The illusive quest for prediction

Lu dans cet intéressant article des Echos :

« Les marchés ne sont pas des sciences physiques, ce sont des sciences du vivant« .

Effectivement. Quelles sont les implications ? Que bien qu’étant indispensables et utiles, tous les modèles cherchant à prédire l’évolution du prix des actifs et à évaluer les risques butent sur un obstable épistémologique fondamental : ils formalisent un ensemble d’interactions entre des individus qui se servent de ces modèles pour prendre leurs décisions. Il y a une inévitable auto-référentialité de la connaissance. Comme à chaque fois qu’il y a auto-référentialité, il y a deux scénarios possibles : ou bien tous les individus suivent les prédictions du modèle et on a alors des prophéties auto-réalisatrices ; le modèle sert alors de point focal. Ou bien, pour x raisons, des individus dévient intentionnellement ou non des préconisations du modèle. Le comportement du système modélisé peut alors changer brusquement et, le temps que les individus se rendent compte que le modèle n’est plus « exact », tout repère disparait.

Comme le rappelle l’article des Echos, les modèles mathématiques financiers sont très utiles. Ceux qui réclament leur abolition n’ont rien compris. En fait, on peut même considérer qu’ils servent de conventions financières permettant de faire converger les anticipations des individus. Mais leur valeur s’arrête probablement là : parce qu’ils modélisent un système qu’ils participent eux-mêmes à faire évoluer, ils ne peuvent par définition anticiper son évolution. En fait, contrairement à Nassim Taleb qui s’est fait comme fond de commerce le fait d’attaquer les économistes pour leur incapacité à comprendre que le monde social est imprévisible, je pense qu’on devrait au contraire plus les écouter. Hayek ne disait-il pas :

 « The curious task of economics is to demonstrate to men how little they really know about what they imagine they can design ».

 

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7 Commentaires

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7 réponses à “The illusive quest for prediction

  1. Gu Si Fang

    Tout à fait d’accord, un être humain peut apprendre, pas une boule de billard. C’est pourquoi l’on peut espérer que la trajectoire de la boule de billard obéira à des règles constantes. Mais le comportement d’un être humain obéit à des règles qui dépendent de ce qu’il a appris – ses connaissances, son expérience. Faute de pouvoir prédire ce que les gens apprennent, il est impossible de prédire le comportement humain.

    Où avez-vous trouvé cette notion de « l’auto-référentialité de la connaissance »?

    A mon avis, les modèles mathématiques n’ont été qu’un outil. Or ce n’est pas l’outil qui détermine le comportement, mais le comportement – l’objectif visé – qui fait que l’on consacre des ressources à inventer, développer et utiliser un outil. N.Taleb a tort de penser que l’usages de B&S ou de la VAR a « programmé » le comportement des investisseurs.

  2. Shrat

    A mon avis, par auto-référentialité, l’auteur souhaitait faire référence au problème de Hume : on ne peut pas justifier une théorie sans y faire appel. Le théorème de Gödel est une bonne extension de ces interrogations. Je tiens à rappeler d’ailleurs que ce n’est pas parce que la validité des mathématiques est indécidable qu’il n’y a plus de mathématiciens. Il n’est pas non plus très habituel de prendre les matheux pour des farfelus. Nous donnons juste une certaine valeur aux mathématiques en ce qu’elles fournissent de bon outils pour comprendre la réalité (Riemann et Einstein en forment un sympathique exemple).

    Serait-ce la même chose en économie? Certes, nous racontons des conneries, mais c’est toujours mieux que de raconter de grosses conneries…

  3. fooled-by-randomness

    La construction de modèles quantitatifs financiers, du bel ouvrage … Enfermés dans un laboratoire, enchainés par des hypothèses réduisant le monde réel en un monde de Mickey Mouse, Vive les modèles !! Rien de mieux pour faire passer le temps et occuper les uns et les autres en créant un univers aussi ludique qu’inoffensif pour la société et le système financier.

