De la rationalité de l’auto-satisfaction

Supposons, en accord avec l’approche en termes de "multiple selves", qu’un agent soit constitué d’un ensemble de personnalités (des "selves"), chacune définit par des préférences bien ordonnées ainsi que des croyances sur les états du monde. Supposons qu’a chaque point dans le temps, un "self" différent est activé. En t0, vous devez effectuer une activité A quelconque. Vous choisissez l’action a qui maximise votre utilité espérée dans un contexte d’incertitude, EU(a, w; t0) avec w l’état du monde effectif. Après avoir choisi a vous n’observez pas ou qu’imparfaitement la réalisation de l’état du monde w, de sorte que vous ne pouvez être certain d’avoir choisit l’action optimale.

Arrive la période t1. Vous revenez sur l’activité A effectuée lors de la période précédente.  Plus exactement, vous réalisez une activité A’ consistant à évaluer l’activité effectuée par votre "self" précédent. L’évaluation prend la forme d’une croyance p sur la réalisation de l’état du monde w, p(w; t1). Cette évaluation ex post est en partie déterminée par la croyance ex ante du "self" actuel dans la fiabilité du jugement du "self" précédent concernant w, q. Plus q est élevé, plus le "self" en t1 fait confiance au self en t0. Par conséquent, l’auto-satisfaction – qui se traduit par une croyance ex post  p(w; t1) élevée – est corrélée avec la confiance en soi (c’est à dire dans ses "selves" précédents). L’auto-satisfaction est donc justifiée si la confiance en soi est justifiée. Si l’on accepte l’hypothèse que la confiance en soi a des effets bénéfiques sur la motivation, il doit en aller de même, dans une certaine mesure, pour l’auto-satisfaction.

"Darwin’s Conjecture"

Geoffrey Hodgson et Thorbjorn Knudsen, auteurs du livre Darwin’s Conjecture: The Search for General Principles of Social and Economic Evolution, ont ouvert un groupe de lecture sur cet ouvrage. Les personnes intéressées peuvent intervenir sur le site pour poser des questions ou développer des commentaires. Comme le sous-titre l’indique, l’objectif de l’ouvrage est d’identifier un ensemble de principes, ou plus exactement de mécanismes, régissant les processus d’évolution au niveau socioéconomique. Hodgson et Knudsen défendent ce qu’ils appellent le darwinisme généralisé (ou universel). Il s’agit d’une conception ontologique selon laquelle les principes darwiniens de la réplication, de la variation et de la sélection seraient communs à l’ensemble des processus d’évolution, que ces derniers portent sur l’évolution génétique, biologique culturelle ou socioéconomique.  Hodgson défend depuis un certain temps l’idée que l’on trouve l’idée du darwinisme généralisé dès les écrits de Thorstein Veblen. J’ai eu l’occasion d’écrire une ou deux choses sur le sujet il y a quelques temps.

A titre personnel, je reste plutôt convaincu par cette idée de darwinisme généralisé. Je pense qu’effectivement, sur un plan ontologique, il y a des mécanismes très généraux régissant l’ensemble des processus d’évolution. Il faut toutefois être attentif aux implications que l’on croit pouvoir tirer de cette thèse métaphysique. Il y a une tendance croissante dans les sciences sociales depuis environ 25 ans à substituer l’évolution (au sens large) à la rationalité,  en partie en raison des impasses logiques et empiriques auxquelles fait face un principe de rationalité trop fort (merci la théorie des jeux !). Le danger bien réel est de passer du tout au rien : de l’agent rationnel et épistémiquement sophistiqué (capable de former des croyances sur des croyances sur des croyances etc.), on est parfois passé à la modélisation d’automates de faible complexité et soumis à une dynamique mimant plus ou moins explicitement la sélection naturelle (cf. la très large utilisation de l’équation de dynamique de réplication dans les modèles évolutionnaires en sciences sociales). Le problème, c’est que cette modélisation s’est souvent faite en faisant fi de toute considération empirique sur la spécificité des mécanismes de transmission au niveau culturel et socioéconomique.

Les travaux (qui n’en restent pas moins intéressants) de Brian Skyrms ou de Peyton Young illustrent à la fois les intérêts et les limites de ce type d’approche : formellement, on obtient des résultats très intéressants, mais on peut fortement douter de leur pertinence pour expliquer la plupart des phénomènes socioéconomiques d’intérêt (comme l’existence de normes d’équité). Robert Sugden a développé ce qui reste à mon sens la critique la plus aboutie sur ce plan. Quoiqu’il en soit, cet ouvrage de Karl Sigmund propose un bon panorama des modèles de jeux évolutionnaires appliqués à l’étude des phénomènes socioéconomiques. De manière plus générale, cela fait un certain que l’évolution sociale est étudiée à l’aune des outils et modèles développés par les biologistes (cet ouvrage est une très bonne introduction à la question), l’approche la plus intéressante étant de mon point de vue celle visant à modéliser la coévolution ente gènes et culture. L’interaction entre l’évolution génétique et l’évolution culturelle est souvent la grande oubliée des modèles de jeux évolutionnaires développés par les économistes.

Enfin, il reste ce qui pour moi est l’un des grands challenges pour les sciences sociales dans les 10 ou 20 prochaines années : intégrer les approches en termes d’évolution et celles en termes de rationalité. Plus spécifiquement, imaginez des agents capables de se coordonner sur la base d’un ensemble  de croyances communes itératives sur les intentions et la rationalité de chacun. Comment ce système de croyances a-t-il pu voir le jour ? Comment l’aptitude cognitive à former de telles croyances a-t-elle pu évoluer ? La formation d’un tel système est-elle nécessaire en théorie ou en pratique pour permettre la coordination ? C’est le genre de questions qui devraient intéresser pas mal de chercheurs dans l’avenir.  

