Le sport et le hasard (ou les hasards du sport)

Il se produit un phénomène intéressant actuellement dans le sport américain : deux franchises dans deux sports différents viennent d’effectuer les meilleurs débuts de saison de l’histoire de leur ligue respective. En NBA (c’est du basket), les Boston Celtics comptent ainsi 25 victoires pour seulement 2 défaites et sont bien partis pour détrôner les Chicago Bulls de Michael Jordan et leurs 72 victoires en 82 matchs lors de la saison 1995-1996. En NHL (c’est du hockey), les San Jose Sharks ont fait un début de saison absolument exceptionnel d’après les standards de ce sport et ont un bilan de 25 victoires pour 7 défaites dont trois après prolongation (notons qu’ils ont quand même pris une belle rouste jeudi face au champion en titre). Il faut ajouter à ces deux faits marquants la saison fabuleuse l’année dernière en NFL (c’est du foot américain) des New England Patriots qui ont réalisé la saison régulière parfaite (16 victoires et 0 défaite) pour n’échouer au final que lors du Super Bowl, terminant avec un bilan improbable de 18 victoires pour 1 défaite.

Doit-on voir un signe au fait qu’en l’espace de deux saisons trois équipes de trois sports américains différents explosent les compteurs ? Les réglements des ligues américaines de sports collectifs sont en effet conçus pour faire en sorte qu’aucune équipe n’ait la possibilité de s’assurer une suprématie absolue et durable sur la compétition. Y’aurait-il un changement dans les règlements expliquant l’émergence de telles équipes dominantes simultanément ? En fait non. L’explication de ce phénomène étrange tient en un mot : le hasard.

Le sport est un terrain bien connu des spécialistes du hasard. Les phénomènes sont quantifiables, les données facilement accessibles. Le sport est aussi un domaine où on a tendance à porter aux nues tout individu auteur d’une performance hors-norme, où à l’inverse à descendre celui qui est auteur de contre-performances, bien plus que dans d’autres domaines. On oublie alors souvent l’importance du hasard. L’un des phénomènes les plus connus est notamment celui de la « main chaude », bien connu des joueurs de basket. On dit d’un joueur qu’il a la « main chaude » quand il réussit successivement plusieurs paniers à la suite. On peut parfois assister à des séries absolument impressionnantes (les fans n’oublieront jamais les 6 paniers à trois points en une mi-temps de Michael Jordan durant les Finales NBA en 1992). Il existe à ce sujet une croyance très forte : les chances de réussir un tir seraient plus forte lorsque l’on a la main chaude (i.e. on vient de réussir plusieurs paniers) qu’en temps normal. Pour avoir expérimenté, au cours d’une série on a effectivement l’impression que l’on peut rentrer nos tirs plus facilement. En fait, des recherches ont prouvé qu’il s’agit d’une croyance totalement erronée qui ne fait que réfleter nos difficultés à appréhender le hasard. L’explication de la « main chaude » est plus triviale : sur un nombre de tirs suffisament grand, la probabilité de faire une série de réussites successives est non nulle. De la même manière que si vous lancez une pièce de monnaie des milliers de fois, il est probable qu’à un moment ou un autre la pièce tombe sur pile dix fois de suite. Evidemment, celui qui commence à observer vos lancés au moment du début de votre série en concluera (erronément) que votre pièce est truquée.

Le même raisonnement est valable pour les séries de victoires (ou de défaites) comme celles dont j’ai parlé au début de ce billet. Les débuts de saison exceptionnels se produisent de manière hasardeuse de temps à autre. De tels débuts de saison simultanés dans différents sports ont moins de chance de se produire mais la probabilité existe toujours : si la probabilité de faire un début de saison exceptionnel est, disons, de 1 sur 50, alors il y a 1 chance sur 250 pour que deux équipes face simultanément, dans deux sports différents, un superbe début de saison. Cela ne veut pas dire que les San Jose Sharks ou les Boston Celtics ont gagné autant de matchs purement par chance. Après tout, les Sharks sont dans les meilleures équipes de la ligue depuis plusieurs années, tandis que les Celtics sont champions NBA en titre. Avant de faire leur saison quasi-parfaite l’an passé, les New England Patriots avaient gagné quand même 3 superbowls en 5 ans (performance relativement exceptionnelle également). Mais le facteur chance est malgré tout important et le problème est qu’il n’est pas toujours évident de le mesurer.