    Maintenant, si vous n’avez pas compris avec ce qu’il est en train de se passer, que le monde entier frôle la correctionnelle parce qu’il a été permis de aux banques et aux quants de faire n’importe quoi (à commencer par faire croire que le risque financier peut être estimé finement et couvert en permanence) ; alors que dire … .

    L’appel de Taleb et d’autres prend tout son sens. Pensez-vous un seul instant que les fabricants de bateaux ou d’avions conçoivent les engins en se disant « alors comme la grande majorité du temps, il n’a pas de gros temps, je vais élaborer un fuselage/coque en polystyrène qui amènera les passagers saints et saufs dans 95% des cas ; pour le reste, croisons les doigts ! » L’analogie est de Mandelbrot et elle décrit parfaitement ce qui se passe dans la finance. Soyons sérieux deux minutes, qu’est-ce que cela veut dire mon modèle fonctionne quand la volatilité et la corrélation sont comme ci ou comme ca, mais alors dans les autres cas, eh bien, eh bien j’explose en vol. La belle affaire. On imagine bien chez AIG, effectivement les cadres ne savaient pas qu’ils ne savaient que vendre des tombereaux de protection sur le marché de crédit pouvaient être mortel, pas banal lorsqu’il s’agit du premier assureur mondial.

    Voila le monde financier tel qu’il a été perverti par la croyance chimérique qu’un risque financier calculé pouvait s’assimiler à un risque que l’on pouvait annihiler. Merton n’a t il pas lui-même declaré : « It’s a wrong perception to believe that you can eliminate risk just because you can mesure it » (Cité par Roger Lowenstein dans “When genius failed”).

    Une lecture du dernier ouvrage de Fréderic Lordon (que l’on qualifiera difficilement de dangereux praticien subversivo-dissident) vaut son pesant d’or. Le livre tente la dissection minutieuse ex post du maelström aussi pervers qu’explosif créé par les financiers. Inutile de dire qu’évidement, il exhorte à l’abolition de la VaR.

    Le point de non-retour a été franchi pour les produits dérivés. Toutes les banques et feu les brokers dealers réduisent drastiquement la voilure et inutile de dire que ce revirement est salutaire. Les modèles mathématiques dans les laboratoires des chercheurs, c rigolo et cela permet à beaucoup de gens de « chercher ». Pour autant, dans le vrai monde, fini de jouer aux apprentis sorciers à moitié dupes (discuter avec des quants et des traders, enfin les survivants, et vous vous rendrez compte de la supercherie).

    Il faut juste s’ouvrir sur le monde, sortir de sa tour d’ivoire (et de sa bibliothèque) pour réaliser que la réalité (du moins en finance), est bien plus complexe, que la représentation réductrice et stérile dans laquelle les raisonnements des académiques sont enfermés.

  4. C.H.

    @fooled by randomness :

    Condamner totalement l’usage de modèles mathématique financiers au prétexte qu’il y a une irréductibe incertitude n’a pas de sens, et je vais vous montrer pourquoi.

    Au quotidien, nous agissons tous au moyen de « modèles », certes bien plus rudimentaires que ceux élaborés par les quants. Certes, la plupart du temps ces modèles sont de nature heuristique, il s’appui sur des règles types, ne sont pas quantitatifs comme les modèles mathématiques. Mais cela ne change rien. Quand vous prenez votre voiture, votre comportement s’appuie notamment sur un modèle avec une règle toute simple :
    « si feu rouge pour moi, alors feu vert pour les autres qui vont passer, donc je m’arrête ; si feu vert pour moi, alors feu rouge pour les autres qui vont s’arrêter, donc je passe ». Nous faisons tellement confiance à ce modèle que la plupart du temps nous ne réflichissont même pas et nous agissons automatiquement. Pourtant, là aussi il y a une irréductible incertitude. On peut appliquer des milliers de fois ce modèle et avoir du succès (pas d’accident)… jusqu’au jour où va surgir le fameux black swan chère à Tabeb, un conducteur ivre ou autre qui pour x raison va griller le feu rouge. Et si on a le malheur d’être présent à ce moment là, notre modèle va nous mener tout droit à l’accident.
    C’est imprévisible, on ne peut rien y faire. Pour autant, doit on arrêter de conduire ? Doit-on cesser de respecter les feux rouges ? Bien sur que non. Doit-on être plus attentif à chaque carrefour ? Peut-être. Mais en pratique, personne ne l’est. Il n’y a aucune différence entre le quant et le conducteur automobile : tous deux cherchent à modéliser un monde auquel ils appartiennent. Tous deux élaborent des modèles en partie fondés sur des expériences passés, en partie fondés sur des règles générales déduite soit des institutions existantes (pour l’automobiliste), soit de la finance et de l’économie (pour le quant).