Gauthier, Parfit, et la rationalité des dispositions à agir

Dans son difficile mais important livre On What Matters, le philosophe Derek Parfit revient brièvement sur un débat entre lui et David Gauthier relatif à la question de la rationalité des engagements non-crédibles. Dans son ouvrage Morals by Agreement ainsi que dans une série d’articles, Gauthier défend en effet la thèse que s’il est rationnel pour un agent d’acquérir une certaine disposition D en termes de comportement, que selon D l’agent doive entreprendre une action A dans une situation S, mais qu’il existe une action alternative A’ qui est objectivement et de manière transparente meilleure pour l’agent, il est malgré tout rationnel pour ce dernier de suivre A. Sans suivre spécifiquement la critique que développe Parfit contre cette idée, je vais revenir brièvement sur les difficultés soulevées par la thèse de Gauthier.

Mensonge et politique

Soit un homme politique i qui peut définir un certain niveau de mensonge m_i de manière à maximiser son utilité u_i(., m_i) avec u_i’ > 0. L’homme politique maximise son utilité pour un niveau de mensonge m_i*. En n’étant pas sincère, l’homme politique i pénalise toutefois tous les autres hommes politiques j en affectant leur crédibilité auprès des électeurs. Formellement, l’utilité u_j de ces derniers est négativement fonction du niveau de mensonge de i, soit u_j(., m_i) avec u’ < 0. Autrement dit, le mensonge de i est générateur d’externalités négatives sur le reste de la population des hommes politiques. En conséquence, le niveau de mensonge m_i* est socialement sous-optimal.

 Comment les hommes politiques peuvent-ils remédier à cette défaillance du « marché politique » ? Une possibilité consiste à jouer une stratégie de « boycott politique » : tout homme politique dont le niveau de mensonge est supérieur au niveau socialement optimal m_i est exclu de son parti politique et, pour faire simple, de l’ensemble de la vie politique. Est-ce une stratégie crédible ? Notons V_i^t la somme des flux des gains futurs actualisés découlant d’une carrière politique pour n’importe quel agent i (en incluant les gains issus d’un niveau de mensonge socialement optimal) et notons v_i^t les gains d’une carrière non-politique. Pour simplifier, supposons v_i^t = 0. De ce fait, si V_i^t > u_i(m_i^*) + 0 avec m_i* > m_i, un homme politique n’a pas intérêt à mentir au-delà du niveau socialement optimal. Les autres hommes politiques ont par définition intérêt à pratiquer le boycott à partir du moment où cela permet de maintenir le mensonge de la classe politique à un niveau socialement optimal et où il n’est pas trop couteux d’exclure un de leurs collègues.

Une difficulté provient du problème d’information : le niveau de mensonge précis d’un homme politique n’est pas directement observable et est donc difficile à déterminer. Un homme politique peut choisir un niveau de mensonge supérieur au niveau socialement optimal m_i mais inférieur à son niveau individuellement optimal m_i* en prenant en compte la probabilité d’être découvert. De ce point de vue, le rôle des médias de type Mediapart ou Le canard enchaîné est socialement très utile car il permet de remédier (partiellement) au problème d’information. Plutôt que de les vilipender comme ils le font souvent, les hommes politiques feraient mieux de les louer : pour un mensonge révélé, combien ne voient jamais le jour du seul fait de la désincitation au mensonge créée par les médias ?

De l’impossibilité épistémique du poisson d’avril II

Soit deux individus, Daryl et Merle (c’était le dernier épisode de la saison 3 de The Walking Dead hier soir) interagissant un 1^er avril. Merle est facétieux et aime bien faire des blagues à Daryl, en particulier un 1^er avril. Daryl quant à lui, n’aime pas se faire avoir. Merle peut annoncer à Daryl soit une vraie nouvelle T, soit une fausse nouvelle F, soit ne rien annoncer N ; Daryl peut soit le croire (B), soit ne pas le croire (U). Il y a donc 6 résultats possibles et les préférences de Merle et Daryl sont respectivement les suivantes :

Merle : FB > TU = TB = NB = NU > FU

Daryl : FU = TB > NB = NU = TU > FB

On suppose que tout cela est connaissance commune parmi les deux joueurs. On suppose par ailleurs que les deux joueurs sont rationnels au sens bayésien. Il n’est pas très difficile de voir que dans cette configuration Merle ne prendra jamais l’initiative d’annoncer une nouvelle à Daryl, étant donnée la suspicion de ce dernier. On peut formaliser les choses de la manière suivante : soit E l’évènement « on est le 1^er avril » et où E renvoi à un seul et unique état du monde w où, étant donnée la suspicion de Daryl, Merle n’annonce aucune nouvelle. Si l’on considère que E est connaissance commune, il en va de même pour la matrice et donc pour le résultat auquel elle conduit. Si l’on note par P l’évènement « Merle annonce le 1^er avril une nouvelle fausse à Daryl qui le croit », alors il est trivial que E ne peut impliquer P. C’est ce que l’on peut appeler l’impossibilité épistémique du poisson d’avril.

Le résultat précédent est une pure tautologie : si on postule que les joueurs ont connaissance commune de l’évènement « 1^er avril » et que celui-ci implique (logiquement) qu’aucune nouvelle surprenante (c’est-à-dire fausse mais perçue comme vraie) ne peut être annoncée, alors il est évident qu’il est connaissance commune qu’aucune nouvelle ne sera annoncée. L’hypothèse clé est que l’ensemble des états du monde Ω ne comporte qu’une seule et unique entité w, et que donc par définition Merle et Daryl lui assignent une probabilité de 1. Maintenant, supposons malgré tout que Merle annonce une nouvelle f à Daryl et notons Ef l’évènement « nous sommes le 1^er avril et Merle annonce f ». Du point de vue de Daryl, il en découle que le modèle épistémique du paragraphe précédent est nécessairement faux. L’évènement Ef correspond nécessairement à un état du monde w’ autre que w. L’état du monde w’ peut renvoyer à plusieurs possibilités : Merle n’a pas les préférences indiquées ci-dessus, Merle n’est pas rationnel, Merle pense que Daryl n’est pas rationnel, Merle pense que Daryl pense que Merle n’est pas rationnel, etc. Il faut donc modifier la spécification de l’ensemble Ω des états du monde possibles en intégrant ces différentes possibilités. Pour faire simple, supposons que le seul autre état w’ est un état où Merle est irrationnel dans le sens où il agit aléatoirement selon une stratégie mixte conférant une probabilité de 1/3 à chacune de ses stratégies.