Le problème est particulièrement sensible dans le cas des coachs et entraîneurs. On sait que les entraineurs sont toujours les premiers fusibles à sauter quand tout va mal et se voit souvent attribuer le titre de « sorcier » quand tout va bien. En fait, il est probable que les entraineurs sportifs soient dans la même situation que les joueurs de Poker et les gérants de Hedge Funds : leurs performances affichées sont très largement dépendantes d’aléas totalement hors de leur contrôle. On peut en effet estimer que les entraîneurs sportifs de très haut niveau, comme les meilleurs joueurs de poker, sont d’un niveau très très proche. Rien  d’autre ne peut expliquer leurs différences de performance que le fait d’avoir été là au bon endroit, au bout moment. Prenez l’entraineur de l’équipe de Hockey des Detroit Red Wings, les champions en titre. Mike Babcock (c’est son nom) a un bilan en carrière de 231 victoires en 410 matchs, sur 5 saisons. C’est un bon bilan, mais il est largement gonflé par ses trois saisons passées au Red Wings où il a gagné 162 de 246 matchs où il a officié. On peut prédire à coup sûr que dans l’avenir son bilan reviendra dans des proportions plus standards. Si vous prenez les entraineurs de NBA à avoir gagné le plus de matchs dans leur carrière, on s’aperçoit que tous ont un pourcentage de victoires qui oscille entre 50 et 60%. Pourquoi pas moins ? Outre la réponse triviale que moins on gagne de matchs, plus il faut de temps pour atteindre un certain de seuil de victoires, une autre explication est que les entraineurs qui ont le malheur de mal commencer leur carrière ne se voit pas donner l’occasion de coacher suffisamment longtemps pour profiter de la loi des grands nombres et de faire remonter leur pourcentage de victoires. Les lecteurs attentifs auront remarquer qu’il y a un individu aberrant dans ce classement : c’est Phil Jackson (ancien entraineur des Chicago Bulls de Jordan et actuellement des Lakers de Kobe Bryant) qui a un bilan hallucinant de 70% de victoires pour 1300 matchs coachés. Phil Jackson est indéniablement un grand entraîneur, notamment dans sa capacité à gérer les ego surdimensionnés de ses multi-millionnaires de joueurs. Mais Jackson est surtout le « lucky-guy », l’individu aberrant dans une population de milliers d’entraineurs dont la probabilité d’occurence est infime mais non nulle. Evidemment, avoir coaché des joueurs comme Jordan, Pippen, O’Neal ou Bryant aide beaucoup à gagner des matchs.

La même chose se produit dans notre bon vieux football. Arthur Jorge était à la tête du Paris St-Germain lorsque le club a gagné le championnat en 1994 (évènement aberrant s’il en est !!). Mais qui se souvient qu’il est revenu dans ce même club lorsque tout allait mal en 98-99 et que l’expérience a tourné court ? Cet exemple illustre d’ailleurs l’un des biais cognitifs bien connus que nous avons face au hasard : notre propension à retenir certains évènements et à en oublier d’autres. Par exemple, à une époque pas si lointaine où je jouais au poker régulièrement, j’avais l’impression d’être abonné à la main de départ Valet-2 au Texas Hold’em. En fait, après avoir téléchargé un logiciel enregistrant tous mes coups joués, je me suis aperçu qu’il en était rien.