    Modèle mathématique ou pas, on est obligé d’agir à partir de règles abstraites dont on suppose d’une manière ou d’une autre qu’elles sont généralisables, alors même qu’il existe un infime probabilité qu’une exception se produise. Le danger des modèles quantitatifs, par rapport aux modèles heuristiques, c’est qu’ils donnent l’illusion de la certitude. Le danger est là. Mais c’est un problème d’interprétation, pas un problème de modélisation. La faute des acteurs financiers est d’avoir mal interprétés les modèles, d’avoir crû qu’ils pouvaient prédire l’avenir, pas de les avoir utilisés en tant que tel. Maintenant, on peut toujours interdire aux banques d’utiliser de tels modèles mathématiques. Mais cela ne changera rien (et ce sera peut être même pire). Comme je le dit dans le billet, ces modèles ont au moins un intérêt : ils servent de points focaux et permettent une convergence des anticipations, ce qui contribue au moins temporairement à stabiliser le système. On peut les supprimer. Mais d’autres points focaux émergeront. Et la même histoire recommencera.

    @GSF et Shrat :
    Par « auto-référentialité de la connaissance », j’entends le fait que la connaissance produite par les modèles mathématiques porte sur les actions d’individus qui se servent eux-mêmes de cette connaissance pour prendre leurs décisions. La connaissance porte donc sur elle-même, ce qui est source d’instabilité.

    Pour rassurer Shrat, il ne s’agit pas de prendre les mathématiciens pour des farfelus, bien au contraire. De mon point de vue, les modèles mathématiques financiers ont à peu près le même statut que les modèles théoriques en économie. C’est très intéressant pour nous permettre de mieux comprendre la réalité, mais dès qu’on les prend trop au sérieux ou au pied de la lettre, les ennuis pointent à l’horizon.

  5. fooled-by-randomness

    D’aucun aurait pu croire qu’un silence de 7 semaines valait acceptation de l’argumentaire précédent, il s’agissait juste d’une « respiration » pour puiser dans l’actualité fraiche une poignée d’exemples pour venir le réfuter en bloc.

    Comme remarque liminaire, il faut juste dire que la modélisation pour tenter d’établir que l’équilibre est walrasien à l’ordre N ou que les anticipations des agents économiques sont plus adaptivo-rationnelles que rationnello-adaptatives, cela occupent les étudiants de Sc Eco et cela reste par conséquent aussi ludique qu’inoffensif. Il s’agit de modélisation normative et sincèrement je n’ai strictement aucune idée sur la portée de tout ceci (et par conséquent, je n’en parle pas). Maintenant, et c’est sur ce plan que le débat se pose de manière aigue, c’est de façon CONCRETE (dans la « vraie vie » comme dirait les enfants de 10 ans), quel est le véritable apport de la modélisation quantitative de haute volée dans la Finance ?