Par conséquent, si Daryl observe Ef, il sait que nous sommes en w’ et puisque Merle a annoncé une nouvelle, il en résulte qu’il y a une probabilité de ½ que celle-ci soit fausse. Si les préférences de Daryl sont celles spécifiées plus haut, il est optimal pour lui de penser que celle-ci est fausse. De ce point de vue, il semblerait que Merle n’aurait rationnellement aucun intérêt à paraître irrationnel. Mais est-ce si sûr ? Admettons que dans un troisième état du monde w’’ possible, Daryl pense que Merle est sincère (dire la vérité est une stratégie dominante pour Merle). Maintenant, l’évènement Ef devient difficile à interpréter pour Daryl car il peut signifier soit que Merle est irrationnel (auquel cas, il ne doit pas le croire), soit que Merle est sincère (auquel cas, Merle dit forcément la vérité et Daryl doit le croire). La réaction de Daryl à l’annonce de la nouvelle f (croire ou ne pas croire) dépendra de sa croyance antérieure p(w’’) concernant la probabilité que Merle soit sincère. On arrive alors au d’un résultat démontré par Robert Aumann sur la base de ce qu’il appelle la doctrine d’Harsanyi : si Merle et Daryl ont les mêmes croyances antérieures p concernant les différents états du monde et que leurs croyances postérieures sont connaissance commune, alors ils s’accorderont sur le résultat du jeu et la notion même de poisson d’avril n’a pas de sens. Par exemple, si p(w’’) est identique et très faible pour Merle et Daryl, alors tous deux savent que Daryl ne croira jamais une annonce f par Merle et que Merle ne fera donc jamais d’annonce. La surprise est impossible parce que leurs croyances antérieures sont les mêmes. Mais si leurs croyances antérieures sont différentes, les choses sont différentes : si par exemple Merle confère une probabilité élevée à p(w’’) mais pas Daryl, Merle fera l’annonce f et Daryl ne le croira pas ; le poisson d’avril échouera, comme cela arrive souvent en réalité. Si c’est Daryl qui assigne une probabilité élevée à l’état w’’ (mais pas Merle), on observe un résultat intéressant : Daryl s’attendra à ce que Merle lui annonce une (vraie) nouvelle mais Merle ne le fera pas.

La morale de l’histoire : si vous voulez expliquer les phénomènes de la vie réelle (les poissons d’avril, pourquoi des agents s’échangent des actifs sur les marchés financiers, etc.), il faut tenir compte de la possibilité que les croyances antérieures des agents divergent très souvent. Le fait qu’elles puissent parfois coïncider s’expliquent par l’existence de normes sociales. Mais dans le cas du poisson d’avril, il est intéressant de voir que la norme est auto-destructrice : en générant des croyances antérieures communes, elle rend impossible la surprise.

Sinon, sur le même thème, on peut lire ce billet de Jeff Ely.

The Nuclear Game

Soit deux joueurs, que l’on appellera respectivement CN (en rouge) et EU (en bleu), jouant au jeu séquentiel suivant :

On suppose les hypothèses épistémiques suivantes concernant la rationalité et les connaissances des joueurs :

* CN et EU sont rationnels dans le sens où ils maximisent leur utilité ; on note cela respectivement par R_CN et R_EU ;

* CN croit que EU est rationnel et croit que EU croit qu’il est rationnel ; on note cela respectivement par B_CN(R_EU) et B_CN[B_EU(R_CN)] ;

* EU croit que CN est rationnel ; on note cela par B_EU(R_CN).

Appelons l’ensemble {R_CN & R_EU & B_CN(R_EU) & B_CN[B_EU(R_CN)] & B_EU(R_CN)} la base épistémique E du jeu. Si E est connaissance commune entre les joueurs, il est évident que la seule solution, correspondant à l’équilibre parfait en sous-jeux, est pour CN de ne rien faire. On trouve ce résultat par le biais d’un raisonnement à rebours : au troisième noeud, CN aurait intérêt à attaquer. Sachant cela, au deuxième noeud, EU aurait intérêt à jouer la prévention. Sachant cela, au premier noeud, CN a intérêt à ne rien faire.

Imaginons malgré tout que le deuxième noeud est atteint. Il en découle alors que E ne peut être vrai. Supposons donc que E n’est pas connaissance commune mais que chaque joueur a seulement connaissance de ses propres croyances. Comment EU doit-il raisonner si le deuxième noeud est atteint ? Il y a deux possibilités :

* EU peut en déduire que CN n’est pas rationnel : ¬R_CN

* EU peut en déduire que CN croit qu’il n’est pas rationnel : B_CN(¬R_EU)

Ces deux déductions possibles remettent en cause E. Si EU pense que ¬R_CN (et si l’on suppose que l’irrationalité consiste à toujours jouer la stratégie contraire à ses intérêts), alors il aura intérêt à ne pas réagir. S’il pense que B_CN(¬R_EU), alors il a bien entendu à jouer la prévention. Le problème pour EU, c’est qu’en soit il ne peut absolument rien déduire du comportement de CN : il y a sous-détermination épistémique concernant la raison de la déviation de l’équilibre.

