Le dopage est-il cyclique ?

Hier, en faisant un peu le tri chez moi, je suis tombé sur un ancien (enfin, de 2004) numéro du Journal of Institutional and Theoretical Economics que j’avais du recevoir gratuitement il y a quelques années. En le feuilletant, je suis tombé sur un article intéressant alors que bientôt vont débuter aux Etats-Unis les phases finales des championnats de hockey sur glace et de basket et que le cycliste américain Lance Armstrong suscite (de nouveau) la suspicion suite à une récente affaire : « Fraudulent Accounting and Other Doping Games » de A. Berentsen et Y. Lengwiler (une version est disponible ici).

Les auteurs essayent d’étudier la dynamique des pratiques de dopage au sein d’une population hétérogène où l’on trouve des individus doués/compétents et des individus moins doués/moins compétents. Typiquement, le dopage relève d’un dilemme du prisonnier : il serait socialement préférable que personne ne se dope mais chaque joueur a, de son côté, intérêt à se doper, ce qui conduit au final tout le monde à  se doper. Cela dit, lorsque l’on abandonne l’hypothèse d’homogénéité de la population, des résultats assez intéressants apparaissent. Je laisse ceux qui sont intéressés consulter le papier mais je résume rapidement : si on sépare la population de joueurs en deux sous-groupes avec des joueurs « forts » en proportion q et des joueurs « faibles » en proportion 1-q et que l’on postule que le dopage à un coût k, l’importance relative de la stratégie de dopage au sein des deux sous-populations dépendra de la valeur des paramètres q et k. La plupart des résultats sont intuitifs : toute chose égale par ailleurs, plus k est élevé moins la stratégie de dopage est intéressante et plus q est élevé, moins les joueurs faibles sont incités à se doper mais plus les joueurs forts sont incités à le faire. Des résultats intéressants apparaisent quand on croise les paramètres : en dessous d’un certain seuil de coût de dopage, tout le monde se dope. Pour une valeur intermédiaire de k, et lorsque q est suffisament élevé, seuls les joueurs les plus forts se dopent. En revanche, lorsque le coût du dopage est élevé, soit personne ne se dope, soit si q est suffisament élevé, seuls les joueurs faibles se dopent.

Les auteurs montrent qu’il y a une région intermédiaire pour la valeur des paramètres k et q où les pratiques de dopage vont devenir cycliques : il y a une proportion p au sein de chaque population de joueurs dopés qui évolue de manière cyclique autour d’une valeur d’équilibre (dans le jargon, cette valeur est un point stable au sens de Lyapunov). Les auteurs montrent que la même dynamique se produit quand on a trois types de joueurs : forts, moyens et faibles. Par exemple, si à un état initial, beaucoup de forts joueurs se dopent et pas les faibles joueurs, la proportion de joueurs moyens se dopant va décroître, jusqu’à rendre le dopage intéressant pour les joueurs les plus faibles et moins intéressant pour les plus forts, etc. Compte tenu de tout ça, les auteurs soulignent un point intéressant : augmenter le coût du dopage sous forme de contrôle plus strict ou de sanctions plus sévères peut avoir pour effet… d’augmenter le dopage chez les joueurs les plus forts, ou ne pas conduire immédiatement à une baisse des pratiques de dopage en raison de leur caractère cyclique.

Les auteurs indiquent que l’on peut généraliser ce raisonnement à un certain nombre d’activités économiques, et en particulier concernant la manipulation de la comptabilité des grandes entreprises, qui peut s’assimiler à une forme de dopage. L’intérêt serait pour chaque situation de pouvoir calibrer les paramètres. Dans le cas des sports collectifs américains, où les contrôles anti-dopage sont totalement absents, on peut escompter que le dopage est très répandu. Dans le cas du cyclisme, les choses sont peut être plus compliquées. Il n’est pas impossible que l’on soit proche de la région intermédiaire où le dopage est cyclique identifiée par les auteurs.  

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