    Pour être sur d’être compris, je vais filer la métaphore de l’argumentaire précédent. A l’évidence quand je marche, mon pied droite précéde mon pied gauche et vice-versa. La finance du début du XXI ieme siecle cela ressemble plus à un conducteur qui n’a appris qu’à suivre la route avec son GPS, le nez sur l’écran (il ne regarde même pas dans les rétroviseurs) car tant que le logiciel lui indique son chemin, tout se passe tranquillement ; on l’imagine traverser la Creuse, que risque t il ? Une collision avec un facteur, un tracteur ou même avec une vache égarée sur une route communale (et oui il y a des GPS si précis qu’ils permettent de se repérer sur certaines routes communales…). Prenons ce même automobiliste, il doit cette fois évoluer dans un environnement aussi complexe qu’hostile tel que … la Place de l’ Etoile à 18h. A l’évidence, le conducteur armé de ses certitudes et de sa capacité a roulé plusieurs centaines de Km sans dommage les yeux rivés sur son GPS risque assurément la collision.

    Et là vous me direz, les gens comme NNT vont dire « il faut bannir rigoureusement l’utilisation des GPS ! » Eh bien pas vraiment, ils vont plutôt dire « le GPS ne doit pas remplacer la conduite traditionnelle, surtout dans un environnement compliqué que l’on a bien du mal à comprendre » (et oui, anticiper les comportements des chauffeurs de taxis, des coursiers, et des machinistes de bus, c’est autre chose que de savoir si la génisse de la Creuse va rester au milieu de la route ou non).
    Plus je parcours ce blog est plus j’ai l’impression que les uns et les autres ne saisissent pas le degré de complexité de la finance contemporaine. La métaphore précédente n’a rien d’infantilisant. La question que je me pose, c’est « combien d’entre vous travaillent dans ce domaine et peuvent ainsi penser pouvoir penser qu’ils ont la capacité d’entrevoir l’étendu des dégâts causés par les modèles dans cette discipline ? ». Une fois encore, les modèles en microéconomie, en macrodynamique etc… , je n’ai aucune espèce d’idée là-dessus mais faire l’amalgame et généraliser (merci Platon) à la finance de marché, c’est malheureusement faire l’aveu d’une méprise certaine.

    Et maintenant, vous vous dites « mais non, on va continuer à argumenter pour dire à ce mécréant que les modèles sont utiles dans la finance pour quantifier, analyser et bien évidement prévoir ». Eh bien, je l’écris comme je le pense, si après l’inventaire à la Prévert qui va suivre, d’aucuns pense que l’on peut réfuter l’assertion selon laquelle « la finance a atteint un niveau de complexité extrême, les modèles ont contribué pour beaucoup à la quasi faillite du système bancaire et qu’ avoir des modèles, cela permet « d’éviter de raconter des grosses conneries » » , il y aura toujours l’embarras du choix pour ramener les uns et les autres à plus d’humilité par rapport à notre capacité à prévoir, agir et comprendre finement des phénomènes financiers.

    Commençons par une interview accordée en fin d’année dernière par Henry Paulson dans laquelle il déclarait à mots couverts qu’il n’avait pas le mode d’emploi pour gérer la crise bancaire post Lehman. On est bien loin des convictions et des théorèmes des prix Nobel d’Economie…. Idem, les aveux de Ben Bernanke sur l’incapacité de la FED à prévoir de quoi demain serait fait et quel est le meilleur traitement monétaire à administrer aux US. Entre bidouiller des équations pour savoir quel angle adopter pour balancer des sacs de billets depuis un hélicoptère et dans les faits, savoir si les billets sont une arme efficace pour traiter un mal inédit, il y a un monde. J’épargnerai le couplet sur la prévision économique, franchement c’est risible et il devrait être écrit partout que le travail des économistes n’est pas de faire des prévisions mais de décrypter des mécanismes complexes, évidement ex post. Cela permettra d’éviter la publication de notes d’analyse sur un ton péremptoire, comme le célèbre bulletin numéro 110 (mars 2007), publié par le chef économiste d’une banque française désormais capable de perdre plus de USD 1 Md en un trimestre (dans les salles de marché, il est devenu un collector au même titre que le papier de GS publié 3 semaines avant la faillite d’Enron, le fameux papier sobrement intitulé « Still the best of the Best »).