 Plaçons nous maintenant du côté de CN. Si CN est rationnel, il est capable de reproduire le raisonnement du paragraphe précédent. Si CN est versé dans la théorie de la décision, il doit connaître également le principe d’indifférence de Laplace : dans un contexte d’incertitude totale, il est « rationnel » d’assigner la même probabilité à tous les états du monde. Du point de vue de EU, cela veut dire assigner une probabilité de ½ à chaque scénario envisagé ci-dessus. Si CN décide de menacer, il y a donc une chance sur deux pour que EU ne réagisse pas. L’espérance de gain de CN est donc de 0. Si CN considère qu’il y a une possibilité infime e que EU « tremble » et renonce à prendre les mesures préventives qu’il devrait prendre une fois sur deux, alors il a intérêt à proférer des menaces.

Nouveau working paper : "Sen on Rationality, Commitment and Preferences"

Pour ceux qui sont intéressés, vous trouverez ci-dessous un document de travail que j’ai récemment achevé abordant la critique développée par Amartya Sen à l’encontre de la théorie des préférences révélées. C’est une version très largement remaniée d’un ancien working paper qui intégrait en plus une discussion concernant la formation des préférences collectives (et qui fera l’objet, un jour, d’un autre working paper). Comme d’habitude, tous les commentaires sont les bienvenus !

"Sen on Rationality, Commitment and Preferences"

 

L’indécision et sa résolution : une analogie entre choix individuel et choix social

L’indécision est un problème auquel la plupart des individus sont souvent confrontés, notamment lorsqu’il s’agit de prendre des décisions importantes dans le cadre d’un problème complexe, mais pas uniquement. Au restaurant, vous pouvez par exemple avoir le choix sur la carte des desserts entre une tarte aux pommes, une glace et une crème brulée et, en sachant que la tarte est l’alternative que vous préférez la moins, avoir des difficultés à vous prononcer entre les deux autres alternatives. De même, et de manière moins anecdotique, il peut être difficile de trancher entre un travail bien rémunéré mais à l’autre bout du pays et un travail moins bien rémunéré mais sur place. Les deux exemples que je viens de donner relève d’une forme d’indécision « préférentielle » qu’il ne faut pas confondre avec deux autres phénomènes proches mais néanmoins différents.

Tout d’abord, on peut avoir des difficultés à prendre une décision parce que l’on fait face à une situation d’incertitude. Dans ce cas, on pourrait parler « d’indécision épistémique » : on ne connait pas précisément les conséquences de nos choix potentiels, et c’est notre difficulté à former des probabilités subjectives concernant ces conséquences qui nous fait hésiter. Par ailleurs, on confond souvent indécision et indifférence. Ce sont pourtant deux choses bien différentes : l’indécision bloque la prise de décision, pas l’indifférence : si je suis réellement indifférent, je serai enclin à utiliser n’importe quel mécanisme aléatoire me permettant de faire un choix. Ce n’est pas le cas avec l’indécision.

Inversion des préférences et réciprocité, où comment la discipline personnelle permet d’être crédible

Vous êtes sujet à la procrastination, à des inversions de préférences et autres formes d’incohérences temporelles ? Vous prenez des (bonnes) résolutions en début d’année que vous êtes par la suite incapable d’honorer ? Vous aussi, vous écrivez des billets alors que vous devriez être en train de rédiger un article qui attend depuis trop longtemps ? C’est une mauvaise nouvelle pour vous et votre entourage dans l’optique d’instaurer la coopération. En voici la preuve par un simple modèle.

Saillance et évolution des normes : le cas du foot US

Le Superbowl, la finale du championnat nord-américain de foot US, m’a valu une nuit très très courte dimanche soir. A cette occasion, un certain nombre d’articles abordant la délicate question des blessures et plus particulièrement des dommages au cerveau occasionnés par la pratique de ce sport sont sortis dans la presse américaine et française (j’avais abordé aussi ce problème dans ce billet). Justin Fox propose sur ce sujet une intéressante réflexion. Il suggère que, en raison de la multiplication des mises en causes de la NFL et du foot US dans les graves dommages cérébraux subis par les joueurs, la tolérance des spectateurs envers la violence de ce sport pourrait diminuer. A terme, c’est ni plus ni moins que la popularité du foot US et la rentabilité de la NFL qui sont en péril.

Fox interprète ce phénomène comme une évolution au niveau de la norme régulant le niveau de tolérance du spectateur concernant la violence dans le foot US :

Clearly, the NFL is worried — and for good reason. The medical evidence that the game extracts a terrible toll on its players has been piling up. As Paul Barrett details in a cover story in the latest Bloomberg Businessweek, some of the same plaintiffs’ lawyers that successfully took on asbestos manufacturers and tobacco companies are now targeting the NFL, accusing it of long covering up the risk of severe brain injuries to players.

Barrett figures that, since these lawyers want the NFL to keep thriving so it can pay for a big ongoing settlement, the league isn’t in any real danger. But it’s not as simple as that. Norms for what is acceptable behavior (and acceptable entertainment) can shift quickly and unpredictably. Just in the past few decades we’ve seen rapid shifts in public attitudes on, for example, smoking, race, sexual orientation, and seatbelt-wearing. And in the narrower field of sports that pose a danger to noggins, boxing has gone in the U.S. from spectacle with near-universal appeal to somewhat unsavory fringe sport. Surely this could happen to football, too.

Legal scholar Cass Sunstein, in a fascinating 1996 examination of social norms (that link is to JSTOR; an earlier, free version is here), referred to such shifts as "norm cascades." He said they were often set off by "norm entrepreneurs" — activists or politicians who by signaling commitment and building coalitions can induce "a ‘tipping point’ when norms start to push in new directions." Sunstein’s very interesting (if also very 1996) list of norm entrepreneurs: civil rights leader Martin Luther King Jr., conservative thinker William Bennett, Nation of Islam leader Louis Farrakhan, feminist legal scholar Catharine McKinnon, President Ronald Reagan, and religious activist Jerry Falwell.

