Sugden m’est bien utile car elle me permet à merveille de défendre mon propos (qui est de montrer qu’il est futile de vouloir distinguer une utilisation analogique d’une utilisation « naturaliste » des jeux évolutionnaires). Maintenant, il faut reconnaitre que d’autres interprétations existent et qu’elles ne sont peut être pas moins convaincantes que celle de Sugden.

La lecture la plus commune que l’on fait des modèles en économie (notamment développée par Uskali Mäki) est que les modèles servent à isoler certains mécanismes du monde réel, à la manière dont une expérience en laboratoire isole certains facteurs. Mäki défend ainsi l’idée que les modèles en économie procèdent en isolant certains mécanismes par le biais d’une clause ceteris paribus. Daniel Hausman défend une thèse similaire en s’appuyant sur l’épistémologie des sciences sociales développée par John Stuart Mill. Cette interprétation des modèles a un certain fondement mais Sugden montre qu’elle ne colle pas avec la manière dont au moins une partie des modèles en économie (comme c’est le cas pour celui d’Akerlof et celui de Schelling). Notamment, la plupart des modèles en économie reposent sur des hypothèses que ne peuvent être considérées comme des généralisations empiriques (par exemple, Schelling fait l’hypothèse que les individus vivent sur une grille de 8×8 cases). Autrement dit, il ne s’agit pas par le biais d’un modèle d’isoler certains aspects de la réalité en rendant exogènes certains facteurs, mais bien de construire une réalité à part entière, plus simple mais surtout différente. Une autre approche, peut être plus intéressante, consiste avoir dans les modèles économiques des outils d’exploration conceptuelle. L’exploration conceptuelle consiste à étudier les propriétés internes d’un modèle sans s’occuper de ses relations avec le monde réel. Hausman souligne ainsi que c’est souvent dans cette perspective que sont construits les modèles en économie. Emraht Aydinonat interprète de cette manière le modèle de Schelling dans cet article.

Fondamentalement, je ne pense pas que cette dernière interprétation soit contradictoire avec la thèse des modèles comme mondes crédibles de Sugden. D’une certaine manière, c’est par l’exploration conceptuelle que le théoricien va parvenir à découvrir les facteurs causaux agissant dans le monde décrit par le modèle. C’est en faisant varier les paramètres du modèle que l’on parvient le plus souvent par tâtonnement à découvrir quels sont les paramètres clés qui président au comportement du modèle. Je pense que c’est essentiellement comme ça que les modélisateurs procèdent dans le cadre des agent-based models où le moindre résultat ne peut être obtenu qu’après de multiples lancements du modèle en faisant varier à chaque fois de manière méthodique la valeur des différents paramètres. D’ailleurs, le modèle de Schelling, que d’aucun considère comme l’ancêtre des agent-based models, ne fournit des enseignements qu’à partir moment où l’on fait varier le degré de tolérance des individus. On s’aperçoit alors que même un degré relativement élevé de tolérance engendre de la ségrégation dans le monde décrit par le modèle.

Il reste un point sur lequel la thèse de Sugden reste fragile, c’est celui de l’inférence à partir de laquelle on va juger un modèle comme crédible. C’est ce que souligne Till Grüne-Yanoff dans cet article : l’auteur indique que si un modèle doit être crédible pour être sérieusement considéré, il est nécessaire par ailleurs qu’ils nous apprennent quelque chose sur le monde réel en modifiant nos croyances concernant les hypothèses d’impossibilité. Pour reprendre le modèle de Schelling, avant son élaboration une croyance répandue était qu’il ne pouvait y avoir de ségrégation si les individus n’étaient pas intolérants ou racistes (hypothèse d’impossibilité). L’apport du modèle de Schelling est précisément de montrer que ce n’est pas le cas, modifiant ainsi nos croyances et notre confiance sur cette hypothèse d’impossibilité. Là encore, ce n’est pas vraiment contradictoire avec la thèse de Sugden mais précise le processus le processus cognitif qui nous amène à accepter ou à rejeter un modèle.

6 Commentaires

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6 réponses à “Un modèle, c’est quoi ?

  1. Thomas

    J’adhère totalement à la vision proposée dans ce billet.

    Une question que j’avais déjà soulevée précédemment après la lecture du billet de Sugden me tracasse. Si on adopte une telle vision, qu’en est-il du statut de l’économétrie ? Qu’est-ce qui est réellement « testé » si l’on considère un modèle comme un monde fictif ?

  2. C.H.

    C’est une très bonne question, à laquelle je vais avoir bien du mal à répondre vu mon niveau en économétrie. Quelque chose me dit qu’il faut distinguer les modèles « théoriques » des modèles économétriques et il est possible que leur statut épistémologique ne soit pas le même. Mais là, il faudrait vraiment l’avis d’un spécialiste. Si un économètre passe par là…

  3. la miss des villes

    La Miss des villes n’est pas économètre mais croit se souvenir qu’un modèle économétrique vise à tester les hypothèses du modèle, donc d’un monde fictif…
    Cela donne des résultats différents selon les modèles utilisés pour tester « une même réalité » par exemple, sur les effets en termes de création d’emploi des exonérations de cotisations sociales sur les bas salaires, il y a eu une importante controverse entre Crépon et Desplatz (2001) et Laroque et Salanié (2000)

  4. Pik

    Très intéressant!

    Je pense (j’ai fait un peu d’économétrie) que selon le point de vue du billet, on peut penser que l’économétrie permet des visions synthétiques de la réalité, afin de choisir des bons modèles, non d’un point de vue de leur cohérence, mais de la qualité du lien qu’ils entretiennent avec la réalité. Pour argumenter cela deux points :
    – l’économétrie est une discipline statistique (appliquée et théorique). La statistique appliquée cherche effectivement à inférer des jugements synthétiques sur des données en grand nombre (on ne gagne pas en information pure). La statistique théorique essaie de construire des tests selon des hypothèses mathématiques (on revient donc à la vision d’hypothèses cohérentes et de leurs liens avec la réalité).
    – l’économétrie et ses tests permettent de comparer des modèles sur des données, et donc, pour deux modèles tout autant cohérents, de savoir lequel est le plus vraisemblable (par exemple, par la méthode de rapport de vraisemblance).

  5. Gishin

    « Nous ne raisonnons que sur des modèles ; or ce qui est simple est faux ; ce qui ne l’est pas est inutilisable » (Paul Valéry)

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