    Les publications des résultats des banques au quatrième trimestre 2008, justement, vaste sujet comme qui dirait. Je vous invite à lire l’article du 28 janvier dernier publié par Bloomberg News portant le titre « Death of VaR Evoked as Risk-Taking Vim Meets Taleb’s Black Swan » repris sur l’adresse URL suivante : http://www.seasholes.com/files/Bloomberg_VaR.pdf .

    Que dire sans dénaturer la teneur de cet article ? Rien de plus tellement les aveux des CEO, CFO et autres Risk Managers des banques d’investissement semblent, comment dire, affligeants. Le passage sur la VaR est éloquent. Nul ne doute que les spécialistes de cet « agrégat » que vous êtes noteront que les arguments présentés par Philippe Jorion (à ne pas confondre avec Paul, ce serait faire injure à cet anthropologue respectable) dans son article « The perceived dangers of following the herd » paraissent aussi dérisoires que pitoyables. Eh bien oui, il parait que les banques qui deleveragent toutes au même moment n’ont pas des montagnes de risques identiques dans leur bilan respectif. Que quelqu’un vienne exprimer l’idée inverse et il se tournerait en ridicule dans l’instant…. Pour terminer sur la VaR, prenez la peine de lire le court article de M. Crouhy dans le rapport de CAE sur la crise des subprimes. L’avis des praticiens vaut à mon sens bien plus que les élucubrations fumeuses des partisans de la finance normative. Le savoir c’est bien, le savoir-faire c’est mieux, et savoir qu’on ne sait pas faire, c’est encore mieux.

    Continuons le débat, apportez moi le contradictoire argumenté sur ce qui est évoqué dans les paragraphes précédents. Montrez nous ce que les modèles ont construits de vertueux dans la finance moderne, citez moi les « conneries » que l’on a évité de dire et de faire dans ce domaine. Et je finirai en disant, faites le vite car ce n’est pas lorsque les 2/3 des banques européennes seront nationalisées qu’il sera temps de nier les évidences.

    Nicolas

  6. C.H.

    Ravie de lire votre réponse. Cela dit, je suis désolé de devoir vous dire que vous répondez à côté à mon avis. Vous dites :

    « Et là vous me direz, les gens comme NNT vont dire « il faut bannir rigoureusement l’utilisation des GPS ! » Eh bien pas vraiment, ils vont plutôt dire « le GPS ne doit pas remplacer la conduite traditionnelle, surtout dans un environnement compliqué que l’on a bien du mal à comprendre » »

    Mais personne, et surtout pas moi, ne dit le contraire. Il n’a jamais été question ici de prétendre que les modèles mathématiques permettent de ne plus regarder ce qu’il se passe autour. Ce que je dis c’est que :
    1) faire de l’usage des modèles le seul responsable de la crise financière n’est pas satisfaisant parce que a) ça n’explique pas pourquoi les utilisateurs de ces modèles ont été aveuglé de la sorte et b) parce que c’est tout simplement faux, il y a d’autres facteurs (largement documentés sur ce blog et ailleurs) qui ont joué ;
    2) les modèles sont un outil qui permet de baliser le champ des possibles. Dans un contexte d’incertitude radicale, on est obligé de recourir à des points focaux pour agir. Les modèles font office de points focaux. Si on les suppriment, ils seront remplacés par autre chose.

    Pour réitérer ce que j’ai dit des dizaines de fois, le problème n’est pas les modèles mais l’usage qui en a été fait, exactement ce que vous dites avec l’exemple du GPS. La différence, c’est que vous vous parvenez à une conclusion totalement excessive et qui en plus ne nous mène pas loin (on fait quoi ? on interdit l’usage des modèles ?).
    C’est aussi le problème avec Taleb. Ce qu’il dit est fondamentalement vrai et intéressant, il a raison de distinguer le mediocristan de l’extremistan, etc. Mais il est excessif. Excessif dans sa critique des économistes (dont il ne connait manifestement les travaux que superficiellement), excessif dans son attaque des modèles de finance mathématique, excessif dans l’utilisation de sa résussite personnelle pour « prouver » qu’il a raison…

  7. Fooled by randomness

    en attendant une réponse relative aux commentaires précédents, voici un bref article signé NNT publié dans le Financial Times du 07/04/09 (peut etre a t il déja été indiqué sur ce blog, dans le doute … )

    principles for a Black Swan-proof world
    By Nassim Nicholas Taleb

    Published: April 7 2009 20:02 | Last updated: April 7 2009 20:02

    1. What is fragile should break early while it is still small.
    Nothing should ever become too big to fail. Evolution in economic life helps those with the maximum amount of hidden risks – and hence the most fragile – become the biggest.