This is what has the NFL concerned. If football, in its current form and with its current health risks, were suddenly presented to the American people out of the blue, it’s pretty hard to imagine it catching on. Despite the NFL’s best efforts, it hasn’t really caught on in a big way anywhere outside of North America. In the U.S., the sport has history and ubiquity on its side. Here accepting its risks (at least as spectators; I’ve never played tackle football, and happily my kid has never showed the slightest interest) is the social norm.

Fox suggère ainsi un mécanisme bien particulier pouvant expliquer l’évolution des normes sociales : la modification de la manière dont les agents se représentent la situation régulée par la norme due au fait que des caractéristiques de celle-ci, bien qu’anciennes, deviennent soudainement saillantes. Un fait stylisé important concernant les normes sociales est que ces dernières peuvent parfois évoluer très vites : par exemple, notre tolérance à l’égard des fumeurs a radicalement changé en quelques années, et pas seulement en raison de l’intervention du législateur (qui, d’une certaine manière, a acté plutôt que provoqué un changement au niveau des attentes normatives des individus). Ce n’est pas quelque chose dont il est facile de rendre compte dans les modèles évolutionnaires classiques des comportements et des normes. Les mécanismes de masse critique et de tipping point par lesquels des comportements peuvent soudainement envahir une population sont aisés à modéliser. La difficulté est qu’il faut être capable d’expliquer comment et pourquoi soudainement, un nombre suffisant d’agents changent leur comportement.

Ce que suggère Fox, c’est que les spectateurs perçoivent de mieux en mieux la dangerosité du foot US, jusqu’au point où la norme actuelle considérant la violence dans ce sport comme "normale" va être perturbée. Ici, il faut bien distinguer deux mécanismes complémentaires qui peuvent entrer en action. Depuis quelques mois voire années, plusieurs cas de mort suspecte d’anciens joueurs ont été révélé dans les médias. Des autopsies de joueurs s’étant suicidés ont révélé que ces derniers avaient d’importantes lésions cérébrales dues aux multiples chocs reçus sur la tête durant leur carrière. Ces nouvelles informations conduisent les agents à actualiser leurs croyances concernant la réelle dangerosité du foot US.

Il y a un second mécanisme en termes de saillance et de représentation qui opère. Le fait que le foot US soit dangereux et violent n’est en lui-même pas nouveau. Ce n’est pas pour rien d’ailleurs que les équipements sont toujours plus résistants et que de nouvelles règles sont régulièrement édictées pour mieux protéger les joueurs. La dangerosité était peut être sous-estimée, mais pas ignorée en tant que telle. Néanmoins, au-delà du contenu informationnel des discussions actuelles, c’est la saillance de la dimension violente de ce sport qui s’est accrue. On peut faire un parallèle avec les politiques de santé publique, par exemple concernant le tabac. Le fait de faire afficher sur les paquets que "fumer tue" accompagné de photos peu agréables n’apporte pas de nouvelles informations au fumeur. En revanche, il contribue (on peut penser) à rendre plus évidents les dangers du tabac. Les psychologues et économistes comportementaux soulignent depuis longtemps l’importance du framing, c’est à dire de la manière dont les agents se représentent la situation à laquelle ils prennent part. Il en va de même avec les normes sociales : la stabilité d’une norme dépend des caractéristiques saillantes de la situation qu’elle régule. Si ces caractéristiques saillantes changent, alors la norme peut changer, et probablement très rapidement.

Sunk cost, expérience de Shubik et basket-ball. Une réponse à C.H.

Billet de David Duhamel

En 1971, le mathématicien et économiste Martin Shubik imagina un jeu d’enchère afin de représenter le pouvoir des sunk costs (les coûts irrécupérables) sur nos esprits. Le jeu fonctionne comme une mise aux enchères classique avec un twist. Celui qui a fait la plus haute enchère l’emporte, mais celui qui a fait l’enchère immédiatement inférieure doit payer aussi (le montant de son enchère).

L’objet mis aux enchères est un billet de 1$ et l’enchère minimale est de 1 cent. Imaginons que cette enchère se déroule entre 2 joueurs, A et B. A propose de payer 1 cent pour 1$. Tout aussi rationnel, B enchérit à 2 cents. Si les enchères s’arrêtaient là, B gagnerait 98 cents (1$-2 cents pour les plus endormis) et A perdrait 1 cent. Laissons de côté C, le propriétaire du $ qui perdrait 97 cents. Mais A est évidemment prêt à payer 3 cents pour 1$. Il renchérit. B, ne veut pas perdre 2 cents enchérit à son tour à 4 cents. Au tour de A de proposer 5 cents…

Arrivé à 99 cents, A peut, soit proposer 1$ pour 1$ et ne rien gagner, ou abandonner et perdre 98 cents. Rationnel il propose 1$ et c’est alors à B de choisir entre proposer 1.01$ pour 1$ et donc perdre 1 cent ou renoncer et perdre 99 cents. Vous avez compris. Prisonniers de leur passé, les joueurs sont rationnellement conduits à renchérir. Après plusieurs expériences, Shubik note que les enchères se terminent autour de 3.40$ pour 1$.

La situation peut sembler incongrue, mais il nous arrive « dans la vraie vie » d’être dans des situations similaires. N’avez vous jamais hésité entre prendre l’ascenseur ou les escaliers ? Et plus l’ascenseur n’arrive pas, plus vous vous sentez obligé de continuer à l’attendre. Et puis, c’est certain, à peine descendu d’un demi étage, vous l’entendrez arriver.

Ou encore, lorsqu’en quatrième année de thèse vous touchez le fond de la déprime, n’est-ce pas le poids du passé qui vous permet de vous enfoncer encore plus ?

