Saillance et évolution des conventions

C.H.

Article assez amusant dans The Economist sur le calendrier décimal. Institué en France à l’issue de la Révolution en même temps que le système métrique à la fin du 18ème siècle, ce calendrier a été abolie par Napoléon en 1806. Alors que le système métrique est devenu le système de mesure international, le calendrier décimal lui n’a jamais vraiment réussi à s’institutionnaliser. On pourrait croire qu’il s’agit d’un nouvel exemple de l’impossibilité du constructivisme, que toute tentative de modifier les institutions « par le haut » serait vouée à l’échec. C’est en parti vrai, mais pas totalement puisque, comme le prouve le cas du système métrique, une telle tentative peut parfois aboutir. Une explication alternative peut être éclairante.

Le calendrier, au même titre que le système des poids et mesures ou que le langage, est une convention. Une convention, c’est un accord de nature tacite qui permet à plusieurs individus de se coordonner, d’agir de concert sans avoir au préalable à communiquer explicitement. L’émergence des conventions est un problème qui peut intéresser l’économiste mais aussi le logicien. C’est l’un d’entre eux, David Lewis, qui dans un petit livre publié en 1969 en a peut être proposé la première lecture systématique. La réflexion de Lewis part du paradoxe soulevé par William Quine et que Lewis transpose au cas du langage : si le langage est une convention, quelle convention a permis la communication instaurant le langage. La démonstration de Lewis repose sur l’un des jeux à la fois les plus simples et les plus intéressants de la théorie des jeux, les jeux de coordination. Dans un jeu de coordination, chaque joueur a intérêt à entreprendre la même action que l’autre. Dans le cas où il y a deux joueurs et deux stratégies possibles, cela donne tout simplement ça :

      B  
    x   y
  x 1 ; 1   0 ; 0
A        
  y 0 ; 0   1 ; 1

 

Il y a deux équilibres de Nash en stratégie pure : si l’autre choisit x, j’ai intérêt à faire de même et réciproquement. Si l’autre choisit y, je dois choisir y et réciproquement. Le seul problème est qu’en l’état il est logiquement impossible pour moi de savoir quelle action entreprendre. Pourtant, dans la vie courante, nous résolvons ce genre de jeu sans difficulté de manière répétitive. Cela tient à l’existence de conventions. Une convention est tout simplement un équilibre de Nash dont tout le monde sait qu’il est suivi par les autres (hypothèse de common knowledge). Mais d’où vient cette certitude que tout le monde suit la convention ? Lewis invoque la force du précédent, à savoir qu’il est naturel d’induire qu’une pratique adoptée dans le passé sera de nouveau suivie dans le futur. En fait, la force du précédent de Lewis n’est qu’un cas parmi d’autre de saillance (ou proéminence) des conventions, idée développée quelques années auparavant par Thomas Schelling. Schelling s’est également beaucoup intéressé aux jeux de coordination. Pour expliquer la capacité des individus à se coordonner, Schelling a lui davantage mis l’accent sur ce qu’il appelle les points focaux, c’est-à-dire ces conventions qui ont une saillance naturelle du fait de certaines de leurs propriétés intrinsèques. Par exemple, Schelling nous indique qu’après avoir mené une petite enquête la plupart des individus qu’il a interrogé lui ont répondu que s’ils devaient retrouver quelqu’un à New York sans avoir la possibilité de communiquer, ils iraient à la Gare Centrale à Minuit. Le lieu et l’heure du rendez-vous sont en effet saillants pour la plupart des individus.

Si l’on suit Lewis et surtout Schelling, la capacité d’une convention à s’imposer est donc essentiellement une affaire de saillance. Cela dit, tout le monde n’est pas d’accord avec cette analyse. Revenons sur le cas du langage. Le langage peut s’interpréter comme un système de signalement pour annoncer à autrui ses intentions ou un événement. Pour qu’un langage fonctionne, il faut qu’il y ait concordance entre l’état du monde signalé par l’émetteur et l’état du monde que le récepteur va associer au signal émit par l’émetteur. Le philosophe Brian Skyrms montre qu’un système de signalement peut spontanément émerger sans qu’il y ait besoin de faire l’hypothèse de saillance naturelle ou de common knowledge. Prenons un cas très simple ou deux individus essayent de communiquer. Nous avons l’émetteur et le récepteur . L’Emetteur peut observer l’occurrence de l’un des deux états du monde possible : E1 et E2. Pour chaque état du monde, il a la possibilité d’envoyer un des deux signaux suivants : S1 et S2. Le récepteur, en fonction du signal qu’il va recevoir, peut entreprendre deux actions au choix : A1 et A2. Il n’y a coordination que s’il y a concordance entre l’état du monde E observé par l’émetteur et l’action A entreprise par le récepteur (notez que l’on fait une hypothèse forte : l’émetteur ne se trompe jamais dans l’observation de l’état du monde et n’a pas intérêt à tromper son partenaire). Autrement dit, nous avons la matrice suivante :

      Récepteur  
    A1 A2  
  E1 1 ; 1 0 ; 0  
Emetteur E2 0 ; 0 1 ; 1  

On a le même jeu de coordination que précédemment sauf qu’ici la coordination va pouvoir émerger sans faire les hypothèses de saillance et de common knowledge. Voyons comment. Quelles sont les stratégies à disposition de l’émetteur ? On peut dresser une liste exhaustive :

M1 : émettre S1 si E1, S2 si E2

M2 : émettre S1 si E2, S2 si E1

M3 : émettre S1 si E1, S1 si E2

M4 : émettre S2 si E1, S2 si E2

De son côté, le récepteur peut également adopter quatre stratégies :