Tout ça pose quand même une question d’importance : celle de l’évaluation de la performance. Si les performances sportives sont contingentes, liées au hasard, il doit en être de même dans d’autres domaines. Prenez par exemple un chercheur qui publie et un autre qui ne publie pas ou peu. Est-ce vraiment parce que l’un est « meilleurs » que l’autre, ou est ce parce que l’un a plus de chance ? Après tout, il y a beaucoup de phénomènes aléatoires entre le moment où vous rédigez un article et le moment où celui-ci est publié. Tomber sur le mauvais rapporteur peut parfois tout remettre en cause. Idem pour les dirigeants d’entreprise qui sont un peu au monde des affaires ce que sont les coachs au sport. Un dirigeant peut gagner beaucoup d’argent pour des performances qui relèvent en fait très peu de son bon vouloir. De la même manière, crier au scandale quand un dirigeant part avec un petit pactole alors que son entreprise va mal n’est pas totalement justifié si l’on tient compte de la part joué par le hasard.

En conclusion, don’t be fooled by randomness : la prochaine fois que vous assisterez à un phénomène sportif exceptionnel, ne vous inquiétez pas, c’est statistiquement normal. 

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3 Commentaires

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3 réponses à “Le sport et le hasard (ou les hasards du sport)

  1. J-E

    « don’t be fooled by randomness » : inversement il ne faut pas tout attribuer au hasard et être capable de raisonner de manière bayésienne. Si on a beaucoup de mains pourries au poker il y a certes une forte probabilité que cela survienne par hasard, mais il faut aussi tenir compte de la possibilité, même fortement improbable, que la donne soit effectivement faussée. Il y a de fortes chances pour qu’un club enchaîne les victoires par chance, mais ex post un club qui a enchaîné beaucoup de victoires a quand même une plus forte probabilité d’être un bon club que celui qui a enchaîné les défaites. Plus compliqué, si les joueurs de basket eux-mêmes croient à la théorie de la main chaude il est possible qu’effectivement le gain d’assurance réalisé augmente leur probabilité de marquer des paniers.
    J’ajouterais donc un petit quelque chose : pour ne pas se faire avoir par l’aléatoire, mieux vaut avoir un modèle statistique sur lequel on a un peu réfléchi. L’exemple pris sur le blog d’Econoclaste de la probabilité qu’un magicien sorte un as de pique montre à mon avis assez bien qu’un peu de réflexion « théorique » peut faire mieux que de la statistique légèrement aveugle (et qui plus est non bayésienne, bouh).
    Merci pour ce billet.

  2. C.H.

    C’est vrai. L’exemple de la main chaude est effectivement pertinent. Un joueur en confiance va tenter des shoots qu’il n’aurai jamais tenté autrement. De toute façon, il va de soi que la part de l’aléatoire est forcément partielle. Le truc, c’est qu’elle est toujours difficile à estimer.

  3. STAPSien égaré

    Article vraiment très intéressant, les parallèles avec d’autres phénomènes sont judicieux. Cependant, je pense que vous omettez une des causes probables des séries de victoires en basket (NBA), hockey (NHL) et surtout football US (NFL) : le dopage. Votre théorie des probabilités non-nulles de réussites successives est séduisante, mais concerne des évènements réellement aléatoires…ce qui n’est pas vraiment le cas du sport outre-atlantique !

    La réglementation est effectivement faîte pour réduire les chances de suprématie, mais n’est pas faîte pour réduire les possibilités de dopage. Partons de simples constatations sur la NFL : les contrôles sont rarement inopinés, l’éventail de produits ergogènes disponibles est immense et les sommes mises en jeu sont faramineuses. Le lien de causalité entre ces faits est rarement explicite et politiquement incorrect. En revanche, la corrélation entre ces derniers et les performances d’une équipe peut-être très élevée et n’est plus à démontrer. L’Histoire regorge de tristes scandales de champion(ne)s ou d’équipes déchues de leur titre…et l’actualité regorge également de sportifs aux victoires aussi douteuses que leurs traitements.

    Après, il reste la possibilité du trucage des matchs, mais, je n’y connais pas grand’chose…

    Merci pour ce billet.

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