    2. No socialisation of losses and privatisation of gains.
    Whatever may need to be bailed out should be nationalised; whatever does not need a bail-out should be free, small and risk-bearing. We have managed to combine the worst of capitalism and socialism. In France in the 1980s, the socialists took over the banks. In the US in the 2000s, the banks took over the government. This is surreal.

    3. People who were driving a school bus blindfolded (and crashed it) should never be given a new bus.
    The economics establishment (universities, regulators, central bankers, government officials, various organisations staffed with economists) lost its legitimacy with the failure of the system. It is irresponsible and foolish to put our trust in the ability of such experts to get us out of this mess. Instead, find the smart people whose hands are clean.

    4. Do not let someone making an “incentive” bonus manage a nuclear plant – or your financial risks.

    Odds are he would cut every corner on safety to show “profits” while claiming to be “conservative”. Bonuses do not accommodate the hidden risks of blow-ups. It is the asymmetry of the bonus system that got us here. No incentives without disincentives: capitalism is about rewards and punishments, not just rewards.

    5. Counter-balance complexity with simplicity. Complexity from globalisation and highly networked economic life needs to be countered by simplicity in financial products.
    The complex economy is already a form of leverage: the leverage of efficiency. Such systems survive thanks to slack and redundancy; adding debt produces wild and dangerous gyrations and leaves no room for error. Capitalism cannot avoid fads and bubbles: equity bubbles (as in 2000) have proved to be mild; debt bubbles are vicious.

    6. Do not give children sticks of dynamite, even if they come with a warning .
    Complex derivatives need to be banned because nobody understands them and few are rational enough to know it. Citizens must be protected from themselves, from bankers selling them “hedging” products, and from gullible regulators who listen to economic theorists.

    7. Only Ponzi schemes should depend on confidence. Governments should never need to “restore confidence”.
    Cascading rumours are a product of complex systems. Governments cannot stop the rumours. Simply, we need to be in a position to shrug off rumours, be robust in the face of them.

    8. Do not give an addict more drugs if he has withdrawal pains.
    Using leverage to cure the problems of too much leverage is not homeopathy, it is denial. The debt crisis is not a temporary problem, it is a structural one. We need rehab.

    9. Citizens should not depend on financial assets or fallible “expert” advice for their retirement.
    Economic life should be definancialised. We should learn not to use markets as storehouses of value: they do not harbour the certainties that normal citizens require. Citizens should experience anxiety about their own businesses (which they control), not their investments (which they do not control).

    10. Make an omelette with the broken eggs. Finally, this crisis cannot be fixed with makeshift repairs, no more than a boat with a rotten hull can be fixed with ad-hoc patches.
    We need to rebuild the hull with new (stronger) materials; we will have to remake the system before it does so itself. Let us move voluntarily into Capitalism 2.0 by helping what needs to be broken break on its own, converting debt into equity, marginalising the economics and business school establishments, shutting down the “Nobel” in economics, banning leveraged buyouts, putting bankers where they belong, clawing back the bonuses of those who got us here, and teaching people to navigate a world with fewer certainties.

    Then we will see an economic life closer to our biological environment: smaller companies, richer ecology, no leverage. A world in which entrepreneurs, not bankers, take the risks and companies are born and die every day without making the news.

    In other words, a place more resistant to black swans.

    The writer is a veteran trader, a distinguished professor at New York University’s Polytechnic Institute and the author of The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable

    Copyright The Financial Times Limited 2009

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