Se libérer des coûts passés n’est pas aisé. A un niveau plus profond, cela interroge la continuité temporelle de l’identité individuelle. Suis-je lié par mes décisions passées ? Le thésard qui persévère, le fait bien plus au nom des coûts supportés par le thésard qu’il fut, qu’en vertu des gains promis au docteur qu’il sera, car, il l’a réalisé maintenant, ceux-ci seront très décevants. « De toutes les tyrannies, la plus impitoyable est celle des morts. » écrivait Bentham. Le thésard que vous fûtes n’existe plus, ne le laissez pas détruire le thésard que vous êtes (je plaisante, mais pas vraiment)

Montaigne est tout aussi éloquent : « Le fondement de mon être et de mon identité est purement moral : il se trouve dans la fidélité à la foi que je me suis jurée à moi-même. Je ne suis pas réellement le même qu’hier ; je ne suis le même que parce que je m’avoue le même, parce que je prends à mon compte un certain passé comme le mien, et parce que j’entends, dans l’avenir, reconnaître mon engagement présent comme toujours le mien. »

Le lien qui nous unit au passé est moral, pas rationnel. Il n’en est que plus fort.

Montaigne est moins clair en ce qui concerne les Lakers, mais d’évidence l’expérience Dwight Howard ne fonctionne pas. Cependant, personne ne reprochera au club de l’avoir tentée. Donc les effets de réputation seront faibles. La véritable bévue fut le choix du coach, préférer D’Antoni à Phil Jackson. D’Antoni a pour mantra  seven seconds or less (jouer le plus vite possible en shootant en moins de 7 secondes, au lieu des 24 possibles). Or, il dispose du 5 de départ le plus vieux de la ligue, donc le plus lent. Pour être souvent le plus vieux et toujours le plus lent sur le terrain, je sais d’expérience que cela ne marche pas.

Pour revenir à l’expérience de Shubik, Laszlo Méro, qui relate cette histoire, suggère à ses lecteurs de la reproduire lors de dîners ou fêtes. Je me suis exécuté lors d’un dîner chez moi. J’avais attendu que mes invités, tous des proches, soient à moitié saouls  détendus. Avec fierté et malice, je sortis un billet de 10€ et leur expliquai le mécanisme de ces enchères particulières. Enfin, je débutai les enchères à 10 centimes. A ma droite, une joueuse cria « 10 centimes ! ». Puis plus rien. Personne ne surenchérit. Je dus vendre 10 centimes mon billet de 10 euros, le tout dans l’hilarité quasi-générale (je vous laisse deviner qui ne riait pas). Je ne sais pas ce que cela dit de mes amis.

Rationalité limitée indeed.

David Duhamel

Références

Laszlo Méro, 2000, Les aléas de la raison, de la théorie des jeux à la psychologie, Paris, Le Seuil

Martin Shubik, 1971, « The dollar auction game: A paradox in non-cooperative behavior and escalation », Journal of Conflict Resolution, 15(109-111)

Sport et coûts irrécupérables (ou les Lakers doivent-ils échanger Dwight Howard ?)

Vous avez acheté une place de cinéma pour un film quelconque. Après avoir discuté avec quelques personnes vous expliquant que le film est mauvais, vous n’avez finalement plus très envie d’y aller. Mais, pensez-vous, puisque j’ai payé ma place, autant que j’y aille. Vous vous décidez alors à aller voir le film, même si vous n’en avez pas envie, juste parce ce que vous avez déjà acheté la place. Vous êtes victime de ce que les économistes appellent la "sunk cost fallacy" : vous procédez à une allocation sous-optimale de vos ressources (ici le temps) car vous prenez votre décision sur la base d’une information (ici, le fait d’avoir déjà payé la place) non pertinente. Du point de vue de l’analyse économique, seuls les coûts marginaux et l’utilité marginale importent dans la prise de décision (ici, le fait que vous pensez que le film ne vous plaira pas).

Les coûts irrécupérables ainsi que les erreurs de raisonnement qui leurs sont associés sont partout, y compris dans le sport de haut-niveau. James Surowiecki propose un article très intéressant sur ce sujet. Surowiecki discute du cas d’une équipe de football américain (les New York Jets) qui a offert un contrat très cher à son quarterback en début de saison. En dépit du fait que ce dernier a réalisé des performances misérables tout au long de l’année, il n’a pas été mis sur le banc, probablement en raison de l’investissement consentie par le club dans le joueur. Un cas analogue se produit actuellement en NBA, où l’équipe mythique des Los Angeles Lakers, en dépit d’un recrutement spectaculaire, se traîne dans les bas fonds du classement alors que l’on est déjà au milieu de la saison. Les Lakers ont notamment recruté le pivot Dwight Howard, dont le niveau de jeu est jusqu’à présent très décevant en dépit du fait qu’il est supposé être le meilleur à son poste. Des rumeurs évoquent un futur transfert ce qui, si cela se produisait, indiquerait que les Lakers ont su éviter l’erreur des coûts irrécupérables. Il faut toutefois mentionner un facteur important dans le cas d’espèce : le contrat d’Howard s’achève à la fin de saison, et il pourrait alors tout à fait décider de signer pour une autre équipe sans que les Lakers puissent avoir une quelconque contrepartie.