R1 : choisir A1 si S1, A2 si S2

R2 : choisir A2 si S1, A1 si S2

R3 : choisir A1 si S1, A1 si S2

R4 : choisir A2 si S1, A2 si S2

On voit tout de suite qu’il y a 4×4 = 16 combinaisons de stratégies possible :

I1 : M1, R1

I2 : M2, R2

I3 : M1, R2

I4 : M2, R1

Etc…

Si l’on considère qu’un même individu est la moitié du temps émetteur, l’autre moitié récepteur, un même individu a donc 16 stratégies globales à sa disposition. Dans un contexte évolutionnaire, laquelle va s’imposer ? Prenez une grande population avec des individus qui se rencontrent aléatoirement et joue, suivant leur rôle, l’une des stratégies prédéfinies. En dépit du fait qu’il a 16 stratégies possibles, on peut voir que très rapidement la majorité d’entre elles sont destinées à disparaître. On voit tout de suite que deux individus qui jouent I1 vont réussir à se coordonner. Idem pour deux individus qui jouent I2. Dans le jargon, I1 et I2 sont deux stratégies évolutionnairement stables : dans une population où tout le monde joue I1 (alternativement : I2), un joueur qui joue une autre stratégie aura toujours moins de succès ; en conséquence aucune stratégie mutante ne peut envahir la population. Remarquez que si I1 rentre I2, la coordination est impossible. On voir aussi que I3 et I4 sont deux stratégies qui opposées à elles-mêmes empêchent la coordination. C’est ce que l’on appelle des « stratégies anti-signalement ». Les 12 autres stratégies (que je n’ai pas répertorié), confrontées à elles-mêmes, donnent un gain moyen de ½ aux joueurs.

Il ressort de ce petit exercice que les stratégies I1 et I2, qui sont des systèmes de signalement, sont évolutionnairement stables.  Et l’on peut montrer qu’aucune des 14 autres ne l’est. Autrement dit, dans le cadre des hypothèses posées, le système converge nécessairement vers l’un des deux équilibres de signalement, indépendamment du mécanisme d’adaptation (réplication dynamique ou autre). Autrement dit, le « langage » émerge spontanément, sans phénomène de saillance. En revanche, on ne peut pas savoir par avance lequel des deux sera choisi : c’est le hasard qui déterminera la convergence du système vers tel ou tel équilibre. Est-ce que cela signifie que l’on a pas besoin du concept de saillance pour expliquer l’émergence des conventions ? En fait, non. Déjà, le problème des équilibres multiples n’est pas résolu. Rien ne nous dit qu’un phénomène de saillance ne se cache pas derrière ce genre dynamique et contribue à rendre plus probable la convergence vers un équilibre plutôt qu’un autre. Ensuite, l’explication évolutionnaire proposée par Skyrms ne répond pas au paradoxe de Quine qui portait sur l’émergence de la logique : un système de signification semble pouvoir émerger spontanément mais qu’en est-il de la logique, qui est un système particulier. Comment la logique a-t-elle évolué ? Notons également que les choses deviennent plus complexes si on rajoute quelques hypothèses (plus de signaux que d’états du monde, coût inhérent à l’émission d’un signal) même si cela ne modifie pas nécessairement les résultats. Enfin, si au niveau biologique on peut exclure avec confiance le rôle de la saillance, cela est beaucoup évident au niveau culturel : à ce niveau, la réplication d’un comportement ou d’une stratégie dépend au préalable de la capacité des individus à repérer certains patterns, certaines régularités et à interpréter un contexte donné. Autrement dit, les individus perçoivent de manière subjective l’interaction à laquelle ils prennent part, et cette perception peut s’écarter de la situation « objective ». A ce stade, la saillance peut jouer un rôle.  

3 Commentaires

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3 réponses à “Saillance et évolution des conventions

  1. arcop

    Très intéressant (comme d’hab… allez un peu de flatterie ne fait jamais de mal). Il me semble néanmoins (mais ce n’est pas particulier à votre billet mais à la quasi-totalité de la littérature) qu’un des gros problèmes est la définition de la saillance. Qui me paraît extrêmement difficile de définir en dehors de tout contexte culturel…. (et plus généralement, le problème avec le terme de saillance et de point focal, c’est que c’est rarement clairement défini, et on pourrait arguer que c’est simplement une redescription… un peu comme les vertues dormitives…)

  2. C.H.

    Merci sur ce commentaire.

    Sur le concept de saillance, je suis d’accord avec vous. C’est difficile à formaliser (Robert Sugden a quand même proposé un cadre formel dans un article paru dans le JET en 1995) et effectivement souvent flou. Cela dit, on peut quand même penser que cela vaudrait le coup de travailler sur ce concept, plutôt que de soigneusement l’esquiver comme l’ont fait la plupart des économistes depuis Schelling.

  3. J

    Les précédents calendriers étaient des réformes top-down faites par l’Etat (l’Empereur) Romain puis par l’Eglise papale.
    Ce sont des rationalisation successive du calendrier, partant de deux phénomènes réguliers: cycle lunaire et cycle solaire (saisons) avec les rites et rythmes agricoles qui y sont liés.
    Le calendrier décimal oublie le cycle lunaire (de 28 jours exactement) qui est pourtant le premier à servir à compter le temps, les évènements du cycle solaire n’étant pas mesurables au jour le jour. C’est d’ailleurs pour cela que les premiers calendrier étaient lacunaires ou se décalait avec le rythme solaire avec le temps (en plus du 0.25j en rab’) !

    Contrairement au système métrique qui unifie et rend beaucoup plus pratique les mesures et le commerce, le calendrier décimale n’ajoutait rien au calendrier grégorien déjà très rationnel et probablement aussi plus adapté au rythme de travail des paysans. (travailler 9 jours d’affilée !! je ne m’étonne pas qu’ils aient refusé😉 )

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