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Sunk cost, expérience de Shubik et basket-ball. Une réponse à C.H.

Billet de David Duhamel

En 1971, le mathématicien et économiste Martin Shubik imagina un jeu d’enchère afin de représenter le pouvoir des sunk costs (les coûts irrécupérables) sur nos esprits. Le jeu fonctionne comme une mise aux enchères classique avec un twist. Celui qui a fait la plus haute enchère l’emporte, mais celui qui a fait l’enchère immédiatement inférieure doit payer aussi (le montant de son enchère).

L’objet mis aux enchères est un billet de 1$ et l’enchère minimale est de 1 cent. Imaginons que cette enchère se déroule entre 2 joueurs, A et B. A propose de payer 1 cent pour 1$. Tout aussi rationnel, B enchérit à 2 cents. Si les enchères s’arrêtaient là, B gagnerait 98 cents (1$-2 cents pour les plus endormis) et A perdrait 1 cent. Laissons de côté C, le propriétaire du $ qui perdrait 97 cents. Mais A est évidemment prêt à payer 3 cents pour 1$. Il renchérit. B, ne veut pas perdre 2 cents enchérit à son tour à 4 cents. Au tour de A de proposer 5 cents

Arrivé à 99 cents, A peut, soit proposer 1$ pour 1$ et ne rien gagner, ou abandonner et perdre 98 cents. Rationnel il propose 1$ et c’est alors à B de choisir entre proposer 1.01$ pour 1$ et donc perdre 1 cent ou renoncer et perdre 99 cents. Vous avez compris. Prisonniers de leur passé, les joueurs sont rationnellement conduits à renchérir. Après plusieurs expériences, Shubik note que les enchères se terminent autour de 3.40$ pour 1$.

La situation peut sembler incongrue, mais il nous arrive « dans la vraie vie » d’être dans des situations similaires. N’avez vous jamais hésité entre prendre l’ascenseur ou les escaliers ? Et plus l’ascenseur n’arrive pas, plus vous vous sentez obligé de continuer à l’attendre. Et puis, c’est certain, à peine descendu d’un demi étage, vous l’entendrez arriver.

Ou encore, lorsqu’en quatrième année de thèse vous touchez le fond de la déprime, n’est-ce pas le poids du passé qui vous permet de vous enfoncer encore plus ?

Se libérer des coûts passés n’est pas aisé. A un niveau plus profond, cela interroge la continuité temporelle de l’identité individuelle. Suis-je lié par mes décisions passées ? Le thésard qui persévère, le fait bien plus au nom des coûts supportés par le thésard qu’il fut, qu’en vertu des gains promis au docteur qu’il sera, car, il l’a réalisé maintenant, ceux-ci seront très décevants. « De toutes les tyrannies, la plus impitoyable est celle des morts. » écrivait Bentham. Le thésard que vous fûtes n’existe plus, ne le laissez pas détruire le thésard que vous êtes (je plaisante, mais pas vraiment)

Montaigne est tout aussi éloquent : « Le fondement de mon être et de mon identité est purement moral : il se trouve dans la fidélité à la foi que je me suis jurée à moi-même. Je ne suis pas réellement le même qu’hier ; je ne suis le même que parce que je m’avoue le même, parce que je prends à mon compte un certain passé comme le mien, et parce que j’entends, dans l’avenir, reconnaître mon engagement présent comme toujours le mien. »

Le lien qui nous unit au passé est moral, pas rationnel. Il n’en est que plus fort.

Montaigne est moins clair en ce qui concerne les Lakers, mais d’évidence l’expérience Dwight Howard ne fonctionne pas. Cependant, personne ne reprochera au club de l’avoir tentée. Donc les effets de réputation seront faibles. La véritable bévue fut le choix du coach, préférer D’Antoni à Phil Jackson. D’Antoni a pour mantra  seven seconds or less (jouer le plus vite possible en shootant en moins de 7 secondes, au lieu des 24 possibles). Or, il dispose du 5 de départ le plus vieux de la ligue, donc le plus lent. Pour être souvent le plus vieux et toujours le plus lent sur le terrain, je sais d’expérience que cela ne marche pas.

Pour revenir à l’expérience de Shubik, Laszlo Méro, qui relate cette histoire, suggère à ses lecteurs de la reproduire lors de dîners ou fêtes. Je me suis exécuté lors d’un dîner chez moi. J’avais attendu que mes invités, tous des proches, soient à moitié saouls  détendus. Avec fierté et malice, je sortis un billet de 10€ et leur expliquai le mécanisme de ces enchères particulières. Enfin, je débutai les enchères à 10 centimes. A ma droite, une joueuse cria « 10 centimes ! ». Puis plus rien. Personne ne surenchérit. Je dus vendre 10 centimes mon billet de 10 euros, le tout dans l’hilarité quasi-générale (je vous laisse deviner qui ne riait pas). Je ne sais pas ce que cela dit de mes amis.

Rationalité limitée indeed.

David Duhamel

Références

Laszlo Méro, 2000, Les aléas de la raison, de la théorie des jeux à la psychologie, Paris, Le Seuil

Martin Shubik, 1971, « The dollar auction game: A paradox in non-cooperative behavior and escalation », Journal of Conflict Resolution, 15(109-111)

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