Cet exemple indique qu’un moyen de combattre la sunk cost fallacy est de rendre saillantes les implications futures de la décision présente. L’erreur de raisonnement dans la sunk cost fallacy consiste à accorder une importance à des coûts passés. Cette erreur peut être compensée si les coûts présents et futurs sont suffisamment pris en compte. Il faut d’ailleurs noter, comme l’explique Surowiecki, que la prise en compte des coûts irrécupérables n’est pas complétement "irrationnelle". Des considérations telles que la réputation peuvent expliquer qu’un agent qui a pris une mauvaise décision dans le passé ne veuille pas "perdre la face". De plus, si la sunk cost fallacy relève réellement d’un trait psychologique plus ou moins universel chez les êtres humains, c’est probablement que d’une manière ou d’une autre il a été évolutionnairement avantageux. C’est notamment le cas s’il y a une corrélation positive (et suffisamment forte) entre l’investissement passé dans un projet et la probabilité de succès de ce projet à une échéance indéterminée (même lointaine). La sunk cost fallacy serait alors comparable à une forme de persévérance rentable sur le long terme. Ainsi, en l’absence d’information suffisante sur les coûts et bénéfices futurs d’une décision D(t) relative à un projet particulier, les coûts consentis lors de décisions passées D(t-1), D(t-2), …, pourraient parfois servir de signal relativement fiable quant aux chances de succès du projet dans l’avenir. Dans ce cas, les coûts irrécupérables ne doivent pas être considérés comme une information non pertinente dans la prise de décision.

Et si on légalisait le dopage ?!

Lance Armstrong a donc finalement avoué s’être dopé, révélant ce qui était depuis bien longtemps un secret de polichinelle. Le cas Armstrong a réveillé aux Etats-Unis le débat sur le dopage, dans un pays qui jusqu’à présent avait une position pour le moins ambigüe sur la question. Le meilleur exemple étant donné par les grandes ligues des sports collectifs majeurs tels que la NFL (football américain), la MLB (baseball) ou le la NBA (basket). Si l’on prend le cas de la NBA, on apprend ainsi dans ce très complet article de Rue89 (merci Florence pour le lien !) qu’il y a eu à peine 20 contrôles positifs sur les 15 dernières années. Au-delà des contrôles de façade, ces ligues semblent avoir décidé que le dopage faisait partie du "jeu", et que tant que le spectacle (et l’argent) est présent, il s’agit d’un léger désagrément que l’on peut bien tolérer.

On est évidemment aux antipodes de la vison européenne sur la question du dopage. Mais on peut malgré tout se demander ce qui arriverait si, plutôt que de lutter à tout prix contre le dopage, on adoptait une solution parfois suggérée par les plus cyniques : légaliser le dopage. On peut essayer de répondre à la question en adoptant un raisonnement offre/demande. Les sportifs sont des offreurs (de performances, de spectacle) qui vendent leurs prestations aux spectateurs et téléspectateurs. On peut imaginer que l’offre sportive se segmentera en deux marchés : un marché du "sport dopé" et un marché du "sport non dopé". La décision des offreurs d’aller sur l’un ou l’autre marché dépendra notamment de leur aversion aux risques liés aux pratiques de dopage (et éventuellement de leurs convictions morales) et bien sûr du prix (la rémunération) sur chaque marché.

La disposition à payer des spectateurs dépendra notamment de leurs préférences relatives au spectacle généré par les prestations sportives. Si on pose l’hypothèse que des sportifs dopés offrent des prestations plus spectaculaires, la disposition à payer des spectateurs devraient être plus élevée pour le "sport dopé" que pour le "sport non dopé".  De ce point de vue, les offreurs feront un arbitrage entre les gains supplémentaires (liés au prix potentiellement plus élevé) générés sur le marché du sport dopé et les risques liés au dopage. Ceux dont l’aversion au risque est suffisamment faible iront sur le marché du sport dopé et tireront un revenu plus élevés que ceux qui opteront pour le marché non dopé. Cependant, il faut aussi intégrer le fait que les (télé-)spectateurs peuvent avoir des préférences "éthiques" : même si le spectacle y est plus important, certains spectateurs pourront choisir de ne pas regarder le sport dopé et porteront leur attention sur le sport non dopé.

On peut maintenant déduire plusieurs configurations possibles en fonction de la valeur des différents paramètres évoqués. Un premier scénario est celui d’un sport entièrement dopé, scénario qui se produira si les spectateurs n’ont pas de préférence éthique : dans ce cas, l’écart de prix entre les deux marchés sera tel que seuls les sportifs les plus averses au risque refuseront de se doper, et feront probablement autre chose. Mais un autre scénario est possible si au moins une partie des spectateurs valorisent intrinsèquement un sport propre. Suivant leur nombre, la demande sur le marché non dopé peut être suffisamment importante de sorte qu’une fraction significative de sportifs opteront pour le sport propre. Plus les sportifs sont  averses au risque, plus ils seront nombreux sur le marché non dopé. La répartition de l’offre sur les deux marchés se stabilisera lorsque le gain marginal lié au fait de rentrer sur le marché dopé sera égal au coût lié au risque du dopage. Évidemment, plus la demande est faible sur le marché dopé, plus cette égalité est rapidement atteinte.

Peut-on imaginer un sport parfaitement clean (c’est à dire, pas de marché dopé) ? Il faudrait que les sportifs soient très averses au risque et/ou que les spectateurs aient tous des préférences éthiques très prononcées. L’exemple des ligues majeures américaines cité plus haut laisse penser que cela est très peu probable. Il reste que l’on pourrait imaginer que les moyens qui sont actuellement alloués à la lutte contre le dopage (avec plus ou moins de réussite) pourraient plutôt servir à subventionner le sport non dopé et donc à accroitre les revenus sur ce marché (et donc à inciter plus de sportifs à venir sur ce marché). Le problème évident c’est que l’on peut bien sûr s’attendre alors à ce que des pratiques de dopage émergent, y compris sur le marché "non dopé". Cette éventualité indique que les seuls équilibres stables sont 1) celui où le seul marché est celui du sport dopé et 2) celui où deux marchés co-existent et où la "prime au dopage" est suffisamment élevée de manière à ne pas rendre rentable le dopage sur le marché non dopé.

Depardieu et l’économie des superstars

"L’affaire Depardieu" a initié une polémique sur la rémunération des acteurs français qui seraient "trop payés". Déterminer si c’est le cas n’est pas évident et pour cela il faudrait faire une analyse comparative de la rémunération des acteurs français avec celle des acteurs d’autres nationalités, ainsi que s’intéresser aux arrangements institutionnels organisant la production et la commercialisation des films dans différents pays, ce que je n’ai pas fait. Ce qui est certain en revanche c’est que, trop élevée ou pas, la rémunération des  acteurs français est fortement inégalitaire et suit une distribution qui est commune aux domaines artistiques et sportifs: quelques acteurs/sportifs ont une rémunération très élevée tandis que la très grande majorité gagne beaucoup moins. Une analyse en termes "d’économie des superstars" permet de rendre compte de ce fait stylisé plus ou moins universel.

En la matière, l’article pionnier est celui de Sherwin Rosen qui, dès 1981, proposait un modèle expliquant les inégalités de rémunération chez les sportifs et les artistes. Pour résumer, le modèle de Rosen propose une explication en termes de deux mécanismes complémentaires. Supposez une population d’offreurs (les sportifs et les artistes) avec une distribution quelconque du "talent" et une demande caractérisée par une élasticité-prix donnée. On considère que le talent est imparfaitement substituable : 10 spectacles de piètres chanteurs ne s’additionnent pas nécessairement pour devenir équivalent à un spectacle d’un grand chanteur. Cette imparfaite substituabilité se traduit par la convexité de la fonction de revenu marginal des offreurs : une légère diminution du talent amène une importante diminution de la rémunération. Cette seule hypothèse implique que la concurrence est monopolistique, et que par conséquent que le prix (la rémunération) des offreurs sera inégale et supérieure au coût marginal.

Un second mécanisme entre en ligne de compte : la technologie. Une performance artistique ou sportive a plus ou moins les caractéristiques d’un bien public. L’effort d’un acteur est le même que sa performance soit vue par 10 personnes ou 10 millions. En même temps, il existe des droits de propriété qui rendent le bien excluable (la performance artistique ou sportive s’apparente donc à un bien de club). Ce mécanisme, combiné au précédent, implique les artistes et sportifs talentueux bénéficient d’une quasi-rente : ils ont la possibilité de limiter leur offre "artificiellement" de manière à générer un surplus de revenu. Si l’élasticité-prix de la demande est assez prononcée, la stratégie optimale de l’offreur doit alors consister à ne pas demander un prix trop élevé car l’imparfaite substituabilité du talent lui garantira le fait de s’accaparer la majeure partie du marché total.

Le modèle de Rosen fait porter l’inégalité de la rémunération des sportifs/acteurs quasi-intégralement sur la différence de talent. Si tous les artistes ont le même talent, on retrouve en effet la situation de concurrence parfaite, avec les conséquences que l’on connait (le prix est égal au coût marginal et le profit est nul).* Cela dit, il y a certainement d’autres mécanismes n’ayant pas à voir avec le talent qui peuvent accentuer le phénomène (voir ce papier pour quelques éléments). J’en vois deux en particulier en ce qui concerne les artistes :

* la construction des préférences des consommateurs : les attentes des consommateurs en termes de performance artistique  (et peut être sportive) ne sont pas données et fixes. Les goûts et les préférences sont en partie issus d’une construction sociale au travers de la publicité, des médias, des comparaisons d’expériences ("j’ai adoré ce film", "cet acteur est vraiment bon",…). Autrement dit, la qualité d’une prestation artistique (et donc le talent de l’artiste) est partiellement indéterminée avant le processus de socialisation.

* les asymétries d’information : même si les préférences des consommateurs sont bien établies (ils sont capables de juger ce qu’est un "bon" artiste), il peut être difficile de savoir à l’avance si la prestation satisfera les attentes. On ne connait ainsi la qualité d’un film qu’une fois qu’on l’a vue. Dès lors, la réputation d’un artiste est un signal qui permet de remédier partiellement à ces asymétries.

Ces mécanismes engendrent une dynamique auto-renforçante : les artistes connus sont ceux qui sont les plus vus et exposés et donc ceux qui ont le plus de probabilité d’influencer préférences des consommateurs. En clair, plus un artiste a une large audience, plus il est probable que son talent soit "révélé" aux demandeurs. Par ailleurs, la réputation de ces acteurs connus est un moyen de remédier à l’asymétrie d’information concernant la qualité d’un spectacle ou d’un film : plus un acteur a une audience large (et donc plus il est rémunéré), plus le signal qu’il envoi est efficace.

Ce type d’explication ne vise pas nécessairement à justifier les écarts de rémunération entre artistes. De plus, il est insuffisant pour expliquer les spécificités nationales. Sur ce plan, il faut s’intéresser davantage aux institutions. Mais cela apporte déjà quelques éléments de compréhension.

* Le modèle de Rosen a d’ailleurs une autre implication intéressante en ce qui concerne le mécanisme technologique : le téléchargement en ligne conduisant à un affaiblissement des droits de propriété, on devrait assister à une diminution de l’écart de rémunération entre les artistes. Cela peu expliquer pourquoi se sont les "grands" artistes qui montent en première ligne contre le téléchargement illicite.

Peut-on avoir des raisons d’agir contradictoires et être "rationnel" ?

Est-il incohérent/irrationnel/irraisonnable de défendre simultanément des points de vue partiellement incompatibles ou de faire des choix aux effets partiellement contradictoires ? Par exemple, un individu « rationnel » peut-il simultanément militer pour la suppression de l’agrégation du supérieur en économie et passer par ailleurs cette même agrégation ? Ou, dans un registre proche, est-il « irrationnel » de condamner le système de publication et d’évaluation des travaux académiques, tout en participant en même temps à ce système en soumettant ses propres productions scientifiques à des revues ou en acceptant de rapporter les travaux de ses pairs pour le compte de ses mêmes revues ?